2. Электронные свойства твердых тел

В соответствии с принципом запрета Паули, в самом нижнем энергетическом состоянии могут находиться только два электрона (с противоположными спинами). Электронов много, поэтому большее их число находится на уровнях значительно выше нижнего энергетического уровня.

Рис. 3. Функция распределения Ферми –Дирака.

При T = 0 К все уровни, вплоть до уровня Ферми, заняты, а все уровни выше уровня Ферми W_F - свободны. На рис.3 показана функция распределения Ферми - Дирака для электронного газа в металле, где f(W) - вероятность заселения уровня с энергией W.

При Т > 0 К благодаря тепловому возбуждению электроны заселяют некоторые из свободных энергетических состояний, а уровню Ферми W_F соответствует вероятность заполнения 1/2.

В твердом геле атомы образуют кристаллическую решетку - периодическую систему. Решетка влияет на электронные состояния атомов. Их разрешенные состояния завися! от структуры кристаллической решетки. Разрешенные уровни для электронов в твердом геле находятся внутри строго определенных зон. Между такими зонами электрон находится не может (запрещенная зона). Различают следующие энергетические зоны для электронов в твердом теле: заполненные зоны, валентная зона, зона проводимости.

Валентная зона - это самая высокая заполненная зона в распределении электронов по энергиям.

Зона проводимости - это состояния электрона, занятые частично, либо совсем не занятые.

Между валентной зоной и зоной проводимости находится запрещенная зона шириной Е_З. В зависимости от ее ширины твердое тело может относиться к металлам, изоляторам или полупроводникам.

В диэлектрике ширина запрещенной зоны Е_З >> kТ и теплового возбуждения недостаточно для попадания электрона в зону проводимости.

В проводнике зона проводимости перекрывается с валентной зоной или зона проводимости частично заполнена.

В полупроводнике ширина запрещенной зоны Е_З  kТ, и тепловое возбуждение может забросить электрон из валентной зоны в зону проводимости. В зоне проводимости образуется свободный носитель (электрон). Одновременно в валентной зоне образуется незанятое энергетическое состояние (дырка), с зарядом, равным заряду электрона, только со знаком плюс.

3. Типы полупроводников

Различают собственные и примесные полупроводники. Собственный полупроводник (с собственной проводимостью) - полупроводник, в котором отсутствуют примеси. Имеет равное число электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. С увеличением температуры число пар электронов и дырок растет.

Примесные полупроводники такие, в которых часть атомов замещена атомами примеси. Атомы примеси имеют свои энергетические уровни. Различают примеси донорные и акцепторные.

Энергетические уровни донорной примеси располагаются в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости. При небольшом тепловом возбуждении электроны переходят с примесного уровня в зону проводимости, что увеличивает электропроводность полупроводника (отрицательную, электронную).

Акцепторные примеси имеют уровни, располагающиеся в запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны. Электроны легко переходят из валентной зоны на акцепторный уровень, оставляя в валентной зоне дырки. Дырки увеличивают положительную электропроводность полупроводника.

Рис. 4. Схема энергетических уровней примесных полупроводников n (а) и р - типов (б): Е_с - дно зоны проводимости; Е_ - потолок валентной зоны; Е_D - донорные уровни; Е_A - акцепторные уровни.

Полупроводники с избыточной электронной проводимостью называются полупроводниками n-типа ("negative"). Полупроводники с избытком дырок называются полупроводниками p-типа ("positive"). На рис. 4 приведена схема энергетических уровней примесных полупроводников.

Положение уровня Ферми W_F зависит от вида примеси и ее концентрации. В случае донорной примеси электроны донорных атомов переходят в зону проводимости и уровень Ферми смещается вверх. Чем больше концентрация доноров, тем больше смещение W_F. При больших концентрациях донорной примеси уровень Ферми оказывается внутри зоны проводимости (как у металлов). Такой полупроводник называют вырожденным по электронам (n-типа).

В случае акцепторной примеси валентная зона обедняется электронами. Уровень Ферми смещается вниз. При больших концентрациях акцепторов уровень Ферми оказывается внутри валентной зоны. Такой полупроводник называют вырожденным по дыркам (p-типа).