Глава 8

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОБЛЕМА ИСТИНЫ

Г\ак было выяснено выше, модель является формой и сред­ством отражения объективной действительности. Всякая мо­дель выполняет так или иначе функцию отражения. Мысленные модели представляют собой по своему «строительному мате­риалу» непосредственно чувственные образы-представления раз­личной степени абстрактности. Что же касается вещественных моделей, то и они являются отображениями, образами, правда в несколько ином смысле: они являются материальным, вещест­венным выражением и воплощением тех образов оригинала, ко­торые существуют или складываются в голове их конструктора. Эта функция отражения реализуется разными моделями в форме физического подобия, гомоморфизма или изоморфизма. Мы ви­дели, что наличие в модели одной из этих форм сходства с ори­гиналом является необходимым условием построения любой мо­дели и условием моделирования как способа поанания и объяснения.

Выше было также показано, что все виды моделей — не только мысленные, но также и материальные — являются выражением нашего знания об окружающем мире. По-видимому, это обстоя­тельство лежит в основе различного рода оценок мысленных и вещественных моделей как хороших или плохих, адекватных или неадекватных, истинных или ложных. В связи с этим и возникает вопрос, в какой мере оправдано применение этих атрибутов к раз­личного рода моделям и вообще не является ли постановка во­проса об истинности (ложности) моделей незаконной экстра­поляцией.

Не менее законен и интересен вопрос о том, какую роль играет само моделирование, т. е. построение моделей, их изучение и проверка, в процессе доказательства истинности и поисков истин­ного знания.

15*

227

Об истинности как свойстве моделей

Прежде чем говорить вообще об истинности моделей в целом и в деталях, необходимо вкратце уточнить содержание понятий «истина» и «истинность».

В гносеологической литературе существует точка зрения, что истинность есть свойство по меньшей мере суждений. Так, А. Шафф пишет: «Мы утверждаем В'След за крупнейшими мы­слителями в истории философии, начиная с Аристотеля, что истинность есть свойство суждения».¹ Это утверждение направ­лено не только против тех философов-идеалистов, которые вообще рассматривают истину как некое самостоятельное, ■идеальное, мысленное бытие (Платон, Гегель и т. п.), но и против тех гносеологов, которые истинность считают свойством также и других форм познания, в частности представлений и понятий. Что касается первого противопоставления, то оно естественно для материалистического понимания истины. Вто­рое же вызывает некоторые возражения. Понимание истин­ности как свойства суждения ограничивает понятие истины лишь сферой логики и, следовательно, рационального познания. Но гносеологию интересует не только истинность суждений и других логических форм, а и проблема истинности других форм отражения — чувственных образов, а также знания в целом.

Кроме того, понимание истинности только как свойства су­ждения исключает возможность говорить об истинности или ложности «наших чувственных восприятий» (Энгельс) ² или об отделении истинных образов от ложных (при этом под образами имеются в виду «восприятия и представления»³). Предвидя воз­ражения и упреки в расхождении с классиками, Шафф прибе­гает к странному приему защиты. Он утверждает, будто бы в со­ответствующих высказываниях классиков термины «представле­ния, несомненно, употреблены в смысле, равнозначном мысли».⁴ Очевидно, что подобная аргументация не является убедительной. Основоположники марксистской гносеологии, развивая теорию отражения, считали все формы познания образами (копиями, снимками, картинами т. п.), и всякие искусственные и произ­вольные толкования их высказываний на эту тему вызывают по меньшей мере удивление. А если та или иная конкретная форма познания является образом, то по отношению к ней уместно ста-

¹ А. Шафф. Некоторые проблемы марксистско-ленинской теории истины. ИЛ, М., 1953, стр. 10.

² См.: К. Мар.кс и Ф. Энгельс, Соч., изд. 2, т. 22, стр. 303.

³ См.: В. И. Ленин, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 109—110. Ср. также: «Считать наши ощущения образами внешнего мира — признавать объек­ тивную истину — стоять на точке зрения материалистической теории по­ знания — это одно и то же» (там же, стр. 132).

⁴ А. Шафф, ук. соч., стр. 14.

228

вить вопрос и об истинности в смысле соответствия (степени отображения) образа и оригинала.

Трудность возникает при рассмотрении истинности понятий. Если рассматривать понятие как пропозициональную функцию р (х\, ..., х„), в которой Р обозначает содержание понятия, т. е. фиксируемое в понятии свойство, а переменные (х\, .. . х_п) — его объем, т. е. множество (класс) неизвестных объектов, к которым может принадлежать это свойство, то действительно непримени­мость истинностной оценки понятия не вызывает сомнения. В самом деле, пропозициональная функция есть лишь условие или форма, в которой может быть выражена истина или ложь. Истинной или ложной она становится в случае подстановки вме­сто переменных постоянных, обозначающих определенные объ­екты данной предметной области, или в случае связывания пе­ременных кванторами существования или всеобщности. Но тогда пропозициональная функция из условия превращается в сужде­ние, по отношению к которому истинностная оценка ни у кого не вызывает сомнения. Так решается проблема истинности или ложности понятий с точки зрения современной логики. Впрочем, это понимал еще Аристотель.

Однако к вопросу об истинности или ложности понятий можно подойти и с другой, так сказать с гносеологической, сто­роны. Дело в том, что в гносеологии понятие рассматривается как мысль о действительности, как мысленный обобщенный и отвлеченный образ общих свойств, связей и отношений между явлениями действительности. При этом подразумевается, что этот образ, несмотря на свою абстрактность, достаточно конкре­тен и может быть описан в ряде суждений, которые выступают как определения, характеристики или описания этого образа. С этой точки зрения вопрос о соответствии или несоответствии такого понятийного образа действительности приобретает вполне определенный смысл, благодаря чему и становится возмож­ным говорить об истинности или ложности понятий.⁵ Отсюда следует, что как только мы рассматриваем какую-либо форму познания как образ, немедленно возникает вопрос об истин­ности или ложности соответствующего образа.

Что же следует понимать под истинностью или ложностью модели? Определение истинности (и собственно ложности) мо­дели не должно отличаться от общего и традиционного определе­ния истинности в материалистической гносеологии. Если истин­ность вообще есть соответствие наших знаний объективной дей­ствительности, то истинность модели означает соответствие мо­дели объекту, а ложность, модели — отсутствие такого соответ­ствия.

⁵ См. об этом подробнее: Л. О. Резников. К вопросу об истинности понятий. Уч. зап. ЛГУ, 1960, № 285, стр. 42—65.

229

Такое определение истинности модели является хотя и не­обходимым с точки зрения материалистической теории отраже­ния, но еще недостаточным. Его следует рассматривать лишь как исходное определение, требующее дальнейших уточнений. И эти уточнения — последующая конкретизация понятия истин­ности моделей — могут быть проведены, если принять во внима­ние те условия, на основе которых модель того или иного типа воспроизводит изучаемое явление. Очевидно, что для разного типа моделей эти условия различны. Для моделей, обладающих с натурой одной и той же физической природой, условия их сходства (подобия) разработаны в теории подобия и являются более конкретными, поскольку они учитывают сходство качест­венных особенностей моделей и натуры. К числу таких условий для моделей данного типа относится необходимость сохранения геометрического, кинематического, динамического, теплового и других элементов подобия, учитываемых в каждом конкретном случае. Это требование находит свое выражение в сохранении подобия сходственных величин модели и объекта. Кроме того, должно выполняться еще одно дополнительное условие, состоя­щее в том, чтобы у модели и у натурного объекта были одинако­вые критерии подобия.⁶

Условия сходства модели и объекта в математическом моде­лировании, основанном на физических аналогиях, предполагаю­щих при различии физической природы процессов в модели и объекте тождество математической формы, в которой выра­жаются их общие закономерности, являются более общими, бо­лее «абстрактными». «Для моделирования на основе аналогии, — подчеркивает Л. И. Гутенмахер, —необходимо отвлечься от ка­чественных особенностей сравниваемых объектов (модели и об­разца) и перейти от именованных чисел к абстрактным. Только после получения результатов путем исследования явления в мо­дели можно затем снова перейти к именованным числам».⁷

Наконец, в логических и кибернетических моделях условия сходства еще более абстрактны, ограничиваясь рамками изо­морфизма или гомоморфизма систем.

Сказанное выше об условиях построения различного типа вещественных моделей mutatis mutandis относится и к мыслен­ным моделям.

Все это свидетельствует о том, что вопрос об истинности или ложности моделей решается не в форме неопределенных и рас­плывчатых рассуждений о сходстве вообще, а на основе точно формулируемых в каждом отдельном случае условий физиче­ского подобия и аналогии, сводящихся к изоморфизму или го-

⁶ См. об этом выше, стр. 102—103.

⁷ Л. И. Гутенмахер. Электрические модели. М.—Л., 1949, стр. 16.

230

моморфизму. Истинность моделей состоит не просто в соответст­вии с оригиналом, а в наличии той конкретной и поддающейся формализации формы этого соответствия, которая предусмат­ривается природой, типом моделей и целями применения модели в каждом отдельном случае.

Необходимо при этом иметь в виду, как это следует из ска­занного, что при построении тех или иных моделей всегда со­знательно отвлекаются от некоторых сторон, свойств и даже отношений, в силу чего заведомо допускается несохранение сходства между моделью и оригиналом по ряду параметров, ко­торые вообще не входят в формулирование условий сходства. Так, например, мы не вправе считать ложной статистическую мо­дель некоторой реальной системы только потому, что в такой модели вообще не отражена физическая природа этой системы. Кроме того, в ряде случаев сознательно допускаются и некото­рые различия (в частности, в физической природе элементов) для параметров, фигурирующих в формулировании условий сход­ства. Так, в моделях-аналогах элементы одной физической при­роды репрезентируют элементы совершенно иной физической природы, например в электрической модели теплового процесса мартеновской печи элементы теплоемкости газа, воздуха и кир­пичной кладки моделируются электроемкостями различных кон­денсаторов, теплопроводность кладки и коэффициенты теплопе­редачи моделируются различными сопротивлениями, движение газа и воздуха представлено перемещением цепочек, моделирую­щих газ, температура — напряжением и т. д. Отсюда ясно, что было бы нелепостью требовать, чтобы модели считались истин­ными при условии совпадения, -согласия, соответствия всех от­ношений и элементов с оригиналом. Истинность или неистин­ность, ложность модели следует определять в зависимости от того, насколько точно, полно, адекватно выполняются условия изоморфизма структуры модели и структуры оригинала, т. е. насколько тождественны, насколько совпадают те связи и отно­шения, которые образуют сопоставляемые структуры. Истинная модель — это такая модель, структура которой в рамках условий изоморфизма или гомоморфизма, тождественна, совпадает со структурой оригинала, взятой в отвлечении от других свойств, отношений и элементов. Тогда соответственно модель, в которой отсутствует тождество, совпадение ее структуры со структурой оригинала, будет ложной моделью. Так, планетарная модель атома Э. Резерфорда оказалась истинной в рамках (и только ^в этих рамках) исследования электронно-ядерной структуры атома, а модель Дж. Дж. Томсона оказалась ложной, ибо ее структура не совпадала с электронно-ядерной структурой. Лож­ной оказалась та часть модели молекулы бензола по Кекуле, которая утверждает наличие локализованных и чередующихся Двойных связей, так как эта структура не соответствует действи-

231

тельному распределению электронной плотности в молекуле НбСб.

Аналогично решается вопрос и об истинности функциональ­ных моделей. Если функции модели изоморфны функциям ори­гинала, или, пользуясь другим выражением, отношение модели к оригиналу характеризуется изофункционализмом, т. е. сход­ством функций при отсутствии сходства структур, то можно го­ворить об истинности подобных моделей в рамках указанного отношения. Истинная функциональная модель — это такая мо­дель, которая хорошо имитирует поведение, функции оригинала.

Такой подход к вопросу об истинности моделей дает воз­можность удовлетворительно решить этот вопрос и примени­тельно к материальным, вещественным моделям, хотя на первый взгляд кажется, что говорить об истинности материальных мо­делей не приходится вследствие именно их материальности.

Мы ведь исходим из того, что истина есть свойство знаний, а не вещей или явлений, не свойство объективного мира. Вещи и явления объективного мира ни истинны, ни ложны, они просто существуют. Истинность есть характеристика наших знаний, точ­нее, объективного содержания этих знаний объективной действи­тельности. Можно ли говорить об истинности или ложности веще­ственных моделей, если они суть вещи, существующие объективно, материально? Какая разница в этом отношении между, скажем, солнечной системой и ее моделью в виде планетария? Ведь по­следний существует объективно и множество людей может на­блюдать в нем движение планет?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, следует указать на его связь с вопросом, который возникал уже раньше, а именно: на каком основании можно считать материальные модели гно­сеологическими образами? Решив этот вопрос, мы тем самым можем обосновать (или отвергнуть) право применить категории истинности или ложности к вещественным моделям.

Как было показано выше, правомерность рассмотрения ма­териальных моделей не только как отражений в математическом или физическом смысле, но и как гносеологических (но не пси­хологических) образов состоит в том, что эти модели построены человеком (познающим субъектом) и притом не стихийно, а со­знательно, с целью реализовать в них некоторые знания (в том числе гипотезы) о структуре, свойствах, поведении и т. д. моде­лируемого объекта, и при помощи определенных теоретических средств — логических рассуждений, математических расчетов, физических и тому подобных соображений. Другими словами, в модели реализованы двоякого рода знания: во-первых, знание самой модели (ее структуры, процессов, функций и т. п.) как системы, созданной специально с целью воспроизведения неко­торого объекта (его структуры, процессов и т. п.), и, во-вторых, теоретические знания, посредством которых модель была по-

232

строена. Так, например, некоторая механическая упругая си­стема, состоящая из определенного числа элементов упругости, инерции, воспроизводится так, что каждому элементу системы сопоставляется в силу определенных теоретических соображений определенный элемент электрической модели (индуктивность, со­противление и т. п.).

Имея в виду именно теоретические соображения и методы, лежащие в основе построения модели, можно ставить вопросы о том, насколько верно данная модель отражает объект и на­сколько полно она его отражает, а эти вопросы лежат в сфере общей проблемы истинности.

Истинность или ложность присущи материальным моделям только в силу их связи с определенными представлениями и по­нятиями, суждениями, гипотезами, теориями, короче — со зна­ниями человека. И в силу этой связи предикат истинный (или соответственно ложный) применим к вещественным моделям, в то время как мы не вправе это делать в отношении естествен­ных вещей.

С другой стороны, это не значит, что любая искусственно со­зданная вещь — машина, постройка, корабль, самолет — может рассматриваться с точки зрения истинности или ложности. Оче­видна абсурдность даже постановки вопроса об истинности или ложности, скажем, парусных или паровых судов, винтовых или реактивных самолетов. Вопрос об их истинности или ложности, хотя они и созданы человеком и воплощают определенный уровень знаний, так же бессмыслен, как вопрос об истинности или ложности самих по себе планет, атомов, растений или животных.

Вопрос об истинности или ложности какого-нибудь искусст­венного построения может приобрести некоторый смысл только при условии сравнения его с соответствующим естественным предметом. Но и этого мало. Это условие необходимое, но недо­статочное. Не всякое сравнение искусственно созданного чело­веком предмета, сооружения и т. п. с аналогичными естествен­ными вещами, например сравнение самолета с птицей, приводит к вопросу об истинности (ложности) данного предмета или со­оружения. Сравнение может привести к вопросам о преиму­ществах или недостатках подобных искусственных систем по сравнению с естественными и т. п. Вопрос же об их истинности возникает тогда, когда подобные системы создаются со специ­альной целью изобразить, скопировать, воспроизвести определен­ные черты (структуру, функцию и т. п.) естественного предмета. В этом случае сравнение приводит к вопросу об их истинности.

Поэтому истинность (или ложность) присуща материальной модели, во-первых, в силу ее связи с определенными знаниями, во-вторых, в силу наличия (или отсутствия) изоморфизма ее структуры со структурой моделируемого процесса или явления и, 'Наконец, в силу ее отношения к моделируемому объекту, которое

233

делает ее частью познавательного процесса и позволяет решать определенные познавательные задачи. И в этом отношении мате­риальная модель является гносеологически вторичной,⁸ высту­пает как элемент гносеологического отражения.

Таким образом, как в общей теории познания, так и здесь проблема истины сводится к вопросу об отношении между двумя системами, из которых одна является своеобразным эталоном, образцом, другая — ее копией, воспроизведением, отражением.

Что же касается мысленных моделей, то, поскольку они яв­ляются образами не только в общем гносеологическом смысле, но и в прямом психологическом, как определенные формы со­знания, применение к ним предиката истинности или ложности не связано ни с какими особыми трудностями. Понятие истин­ности как соответствия с объективной действительностью имеет место и в данном случае. Так как при построении моделей усло­вия соответствия обычно строго фиксируются в рамках того или иного вида гомоморфизма, то всегда можно указать более или менее точно, в какой степени данная модель является истинной, если только, разумеется, в эти условия не вкралась по тем или иным причинам какая-нибудь ошибка.

Отметим еще одно обстоятельство, выясняющее единство подхода к понятию истинности моделей с общим учением об истине в марксистско-ленинской теории познания. Последняя говорит о том, что истинность выводного знания в гносеологи­ческом плане не должна отождествляться с формальной правиль­ностью (выводимостью), т. е. истинностью в смысле согласия с об­щими законами и правилами мышления, формулируемыми в формальной логике. Иными словами, необходимо различать два условия истинности выводного знания: 1) соответствие его исходных положений с действительностью и 2) соблюдение за­конов и правил логического мышления, формулируемых в той или иной системе формальной логики. Разумеется, что, с мате­риалистической точки зрения, сами эти законы и правила логики не являются произвольными установлениями или соглашениями, как утверждают позитивисты, а представляют собой обобщенное отражение объективно существующих связей и отношений между вещами и явлениями действительности.

В отношении моделей также правомерно рассматривать вопрос об их истинности не только с точки зрения результата, т. е. соответствия полученной структуры модели объекту, но и с точки зрения согласия с теми или иными правилами построе­ния моделей. В связи с этим следует различать подход к моде-

⁸ В то время как, например, в производственном процессе модоль первична по отношению ко всей продукции, которая выпускается по ее образцу. Выходя здесь из области гносеологии, мы, естественно, теряем право пользоваться для обозначения этих отношений гносеологическими категориями, в том числе понятием об истинности.

234

лям теории подобия и теории моделирования. Если теория по­добия ставит и решает вопросы о том, существует ли подобие между моделью и моделируемым явлением⁹ и в чем это подобие состоит, то теория моделирования ставит и решает вопрос о том, по каким правилам необходимо строить модели, чтобы они были подобными изучаемым объектам и в этом смысле были истин­ными. И здесь, как и в случае логических правил, правила моде­лирования не являются произвольными или конвенциональными. Они, как было показано выше, отвечают полностью законам при­роды, законам объективного мира разной степени общности.

Истинность моделей в свете учения об объективной, абсолютной и относительной истине

Если истинность модели состоит в соответствии ее структуры, в вышеуказанных рамках, с изучаемым объектом, то вполне за­конно ввести и рассмотреть понятие объективной истинности мо­делей. Это понятие имеет особое значение для класса мысленных моделей, поскольку и они представляют собой в качестве обра­зов субъективные образы объективного мира. Поэтому важно на­метить путь не только отделения истинных образов от ложных, но и различения субъективного и объективного в моделях.

Важность такой постановки вопроса в значительной степени определяется для философского анализа тем, что многочислен­ные авторы, пишущие по философским вопросам моделирования с идеалистических позиций, приходят к отрицанию объективного значения и объективной истинности моделей. (В этой связи речь будет идти преимущественно о мысленных моделях). Выше мы видели, что собственно к этому в конечном счете сводится общая гносеологическая оценка моделей, даваемая гносеологами раз­личных школ и направлений идеалистической философии. И это естественно, ибо враждебность к теории отражения, только с по­зиций которой можно дать правильное решение вопроса об объ­ективной истинности моделей, одинаково присуща и позитиви­стам, и томистам, и кантианцам, и другим идеалистам. Среди этих направлений существует одно, которое паразитирует осо­бенно сильно на наличии определенных элементов условности, произвольности, субъективности, присущих нашему знанию, ис­пользуя это обстоятельство для полного отказа от объектив­ности знания, от объективной истинности любой его формы. Речь идет о фикционализме, философии «als ob» Г. Файхингера, воз­никшей еще в конце XIX в.

⁹ Вообще говоря, теория подобия рассматривает условия подобия между любыми физическими явлениями и процессами. Но поскольку мы здесь рассматриваем модель, и притом с гносеологической точки зрения, то ограничиваемся частным случаем подобия — подобием между моделью и оригиналом.

235

Развивая свою философскую концепцию, отправляясь от Канта и освобождая философию последнего от элементов мате­риализма, Файхингер пытался фактически в своей концепции дать синтез идей кантианства (дуализм чувственного и рассу­дочного) , прагматизма (инструментальное понимание истины) и позитивизма. С этих позиций он специально подчеркивает свою вражду к теории отражения. «Весь мир представлений в целом не предназначен быть отражением действительности — это совер­шенно невозможная задача — а является инструментом для более легкой ориентировки в нем».¹⁰ Не желая признать, что успеш­ная ориентировка в окружающей среде возможна только на ос­нове ее правильного отражения, Файхингер отрицает возмож­ность отражения не только для чувственного познания, но и для теоретического мышления. Гарантии того, что мышление выпол­няет свою цель, даются, по его словам, «не согласием с восприня­тым „объективным бытием", которое нам ведь никогда непосред­ственно не бывает доступным, и, следовательно, не теоретиче­ским отражением внешнего мира в зеркале сознания и, стало быть, также не теоретическим сравнением логических результатов с объективными вещами», *а возможностью практически исполь­зовать результаты расчетов «и целесообразно осуществить наши волевые мотивы согласно директивам логических форм».¹¹ Толкуя критерий практики в субъективном, прагматическом смысле, Файхингер использует этот критерий против теории отражения, отрицая объективную истину.

Все структуры, которые создаются в сознании в виде совокуп­ностей представлений (Vorstellungsgebilde) или логических по­строений представляют собой не образы, а фикции. Эти фикции, которыми оперирует мышление для достижения определенных практических целей, представляют собой образования, «которые не только противоречат действительности, но противоречивы сами по себе».¹² Фикциями оказываются не только создания ре­лигиозной фантазии, не только произведения искусства, но и продукты научного мышления — математические понятия точки, прямой, физические понятия атома, биологические, экономиче­ские, юридические и другие научные понятия. К числу подобных фикций Файхингер относит схематические фикции — простые модели, которые, по его словам, содержат существенное, взятое из действительности, но в значительно более простой и чистой форме.

Нужно сказать, что его рассуждения о схемах и моделях не лишены интереса и значительности, особенно когда он подчер­кивает, что в схемах и моделях сохраняется «остов, так сказать,

^{1 0} Н. V a i h i n g e r. Die Philosophie des Als ok Leipzig, 1922, SS. 14—15.

¹¹ Там же, стр. 4.

¹² Там же, стр. 15.

236

один лишь скелет определенного комплекса и мысленное реше­ние проводится на этом голом образе, с которого совлечены одеяния действительности (der vollen Wirklichkeit entkleideten Bilde)».¹³ Вызывает только немалое удивление то обстоятельство, что Файхингер говорит об образах и действительности и в то же время отрицает материальный мир и возможность его отражения в познании. Но было бы неправильным видеть здесь уступку материализму. «Действительность» и «образ» — это слова, в кото­рые Файхингер вкладывает совсем иной смысл. «Действитель­ность» в его словаре — это данное, а «образ» — фикция. Поэтому в образе-схеме, модели нет никакой объективности, в нем все субъективно. «Здесь формируется абстрактно субъективная структура представлений, чтобы на ней вместо очень сложной и запутанной действительности произвести теоретические рас­четы».¹⁴ Файхингер не хочет понять, что предпосылкой успеш­ности и даже возможности этой процедуры расчета сложной ситуации на ее простой модели является допущение, признание того, что в модели отражается объективная структура предмета исследования, что между моделью и предметом имеется хотя бы частичный изоморфизм. У Файхингера же, с одной стороны, хаос ощущений (данное), с другой — различного рода фикции, кото­рые целиком субъективны.

В этой связи необходимо заметить, что часто употребляемое при мысленном моделировании выражение «как будто» (als ob) имеет чаще всего не тот смысл, который использует Файхингер для проповеди фиктивности моделей и других познавательных образов или форм. Когда, пользуясь моделью, мы говорим «как будто» или «как если бы», мы имеем в виду сходство модели и оригинала, доступность и понятность модели и возможность пу­тем сопоставления оригинала с его моделью сделать тем самым понятными процессы, происходящие в оригинале, или теорию, формально описывающую эти процессы. Здесь выражение «als ob» теряет свой агностический смысл, придаваемый ему Файхин-гером.

Конечно, в познании вообще и в особенности при построении мысленных моделей существует и относительный произвол, со­стоящий в некоторой свободе оперирования образами; возможно даже допущение несвойственных природе в таком точно виде, как в модели, ситуаций (например, идея о виртуальных перехо­дах, виртуальных частицах в физике и т. п.), но на основе прин­ципа отражения. Наука знает ряд условных приемов, состоящих в некотором отходе от действительности с целью ее более глубо­кого и полного познания в конечном счете, в целом. Поэтому критика фикционализма в философии не означает запрета ис-

¹³ Там же,, стр. 24.

¹⁴ Там же.

237

пользовать в известных границах фиктивные образы в научном познании.

Критикуя фикционализм, необходимо показать, что гносеоло­гическим источником отрицания объективной истинности науч­ных знаний вообще и мысленных моделей в частности является раздувание, преувеличение элементов условности, произвольности, элементов фикции, имеющихся в процессе познания и при по­строении моделей. Однако это совсем не означает, что наличие в нашем знании известных элементов субъективности, произволь­ности, условности и даже иногда и фиктивности тем самым уже исключает всякое объективное содержание и, следовательно, объективную истинность такого знания. Напротив, часто эти эле­менты произвольности, условности, фиктивности являются вспо­могательными средствами и способами выражения и достижения объективной истины. Это справедливо и по отношению к моде­лям, и история физики полна примеров, подтверждающих это положение.

После того, как Ампер объяснил природу магнетизма круго­выми токами, образующими магнитное поле, и эти абстрактные круговые токи были обнаружены реально в виде движения электронов в атомах, молекулах, атомных группах, полностью отпала гипотеза Кулона о существовании элементарных магнит­ных зарядов, воплощенная в соответствующей модели. Согласно модели Кулона, намагниченный кусок железа состоит из упоря­доченных элементарных магнитиков. И хотя эта модель оказа­лась неудовлетворительной, так как она не согласовывалась с явлениями диамагнетизма, и даже попросту неверной, так как реально существуют не магнитные заряды, а магнитные свойства круговых токов в атомах и молекулах, тем не менее иногда для облегчения расчетов бывает удобно заменить систему электри­ческих токов фиктивными, воображаемыми магнитными полю­сами, взаимодействующими по закону Кулона. Такое использо­вание фиктивных образов возможно потому, что даже в них со­держится элемент сходства с действительностью (например, сходство «элементарного магнитика» с магнитным полем атома), что и дает право в ограниченных, в частности в расчетных, целях пользоваться и некоторыми фиктивными образами и моделями, изображая, например, спин в виде вращающегося вокруг оси за­ряда и т. п. Наличие элемента сходства фиктивной модели с действительностью придает даже таким моделям объективное значение.

Все это говорит о том, что применительно к моделям вполне оправдана постановка вопроса об объективной истине.

По В. И. Ленину,¹⁵ существование объективной истины рав­носильно наличию в соответствующих человеческих представле-

^{1 5} См.: В. И. Ленин, Поли. собр. соч., т. 18, стр. 123.

238

ниях такого содержания, которое не зависит от субъекта, не за­висит ни от человека, ни от человечества. Имеется ли в научных моделях такое содержание, несмотря на наличие в них относи­тельного произвола, условности, фиктивности, фантазии и других элементов субъективности? Безусловно. Несмотря на то что мо­дели создаются людьми, несмотря на то что в процессе их по­строения используются различные виды психической деятельности и психические способности познающего субъекта (анализ и син­тез, отвлечение, идеализация, творческое воображение, фантазия и т. п.) и несмотря на то, наконец, что мысленные модели су­ществуют лишь как психические образы в сознании отдельных индивидов, тем не менее в них имеется такое содержание, кото­рое не зависит от человека. И это содержание, являясь объектив­ной истиной, определяет научный познавательный характер моделей в противоположность ненаучным, грубо фантастическим образам религиозного сознания.

Признание объективной истинности научных моделей яв­ляется необходимым условием, предпосылкой научного исследо­вания. Отрицание объективной истинности моделей несовместимо с наукой и превращает построение моделей в забаву праздного ума. Это очень хорошо выразил М. Борн в своей полемике с операционалистом Г. Динглем и позитивистом Г. Маргенау, отрицающими объективную истинность любой формы человече­ских знаний. «В действительности дело обстоит совсем иначе. Все великие открытия в экспериментальной физике обязаны интуиции людей, откровенно использовавших модели, которые для них были не продуктами их фантазии, а представителями реальных вещей. Как бы мог работать экспериментатор и как бы мог он общаться со своими сотрудниками и современниками, если бы он не использовал модели, которые составляются из ча­стиц (электронов, фотонов, нуклонов, нейтронов), полей и волн — понятий, которые теперь осуждаются как несущественные и бесполезные?».¹⁶

Установить объективную истинность моделей, которыми опе­рирует наука, а значит разобрать все ее конкретные модели под углом зрения наличия в них содержания, не зависящего от их творцов, — задача явно невыполнимая. Мы поэтому ограничимся примерами, имеющими значение типических случаев.

Моделирование молекулярного движения в газах в образах упругих шариков, движущихся в разных направлениях, сталки­вающихся друг с другом и со стенками сосуда и т. д., при всей ме­ханистичности, условности и идеализированности такой картины содержало объективную истину, состоявшую в том, что беспоря­дочное движение, моделируемое подобным образом, объективно

М . Борн. Физика в жизни моего поколения. ИЛ, М., 1963, стр. 269.

239

существует и обнаруживается в эксперименте и наблюдении (брауновское движение, диффузия и т. д.).

Волновая модель электрона при всей условности этого образа содержит объективную истину, поскольку отображает свойства, существующие независимо от наблюдателя и обнаруживаемые в эксперименте (опыты с дифракцией и интерференцией элек­тронов).

Корпускулярная модель электрона также является объектив­ной истиной, поскольку отражает другие свойства электронов, их дискретность, существующую независимо от наблюдателя и обна­руживаемую также в эксперименте.

Из последних двух примеров следует, между прочим, что мо­жет быть несколько объективно истинных моделей, относящихся к одному и тому же объекту и противоречащих друг другу, по­тому что соответствующие свойства объективно противоречат друг другу. Так как модель, взятая из области макроскопиче­ских явлений, не дает возможности естественным образом совмес­тить в ней эти противоположные свойства, то приходится при их модельном представлении пользоваться дополнительными мо­делями.

Возможность и необходимость построения противоречащих друг другу макроскопических моделей, например волновой и кор­пускулярной моделей микрообъекта, является не признаком лож­ности этих моделей, а скорее выражением диалектического ха­рактера микрообъекта. Каждая из таких взаимоисключающих и дополняющих друг друга моделей является объективно истинной, отражая независимо от сознания наблюдателя проявляющиеся свойства микрообъектов, объективно фиксируемые в различных экспериментах.

Вслед за положительным ответом на вопрос об объективной истинности моделей возникает сразу же вопрос о том, могут ли модели, выражающие объективную истину, выразить ее сразу целиком, безусловно, абсолютно или же только приблизительно, относительно? Этот вопрос представляет собой конкретизацию применительно к моделям общей постановки вопроса В. И. Ле­нина о соотношении истины абсолютной и относительной. Ответ на этот вопрос в принципе, в общем виде, определяется диалекти­ческим характером процесса познания в целом, диалектическим единством абсолютного и относительного в познании, и он доста­точно хорошо известен. Однако в случае моделей этот общий ответ приобретает некоторую специфику.

Эта специфика проистекает прежде всего из того обстоятель­ства, что имеется существенная разница в отношении возмож­ностей отображения действительности между познанием в целом и каждым отдельным средством или способом познания. Так, если мы утверждаем, что в целом наше познание неограниченно, абсо­лютно, «суверенно», то этого нельзя сказать заранее о той или

240

иной его форме, а следовательно, и о такой форме, как модель, без специального рассмотрения.

При таком же рассмотрении оказывается, что ни одна модель _как таковая не может претендовать в целом на то, чтобы счи­таться выражением абсолютной истины. Это вытекает из следую­щих соображений. Создание абсолютной модели означало бы осу­ществление в модели полного изоморфизма, изоморфизма на всех уровнях между моделью и объектом, что невозможно вследствие бесконечности материи «вглубь». Кроме того, это противоречит одной из основных функций модели — быть средством идеализа­ции, упрощения сложного объекта. Абсолютно истинная модель, т. е. модель с полным изоморфизмом, практически означала бы воспроизведение объекта во всех деталях, построение второго экземпляра этого объекта. Но это было бы уже не процессом мо­делирования, не формой или способом полученного познания, а производством соответствующих предметов. Хотя познание и производство связаны друг с другом, это все же разные вещи.

Невозможность построения абсолютно истинной модели свя­зана и с тем обстоятельством, что, как правило, модели являются макроскопическими образованиями, не позволяющими в силу ка­чественных отличий закономерностей макромира и «негеоцентри­ческих» миров (в частности, микромира) воспроизводить неогра­ниченно точно специфику явлений, происходящих в этих мирах.

Следовательно, ни одну, даже самую совершенную и адекват­ную модель нельзя рассматривать как выражение абсолютной истины даже в рамках познания некоторой ограниченной области. Но вместе с тем такая модель не является выражением только относительной истины. Как и в более общем случае, адекватная модель есть выражение истины и относительной, и абсолютной, и условной, и безусловной в диалектическом единстве этих проти­воположных моментов.

Модель является выражением относительной истины потому, что: 1) каждая модель является временной, преходящей, отра­жающей лишь исторически определенную ступень проникновения познания в объективную структуру и закономерности развития мира; 2) каждая модель неизбежно является односторонней, ча­стичной в силу тех отвлечений и упрощений, которые при ее по­мощи реализуются; 3) многие модели относятся к объекту на основе аналогии, предполагающей различие в «физической при­роде» элементов модели и объекта; 4) вследствие последнего обстоятельства и в особенности в связи с использованием знаков и символов во многих моделях значителен элемент условности, и, наконец, 5) в некоторых моделях допускаются элементы от­хода от действительности, элементы научной фантазии, а следо­вательно, некоторые элементы фиктивности.

Модель может быть выражением абсолютной истины потому, что в определенных границах ее соответствие « оригиналом мо-

16 В. А. Штофф 241

жет быть настолько полным, что соответствующие ее характе­ристики или элементы сохраняются без изменений во всех дру­гих более развитых, более точных, еще более адекватных моделях.

Невозможность построения абсолютно истинной модели и не­обходимость ограничиваться всегда лишь относительно истин­ными моделями не означают, что в моделях не могут содержаться, несмотря на их' временный, преходящий, условный и даже иногда фантастический или фиктивный характер, зерна абсолютной истины, элементы безусловного сходства с объектом. Так, во всех атомных моделях, несмотря на колоссальные изменения, которые внесены были в модель атома за время существования атомизма, сохранилось как момент абсолютной истины представление о дискретности, прерывности в строении материи. И хотя совре­менные атомные модели, а также модели элементарных частиц отличаются учетом непрерывных (волновых, полевых) свойств материи, существующий в них момент прерывности, «квантован-ности» есть элемент их абсолютной истинности.

Диалектическое единство абсолютного и относительного в мо­дели выражается не только на каждой отдельной ступени позна­ния и в каждой отдельной модели, рассматриваемой статически как данная или существующая в определенный момент структура. Это единство обнаруживается достаточно ясно, если взглянуть на процесс развития моделей, их выдвижения, изучения, экспери­ментальной проверки, последующего уточнения или изменения и, наконец, смены одной модели другой.

На первый взгляд может показаться, что история научного знания сопровождается постоянным выдвижением одних моделей и последующей заменой другими, причем ни одна из них не ока­зывается в силу этого истинной. Действительно, каждый новый шаг в познании приводит к выяснению неадекватности старых моделей и замене их новыми, а иногда даже к полному отказу от старых моделей. Пожалуй, наиболее яркими примерами такого полного крушения старых моделей является судьба геоцентриче­ской модели Птолемея и классических моделей эфира. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что даже в подобных случаях некоторые моменты или идеи, воплощенные в старых моделях, не исчезают безвозвратно вместе с гибелью в целом отарой системы, а находят свое место и получают новую жизнь в моделях более совершенных, более адекватных, выражающих новую, более высокую ступень познания. Но это происходит тогда, когда в старых моделях при их общей неадекватности от­дельные элементы или части более или менее верно воспроизво­дят соответствующие стороны объекта. Так, например, хотя Коперник отбросил как ложную планетарную модель Птолемея, в которой планеты описывали крайне сложные движения по ди-ферентам и эпициклам, однако общая идея объяснения регуляр­ности видимого положения планет на основе представления

242

₀ движении по круговым (точнее, эллиптическим) орбитам сохра­нилась и в гелиоцентрической модели, хотя на совершенно дру­гой основе.

Нечто подобное можно заметить в судьбе моделей эфира. Хотя многочисленные механические модели эфира, разрабаты­вавшиеся для различных случаев Максвеллом, В. Томсоном, Мак Кэллахом, Гельмгольцем, Кирхгофом, Фицджеральдом и др.,¹⁷ ока­зались ложными прежде всего потому, что в действительности реального эфира не оказалось, тем не менее некоторые идеи, воплощенные в этих моделях, были правильными и соответствую­щие модельные представления были применены в более подходя­щих случаях: например, модельные представления о связи вра­щательного движения с магнитным полем.

Модельный эксперимент как критерий истинности теории

В заключение остановимся еще на одном важном аспекте проблемы, освещающем роль моделирования в установлении истинности той или иной формы теоретического знания (аксиома­тической теории, гипотезы и т. д.). Отчасти эта сторона вопроса уже затрагивалась нами в связи с рассмотрением модели как средства интерпретации теории, ведущего к выяснению возмож­ности существования в объективном мире отношений или зако­номерностей, сформулированных в исходной теории.

Здесь мы рассмотрим роль модели не только как орудия по­исков возможных реализаций теории, но и как орудия проверки того, действительно ли существуют такие связи, отношения, структуры, закономерности, которые формулируются в данной теории и выполняются в мысленной модели. Но в такой роли выступает уже не мысленная, а вещественная, материальная модель.

В отличие от воображаемой, идеальной модели материальная модель существует объективно и, будучи действующей, работает по объективным законам природы с присущей им необходи­мостью. Поэтому, если модель построена так, что в ней выпол­няются все требования, условия, теоремы проверяемой теории или гипотезы, то ее успешная работа есть практическое доказа­тельство истинности теории, и не только формальной, но и в из­вестных границах содержательной истинности. И если мыслен­ные модели, в которых выполняются аксиомы и теоремы теории, являются средством установления логической непротиворечи­вости, полноты и независимости аксиом теории, то работа модели, в которой воплощены принципы теории, есть уже часть экспери­ментального доказательства истинности этой теории по содержа-

. ¹⁷ См.: Е. Whittaker. A history of the theories of aether and electri­city. London, 1951, pp. 240-303.

16* 243

_г

нию в той мере, в какой это содержание является сходным в тео­рии и модели.

Эту роль материальных моделей, успешное функциониро­вание которых может рассматриваться в известной мере как объективный критерий истины («в известной мере» потому, что модельный эксперимент полностью не заменяет, конечно, прямого эксперимента и производства), превосходно очертил проф. Н. А. Бернштейн в своем предисловии к русскому изданию работ симпозиума по моделям и аналогиям в биологии.

Он обращает внимание на то, что, пока знания не выходят за пределы качественного описания явлений, часто отсутствует умение найти способ количественной проверки, будет ли данная качественная модель, придуманная тем или иным автором, функционировать так же, как и отображаемый ее прототип. В этой связи Н. А. Бернштейн приводит чрезвычайно поучитель­ный пример подобной непростительной для крупного ученого ошибки, которую допустил Гельмгольц в своей резонансной тео­рии слуха, не рассчитав количественно и не проверив возмож­ность резонанса в органах слуха. .(Нужно заметить, — то, что у Гельмгольца являлось отдельным промахом, было типичным для целого периода развития науки, когда в силу неразработан­ности количественных методов экспериментальное моделирова­ние было невозможным и дело ограничивалось главным образом построением качественных моделей).

■«Во всех подобных случаях, — отмечает Н. А. Бернштейн, — математически безукоризненная концептуальная модель, а еще более наглядно вещественный аналог сразу изобличает недоду­манную до конца концепцию. В мышлении человека всегда суще­ствует известный неосознанный произвол, при наличии которого горячая внутренняя убежденность автора способна побудить его принять желаемое за действительное. Но уж модель, оформлен­ная как программа для цифровой машины или как электронный аналог, не поддается никаким попыткам уговорить или переубе­дить ее в чем-либо таком, что несогласно с ее структурой. Мо­дель неукоснительно работает по объективным законам природы или столь же прочно установленным законам математических отношений и поэтому служит требовательным и непреоборимым критерием того, может ли данная предполагаемая концепция правильно отобразить прототип или нет».¹⁸

В практику, служащую в общем критерием истинности на­ших знаний в целом, нужно включить построение вещественных моделей и экспериментальное изучение их работы как важное средство (конечно, не заменяющее полностью и не исключающее

¹⁸ Моделирование в биологии. Под ред. и с предисловием чл.-корр. АМН СССР проф. Н. А. Бернштейна. ИЛ, М., 1963, стр. 8—9.

244

других видов практики) практической проверки истинности мыс­ленных моделей.

Этот тезис требует разъяснения. Тот факт, что исследование мысленных моделей является особой формой эксперимента, был уже установлен выше. Было выяснено также и существенное отличие модельного эксперимента от обычного, прямого экспери­мента, состоящее в том, что в модельном эксперименте исследо­вание имеет дело не непосредственно с объектом изучения, а с его заместителем, что накладывает определенный отпечаток на познавательное значение и ценность результатов такого эксперимента. В связи с проблемой истины возникает вопрос о том, в какой мере можно считать результаты модельного эксперимента критерием истины. Истинность чего может под­твердить или доказать модельный эксперимент?

Разумеется, вопрос касается истинности не тех теорий, ко­торые были использованы при построении самой модели, а тех гипотез или теорий, которые относятся к сущности натурного объекта изучения, находящегося с моделью в определенных от­ношениях соответствия. Что же касается первых, то по отноше­нию к ним успешное функционирование модели является их прямым экспериментальным подтверждением. Так, например, успешная работа таких моделей-автоматов, как «мышь» К. Шен­нона, «черепаха» Г. Уолтера и других, более сложных киберне­тических устройств, явилась практическим подтверждением принципов самой кибернетики, теории информации, теории авто­матического регулирования и ряда логических, математических и физических теорий. Но вместе с тем поведение подобных авто­матов является в какой-то степени подтверждением физиологи­ческой теории условных рефлексов, относящейся не к дея­тельности модели, а к высшей нервной деятельности живых организмов. Говоря о том, что модельные эксперименты могут в известной мере рассматриваться как критерии истинности, мы имеем в виду ситуацию, характерную для последнего случая, а не для первого. Следовательно, необходимо ясное понимание и чет­кое выражение того факта, что специфика модельного экспери­мента как критерия истины заключается в косвенной (опосредо­ванной моделью) проверке теории, относящейся уже не к самой модели, а к сущности натурного объекта. Отсюда можно заклю­чить (учитывая характер выводов, получаемых из изучения материальных моделей), что модельный эксперимент является критерием не столько достоверности теории, сколько вероятности того, что данная теория истинна применительно к моделируемому объекту.

Следовательно, успех эксперимента с моделью есть косвенное, вероятностное доказательство теории применительно к объекту. Это, конечно, заставляет предпочесть в качестве критерия истин­ности теории прямой эксперимент модельному. Действительно,

245

эксперимент, состоящий в практическом построении объекта согласно принципам теории, дал бы, насколько возможно, пря­мое доказательство истинности данной теории. Однако такого рода синтетические прямые эксперименты не везде и не всегда практически возможны и технически осуществимы. До сих пор еще не удается не только построить настоящий живой организм, но и синтезировать белок, обладающий всеми свойствами живого. А экспериментальное изучение таких объектов, как галактики, туманности и другие космические тела, пока вообще лежит за пределами практических возможностей человека. Поэтому моде­лирование в подобных условиях является весьма важным спосо­бом практической проверки, испытания и косвенного доказатель­ства истинности соответствующих теорий ж гипотез.