Глава 7

МОДЕЛЬ И МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

¥l следование познавательной роли научных моделей различ­ного рода выявляет среди многочисленных функций, выпол­няемых ими в процессе познания, и такую функцию, которая принадлежит только мысленным моделям — служить орудием мысленного эксперимента. Анализ этой функции мысленных мо­делей наталкивается на дополнительную трудность, состоящую в неизученности с гносеологической точки зрения той формы по­знавательной деятельности, которая в научной литературе име­нуется умственным или мысленным экспериментом (Gedanken-experiment.

Иногда пользуются терминами: идеализированный, или во­ображаемый, эксперимент, выделяя тот или иной аспект подобного рода «экспериментов»). Невнимание некоторых наших философов к проблеме мысленного эксперимента, по-видимому, было резуль­татом существовавшего кое у кого явного или скрытого предубеж­дения против этого метода, как приема, используемого, по мне­нию некоторых авторов, буржуазными учеными «для самых раз­нообразных идеалистических концептуалистических спекуляций в науке».¹

Между тем история науки дает множество примеров успеш­ного применения мысленных экспериментов, основанных на по­строении моделей и оперировании с ними в процессе формиро­вания теоретических идей. Нам представляется поэтому важным и необходимым проанализировать вышеуказанную функцию мысленных моделей и начать наш анализ с выяснения природы мысленного эксперимента и его гносеологического статуса.

¹ П. Е. С и в о к о н ь. О происхождении и философском значении естественнонаучного эксперимента. Изд. МГУ, 1962, стр. 92.

208

Природа мысленного эксперимента

В философской и психологической литературе нет единооб­разного понимания ни сущности, ни познавательного значения мысленного эксперимента. Нет полной ясности и определенности в самом понятии мысленного эксперимента. Психологи склонны отождествить мысленный эксперимент с так называемым на­глядным мышлением, которое является своеобразным синтезом абстрактного логического мышления с представлениями о какой-либо наглядной ситуации. Так, например, утверждается, что мысленный эксперимент — это «проверка предположений „в уме", мысленное представление того, что будет происходить в разных условиях с тем или иным явлением. Такой эксперимент исполь­зуется в разных видах деятельности»,² например в техническом конструировании или в шахматной игре.

Подобное понимание мысленного эксперимента не может нас удовлетворить, во-первых, потому, что оно слишком широко и не охватывает его специфики в отличие от других форм так на­зываемого «наглядного» мышления, и, во-вторых, потому, что в нем больше обращается внимание на его психологическую сторону как явления сознания (что, конечно, естественно для психологи­ческого подхода), чем на логическую сторону и его гносеологиче­скую сущность как метода познания. Этой же особенностью отли­чается и определение мысленного эксперимента А. П. Черновым как особого вида мысленных действий, заключающегося в том, что человек в уме оперирует пространственными образами, мысленно ставит тот или иной объект в различные положения и мысленно подбирает такие «экспериментальные ситуации, в которых, как в обычном опыте, должны проявляться наиболее важные или почему-либо интересные особенности данного предмета или явле­ния».³ Хотя в работе А. П. Чернова дается более глубокий анализ мысленного эксперимента и делается заслуживающая внимания попытка проникнуть в его структуру, однако и здесь дело ограни­чивается традиционной для психологов трактовкой мысленного эксперимента как своеобразного «мышления образами» (в част­ности, пространственными). Разумеется, умственный эксперимент характеризуется отмеченными чертами, но они не выражают пол­ностью его специфику как метода познания, как своеобразного приема теоретического мышления.

Если психологи обращают внимание в основном на психологи­ческие аспекты мысленного эксперимента, то в трудах философов, логиков, математиков отмечаются его методологические особен­ности, но не всегда удачно. Так, например, О. Зих видит особен-

² А. А. Смирнов, А. И. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, В. М. Т е п л о в. Психология. М., 1962, стр. 173.

³ А. П. Чернов. К вопросу об умственном экспериментировании. Уч. зап., Горьковск. пед. инст. иностр. языков, 1961, вып. 17, стр. 123.

14 В. А. Штофф 209

ность мысленного эксперимента в том, что естествоиспытатель может продумать его, прежде чем приступит к его исполнению.⁴ Д. П. Горский называет мысленным экспериментом метод, позво­ляющий прибегнуть к отвлечениям, в результате которых со­здается идеализированный объект (абстракция идеализации).⁵ А В. Н. Молодший определяет идеализированный эксперимент как «оперирование математическими знаками», позволяющее в чистом виде описать «то, что реализовано или может быть (при­ближенно или точно) реализовано в действительности».⁶

Подобные определения также являются односторонними, и хотя они отражают те или иные особенности мысленного экспе­римента, но рассматриваться как его определения не могут в силу указанной односторонности. Действительно, определение О. Зиха не годится потому, что продумывание эксперимента перед его осуществлением — это обычная процедура, характеризующая про­ведение всякого эксперимента в отличие от случайного наблюде­ния, и ни в коей мере не выражает специфики мысленного экспе­римента. Сведение же мысленного эксперимента к методу построе­ния идеализированного объекта сужает это понятие, исключая из него процессы оперирования с подобными объектами, а также вся­кие элементы наглядности. Определение В. Н. Молодшего на­столько широко, что оно может быть применено к любым мыслен­ным операциям, ничего общего не имеющим с мысленным экспе­риментом.

Несмотря на недостаточность приведенных выше определений, все они верно схватывают одну особенность мысленного экспери­мента, а именно, что он является одной из форм теоретической, вернее, мысленной или умственной деятельности познающего субъекта. Однако в чем состоит подлинная специфика этой формы умственной деятельности и на каком основании ее можно называть экспериментом, эти определения не выясняют.

По-видимому, это основание заключается не только в том, что мысленный эксперимент есть проявление творческой актив­ности познающего субъекта в отличие от его до некоторой степени пассивной роли в процессе простого наблюдения или созерцания (ибо активны и процесс логического мышления, построение тео­рии и т. д.). Основание для того, чтобы считать этот вид умствен­ной деятельности экспериментом, заключается в том, что струк­тура мысленного эксперимента есть как бы воспроизведение «в уме», в воображении структуры эксперимента реального.

⁴ См.: О. 3 и х. Логические и методологические аспекты эксперимента. Сб. «Мировоззренческие и методологические проблемы научной абстрак­ ции», ИЛ, М., 1960, стр. 329—360.

⁵ См.: Д. П. Горский. Вопросы абстракции и образование понятий. М., 1961, стр. 34.

⁶ В. Н. Молодший. Очерки по вопросам обоснования математики. М., 1948, стр. 100.

210

Имеется, следовательно, известная аналогия между реальным и мысленным экспериментами; как и всякая аналогия, она предпо­лагает не только сходство структур, но и различия между ними в ДРУ^ГОМ отношении.

А. К. Бенджамин в своей работе о логической структуре науки совершенно справедливо указывает на наличие этой аналогии, хотя он в качестве представителя «критического позитивизма» и не выясняет гносеологических различий между этими двумя ти­пами эксперимента. «Мы не только можем создавать образы бо­лее или менее произвольно, мы их можем также видоизменять и за­тем выяснять, какие изменения могут вытекать в качестве резуль­тата тех или других особенностей. Мы можем осуществлять вооб­ражаемый эксперимент, вводя превращения в образы и затем от­мечая, какое дальнейшее содержание может получить образ с точки зрения этих изменений. Эта процедура во многом анало­гична физическому эксперименту; образы поддаются манипуля­циям так же, как и физические объекты».⁷

Образы, о которых говорит Бенджамин, это не просто чувст­венные образы-представления, выделяемые психологами, и не от­влеченные понятия, которыми оперирует понятийное мышле­ние, — это мысленные модели. Построение мысленной модели яв­ляется необходимой, но не единственной операцией, входящей в структуру мысленного эксперимента.

Говоря о том, что построение модели является частью мыслен­ного эксперимента, мы тем самым продолжаем аналогию с экспе­риментом реальным. Последний ведь начинается в своей практи­ческой стадии с построения определенной экспериментальной уста­новки и подготовки объекта, а модельный эксперимент — с построения вещественной, материальной модели. Нечто подобное имеется и в мысленном эксперименте, когда создается идеализиро­ванная модель, с той только разницей, что этот процесс, как и весь «эксперимент» в целом, есть процесс мысленный.

Включение мысленной операции построения идеализированной модели объекта, над которой затем производится воображаемое экспериментирование, не является просто данью поверхностной аналогии, а определяется тем обстоятельством, что такая модель должна замещать объект, отражая его особенности, существенные для экспериментирования. Поэтому важно всегда отдавать себе отчет, по каким правилам построена модель, в какой форме в ней реализуется отражение, какие стороны объекта в ней отражены.

Для того чтобы мысленное экспериментирование имело ка­кой-то познавательный смысл и объективное значение, его объект должен быть построен так, чтобы все его основные характеристики,

⁷ А. С. Benjamin. The logical structure of science. London, 1936, p. 256.

14* 211

свойства, особенности находились в соответствии с наблюдениями, экспериментальными данными о подлинном объекте, а методы идеализации и другие приемы построения модели в соответствии с принципами материалистической философии и известными зако­нами частных наук. Другими словами, в мысленном экспери­менте особенно важным является обоснование уверенности, что в ходе построения модели, с которой будут «экспериментировать*, несмотря на упрощения, идеализацию и другие преобразования, она действительно будет замещать подлинный объект, репрезен­тировать мысленно его и именно его.

Из сказанного выше следует, что нельзя относить к мыслен­ному эксперименту любой вид духовной познавательной деятель­ности, основываясь только на одном признаке теоретической ак­тивности субъекта. Ни обычное дискурсивное мышление, напри­мер, в форме условных умозаключений, допущений или гипотез, ни творческое воображение не являются мысленным, или вообра­жаемым, экспериментом постольку, поскольку они не опираются на модель и не оперируют с моделью. Как только последняя во­влекается в сферу мыслительной деятельности в качестве ее сред­ства или орудия, эта деятельность приобретает характер или форму умственного эксперимента. Из всех признаков мысленного эксперимента самым существенным является модель — построе­ние ее, изучение, изменение и другие мысленные операции над нею.

Таким образом, в число основных операций, составляющих мысленный эксперимент, должны быть включены следующие: 1) построение по определенным правилам мысленной модели (идеализированного «квазиобъекта») подлинного объекта изуче­ния; 2) построение по таким же правилам идеализированных условий, воздействующих на модель, включая создание идеализи­рованных «приборов», «инструментов»; 3) сознательное и плано­мерное изменение и относительно свободное и произвольное ком­бинирование условий и их воздействия на модель; 4) сознательное и точное применение на всех стадиях мысленного эксперимента объективных законов и использование фактов, установленных в науке, благодаря чему исключаются абсолютный произвол, не­обузданная и необоснованная фантазия.

/ Нам представляется, что в этих пунктах отражена специфика мысленного эксперимента и содержащаяся в них характеристика может рассматриваться как его определение. Нетрудно заметить, что в этих пунктах имплицитно содержатся такие особенности мысленного эксперимента, как идеализация, наглядность в соеди­нении с требованиями теории, наличие творческого воображения и научной фантазии. Эти моменты входят в наше определение постольку, поскольку использование мысленной модели и мыслен­ные операции с ней выступают как основной и существенный признак мысленного эксперимента. С этим обстоятельством свя-

212

чана и оценка познавательного значения мысленного экспери­мента, его возможностей и границ.

До сих пор, рассматривая мысленный эксперимент, мы руко­водствовались аналогией с реальным экспериментом и обращали внимание на черты сходства его с последним. Однако для полноты _я точности гносеологического анализа не менее существенно и выяснение различий между этими двумя видами познавательной деятельности. Это особенно важно в связи с тем, что в позитиви­стской гносеологии, в которой больше, чем в какой-либо другой, уделяется внимания мысленному эксперименту, имеется ясно вы­раженная тенденция стереть всякую принципиальную разницу между экспериментом реальным и умственным.

Э. Мах, который в специальной главе «Познания и заблуж­дения» дал довольно содержательную и всестороннюю характери­стику умственного эксперимента, изображает гносеологическое отношение между ним и физическим экспериментом в совершенно ложном свете. Фактически различие между умственным и физи­ческим экспериментом у него сводится к различиям внутри созна­ния, а именно к различию между мышлением и чувствитель­ностью. «Намеренное самодеятельное наблюдение происходит всегда через физический эксперимент и планомерное наблюдение, всегда происходит под руководством нашего мышления, и между ними и умственным экспериментом нельзя провести резкой гра­ницы и отделить их друг от друга».⁸ Конечно, связь между мыс­ленным и реальным экспериментом имеется, более того, сущест­вует, как мы отмечали, и известное сходство в их структуре, но не видеть принципиальной гносеологической разницы между мысленными объектами и операциями умственного эксперимента, существующими в сознании познающего субъекта, и реальными, объективными материальными процессами, протекающими вне и независимо от сознания человека, могут только субъективные идеалисты. Следует со всей ясностью и отчетливостью подчерк­нуть это гносеологическое различие. Необходимо учитывать, что реальный эксперимент представляет собой форму объективной материальной связи сознания с внешним миром, между тем как умственный эксперимент является специфической формой теоре­тической деятельности субъекта.

⁸ Э. Мах. Познание и заблуждение. М., 1909, стр. 207. Один из уче­ников Маха, П. К. Энгельмайер, доводит идеи Маха до абсурда, пока­зывая тем самым их подлинную философскую «ценность». Замечая, что «мышление, по Маху, есть не более как производство опытов, (экспе­риментов) в уме», он заявляет: «Мысленные опыты представляют го-Раздо больше удобства, чем опыты действительные. В самом деле, ведь мысли всегда с нами и настолько же легче производятся опыты в уме, ^чем на деле!» (П. К. Энгельмайер. Теория творчества. СПб., 1910, стр. 48-49).

213

Объективное содержание метода мысленного эксперимента

Хотя мысленный эксперимент осуществляется в голове по­знающего субъекта, в его сознании, и в этом смысле он являетсй. идеальным и субъективным по форме (как и всякое познание!, тем не менее он имеет определенное объективное содержат». Объективный характер метода мысленных экспериментов обесто­чивается тем, что на всех стадиях и этапах его проведения обычно опираются на определенные факты и все операции и пре­образования осуществляют по объективным законам природы. Не менее существенны при мысленном экспериментировании также выполнение определенных логических требований и следо­вание общеметодологическим принципам материализма и диалек­тики.

Выдающиеся теоретики естествознания, широко пользуясь методом мысленного эксперимента, подчеркивали необходимость выполнения таких условий, которые обеспечивали бы его объек­тивное значение. К числу таких условий прежде всего относится согласие с объективными законами природы. Свободное комбини­рование и варьирование условий, включающие даже элементы фантазии, должны происходить на основе объективно возможного, т. е. допустимого с точки зрения научной теории и соответствия наблюдаемым, твердо установленным фактам. В этом отношении весьма характерным является мнение А. Эйнштейна о принципах умственного экспериментирования. Согласцо свидетельству А. Мошковского, Эйнштейн, не жалея самых резких выражений, категорически возражал против таких «умственных эксперимен­тов», которые оперируют с процессами, невозможными с научной точки зрения. Так, например, он считал всякое перенесение в физику рассуждений о Люмеяе (герое одноименной фантастиче­ской повести Фламмариояа), которому приписываются сверхсве­товая скорость и возможность путешествий в прошлое, чистейшим шарлатанством. «Это не умственный эксперимент, — возмущался Эйнштейн, — а фарс. Скажу точнее: это чистое шарлатанство. С относительностью времени, как она вытекает из учения новой механики, все эти приключения и поставленные вверх ногами восприятия имеют не больше, а пожалуй, даже меньше общего, чем рассуждения о том, что в зависимости от наших субъективных ощущений — веселья и горя, удовольствия и с луки — время ка­жется то короче, то длиннее. Здесь по крайней мере сами-то субъективные ощущения суть нечто реальное, чего никак нельзя сказать о Люмене, потому что его существование покоится на бессмысленной предпосылке. Люмену приписывается сверхсвето­вая скорость. Но это не просто невозможное, это бессмысленное предположение, потому что теорией относительности доказано, что

214

скорость света есть величина предельная».⁹ Таким образом, Эйн­штейн предъявляет к умственному эксперименту вполне материа­листические требования — строгий учет объективно возможного, изгнание всяких допущений или посылок, которые находятся в противоречии с объективными законами действительности.

Эйнштейн понимал, что мысленный эксперимент представляет собой такое мысленное построение, такое воображаемое сочетание условий, которое может и не наблюдаться или даже быть практи­чески неосуществимым, но он подчеркивал, что все типичные для такого мысленного эксперимента способы рассуждения должны проводиться в рамках объективно возможного. «Дозволительно оперировать в мысли с вещами, невозможными практически, т. е. такими, которые противоречат нашему повседневному опыту, но не с полнейшей бессмыслицей».¹⁰

Очевидно, что под бессмыслицей здесь имеются в виду такие мысленные построения или операции, которые вообще не согла­суются, находятся в противоречии с законами природы, не только действующими в рассматриваемой области, но и являющимися для нее существенными, определяющими или во всяком случае обязательными. Бессмысленными с этой точки зрения будут, на­пример, всякие мысленные операции над атомными объектами, находящиеся в противоречии с принципом неопределенности, или мысленное экспериментирование с любыми физическими объектами и процессами, нарушающее закон сохранения энергии, и т. п. Это значит, что термин «бессмысленный» в данном кон­тексте равносилен по значению термину «объективно невозмож­ное». С другой стороны, практически невозможное следует пони­мать в смысле практически неосуществимого либо вследствие технических трудностей временного характера, связанных с до­стигнутым уровнем техники (например, невозможность до опре­деленного времени, т. е. до 4 октября 1957 г., запуска на орбиту искусственных спутников и т. п.), либо вследствие принципиаль­ной невозможности достижения или уничтожения какого-нибудь эффекта, но возможности неограниченно приближаться к этому на практике (например, невозможность практически реализовать абсолютно инерциальную систему или построить абсолютно глад­кую поверхность и т. п.), либо вследствие того, что неизвестна область явлений, где действуют законы, в рамках которых данное событие является возможным.

Ясно, что эти три смысла понятия практически неосуществи­мого существенно различаются, и эти различия имеют большое значение для понимания природы мысленного эксперимента и его различных видов. Однако при всем различии общим является

⁹ А. Мошковский. Альберт Эйнштейн. Беседы с Эйнштейном о тео­рии относительности и общей системе мира. М., 1922, стр. 107.

Там же, стр. 108 (курсив наш, — В. Ш.)

215

то, что в мысленном эксперименте не только допустимо, но и необходимо оперировать практически неосуществимыми ситуа­циями и осуществимыми лишь в мысленных моделях и совер­шенно недопустимо оперировать объективно невозможными си­туациями. Другими словами, модели, построенные в нарушение установленных для данной области явлений законов природы, и действия над моделями, идущие вразрез с этими законами, ли­шают научный эксперимент всякого объективного значения.

Иногда вопрос об объективном значении мысленных экспери­ментов пытаются решать в зависимости от того, имеется ли в таком эксперименте упоминание об идеальном, воображаемом наблюдателе или нет. При этом в случае наличия такого наблюда­теля отождествляют без дальнейших околичностей такой мыслен­ный эксперимент с «принципиальной координацией» Авенариуса, и приговор готов: субъективный идеализм. К сожалению, в такой критике Эйнштейна и теории относительности недостатка не было.

В связи с этим нужно сказать, что само по себе включение в мысленный эксперимент воображаемого наблюдателя еще ни­какого субъективизма, никакой «принципиальной координации субъекта и объекта» не означает. Все зависит от того, какая при этом наблюдателю приписывается роль.

В некоторых мысленных экспериментах Эйнштейна наряду с моделями (например, инерциальными системами в виде «поез­дов», «комнат» и т. п. или системами с ускорением в виде «па­дающего лифта» и т. п.),^п идеализированными инструментами, измерительными стержнями и часами имеется наблюдатель — во­ображаемый человек, который, находясь в системе или вне ее, мысленно наблюдает происходящие эффекты и регистрирует ре­зультаты.¹²

Легко заметить, что в таких опытах наблюдатель вводится вовсе не для идеалистического вывода о зависимости явлений от наблюдающего субъекта, а для того, чтобы сделать мысленный эксперимент нагляднее, максимально приблизить его к условиям и структуре реального эксперимента, в котором наблюдатель есть обязательное действующее лицо. Очевидно также, что в подобных умственных экспериментах, в которых выполняются вышеуказан­ные требования согласия с объективно возможными и установлен­ными фактами, наблюдатель может фиксировать лишь такие ре­зультаты, которые представляют собой необходимые следствия исходных условий, являющихся либо опытными фактами, либо законами природы. Так, фиксируемые наблюдателем релятиви-

^{1 1} См.: А. Эйнштейн и Л. Инфельд. Эволюция физики. Гостех- издат, М., 1956, стр. 210—216.

¹² Кавычки, употребляемые здесь и в других аналогичных местах, означают, что соответствующие термины обозначают не реальные пред­ меты, а воображаемые, мысленно представляемые.

216

стские эффекты, происходящие в инерциальной системе, — со­кращение длины стержня относительно другой инерциальной си­стемы, движущейся относительно первой с постоянной скоростью, _и относительность промежутка времени между событиями — яв­ляются неизбежным результатом принципа предельности скорости света и ее независимости от -движения источника и вытекают из _пр_ИНципа относительности. Аналогичным образом дело обстоит и _с наблюдателем в «падающем лифте». Здесь наблюдаемые эф­фекты связаны, в частности, с таким твердо установленным и эк­спериментально проверенным фактом, как равенство тяжелой и инертной массы.

Поэтому в основном прав Б. Г. Кузнецов, когда он пишет по поводу роли наблюдателя в мысленных экспериментах Эйнштейна следующее: «Этот „наблюдатель" фигурирует почти во всех изло­жениях теории относительности, но можно было бы и обойтись без него, он представляет собой столь же воображаемую фигуру, как и координатные оси и измерительные стержни, прибитые к движущемуся телу и образующие движущуюся вместе с ним систему отсчета. . . „Наблюдатель" так же мало затушевывает объективный смысл теории относительности, как выражение „если вы протянете веревку от Земли до Солнца. . ." ставит объективный факт — определенное расстояние между небесными телами — в зависимость от реальных или воображаемых измере­ний».¹³ Следует, однако, заметить, что примысливаемый наблю­датель не является таким же необходимым структурным элемен­том, как модель и идеализированные приборы. Без наблюдателя действительно можно обойтись, и во многих мысленных экспе­риментах такой воображаемый наблюдатель действительно отсут­ствует.

Иногда отрицательное отношение к мысленным эксперимен­там в квантовой механике связано с неправильным пониманием роли прибора в исследовании микрообъекта. Необходимость рас­сматривать микрообъекты во взаимодействии с определенными приборами для выявления некоторых свойств этих объектов (от­носительность к средствам наблюдения) некоторыми авторами толкуется как примысливание наблюдателя.¹⁴ Этому противопо­ставляется желание рассматривать микрообъект независимо от всякого рода приборов, роль которых отождествляется этими ав­торами с ролью наблюдателя.

Нужно обратить внимание на тот непреложный факт, что при­бор и наблюдатель не одно и то же и гносеологически их роль различна. В то время как прибор составляет часть гносеологиче­ского объекта (наряду с объектом исследования), наблюдатель

¹³ В. Г. Кузнецов. Эйнштейн. Изд. АН СССР, М., 1962, стр. 157.

¹⁴ См. например: Б. Я. П а х о м о в. О роли прибора в познании мик-

ромира. ВФ, 1963, № 7, стр. 85.

217

_г

представляет собой гносеологический субъект. Отсюда следует, что и в мысленных экспериментах учет характера взаимодейст­вия микрообъектов с приборами .определенного класса (дифрак­ционные решетки, щели, фотоэмульсии и т. п.) и отражение этого взаимодействия в соответствующих моделях являются необходи­мыми условиями их объективного значения, и это взаимодействие не должно отождествляться с гносеологическим отношением между объектом и субъектом познания.

Познавательное значение мысленного эксперимента

Поставим теперь вопрос о том, в чем специфика мысленного эксперимента по сравнению с другими формами познания, ка­ково место среди других средств познания, какова его познава­тельная ценность?

Некоторые авторы склонны усматривать ценность мысленного эксперимента в его способности служить иллюстрацией физиче­ских принципов, сделать их наглядными; другие авторы видят значение умственного эксперимента в мысленном предварении реального эксперимента. Действительно, мысленный эксперимент выполняет эти функции, но этим его значение и ценность не исчерпываются.

Ценность мысленного эксперимента в том, что он, будучи про­явлением творческой активности мышления, позволяет исследо­вать ситуации, неосуществимые практически, хотя и возможные с научной, материалистической точки зрения. Это обстоятельство отметил еще М. Планк: «Нет ничего ошибочнее, чем утвержде­ние, что мысленный эксперимент имеет значение лишь постольку, поскольку он каждый раз может быть осуществлен через изме­рение. Если бы это было верно, то не существовало бы, напри­мер, никакого точного доказательства геометрии. Ибо каждая черта, которую можно нанести на бумагу, в действительности является не линией, а более или менее узкой полоской и каждая нарисованная точка есть в действительности небольшое пятно.. . В мысленном эксперименте дух исследования поднимается над миром действительных средств измерения, помогающих ему созда­вать гипотезы и формулировать вопросы, исследование (Priifung) которых посредством различных экспериментов открывает взору новые закономерные связи, а также такие связи, которые недо­ступны прямому измерению».¹⁵

Познавательное значение мысленного эксперимента анало­гично значению мысленных моделей. Более того, оно в значи­тельной степени совпадает с последним в силу того обстоятель­ства, что модель включена в мысленный эксперимент в качестве

¹⁵ М. Plank. Wege zur physikalischen Erkennthis. Leipzig, 1944, S. 267.

218

его воображаемого объекта. Этим, в частности, и определяется отмеченная способность умственного эксперимента выполнять роль иллюстрации к тем или иным абстрактно-теоретическим положениям. Однако модель как элемент мысленного экспери­мента привносит с собой и другие познавательные функции. Она является средством закрепления тех идеализации и упрощений, которые столь характерны для него. О них-то собственно и го­ворит Планк в вышеприведенной цитате.

Правда, и в реальном эксперименте осуществляется практи­чески работа по устранению всевозможных случайных влияний и условий, затемняющих суть изучаемого процесса. Но в таком эксперименте экспериментатор всегда ограничен либо конкретно-историческим уровнем техники эксперимента (скажем, вакуум­ной техники, как например в опытах П. Н. Лебедева по исследо­ванию светового давления), либо практической невозможностью осуществить вообще такое отвлечение (например, в случае инер-циальной системы). Степень же приближения к желаемым усло­виям опять-таки зависит от конкретно-исторических конструктив­ных возможностей человека, а мысленный эксперимент уже на стадии построения модели дает возможность преодолеть эти огра­ничения и осуществить абстракцию потенциальной осуществи­мости, т. е. отвлечься от практически ограниченных конструктив­ных возможностей человека, о чем говорилось уже выше.

Абстракция потенциальной осуществимости в мысленном экс­перименте характерна не только для объекта-модели, но и для средств воздействия на эту модель, а также воображаемых из­мерительных или регистрирующих инструментов.

Следует обратить внимание на то, что в мысленном экспери­менте стирается различие между «внешними условиями» суще­ствования «объекта» и «приборами». В то время как в реальном эксперименте приборы в отличие от естественных условий изго­товляются человеком и свидетельствуют о реализации его тех­нических возможностей, в мысленном эксперименте от последних отвлекаются и учитывают лишь физические или вообще соответ­ствующие объективные закономерности. Поэтому становится без­различным (хотя в известном смысле это имеет место и в реаль­ном эксперименте), сделан ли «прибор» человеческими руками, или же он представляет собой идеализированные внешние усло­вия, с которыми взаимодействует «объект».

Рассмотрим в качестве примера идеализированную фотопла­стинку.'⁰ Суть идеализации здесь состоит в том, что эмульсия пластинки отождествляется с системой закрепленных атомов, а ионизация такого атома — с образованием на фотопластинке

¹⁶ Пример взят из книги: Д. И. Б л о х и н ц е в. Основы квантовой механики. Изд. «Высшая школа», М., 1961, стр. 61.

219

изображения. Основанием для правомерности этой идеализации является тот факт, что ионизация одного из активных атомов есть начало процессов, ведущих в конце концов к образованию на фотопластинке проявленного зерна (пятнышка), которое и на­блюдают в реальном эксперименте. Идеализация состоит также и в том, что атому приписывается бесконечно большая масса при достаточно малых его размерах, подходящих для определе­ния области, в которой происходит ионизация.

Из этого примера видно, что подобная идеализация снимает всякие различия между «прибором», изготовленным человеком, и естественными условиями, поскольку она как раз и заклю­чается в отвлечении от конструктивных особенностей пла­стинки — стекло или пленка, эмульсия, зерна, изображение и т. п.

Так же обстоит дело и с любым другим «прибором». Это зна­чит попросту, что под «прибором» в идеализированном экспери­менте имеют в виду некоторые идеальные и идеализированные условия, в которых выполняются некоторые положения теории или, что в данном случае одно и то же, существуют некоторые объективные законы. Таким образом, структура «эксперимента» здесь значительно упрощается, что позволяет выделить сущность изучаемого явления для того, чтобы подвергнуть его дальней­шему теоретическому обсуждению, анализу всевозможных след­ствий и, если это возможно или необходимо, наметить пути к реальному эксперименту.

Достигнутые упрощения делают структуру мысленного экс­перимента во многих случаях такой, что она мало чем отличается от модели. Действительно, если наблюдатель в мысленном эксперименте — элемент совсем необязательный, а различия между измерительными приборами и внешними условиями сти­раются, то остается некоторая схематическая картина, некий образ взаимодействия объекта с внешними условиями. Полу­чается некая динамическая, структурно-функциональная или просто функциональная модель. Отсюда следует, что в пределе понятие мысленного эксперимента и понятие мысленной модели (мысленного моделирования) совпадают. А это значит, что все отмеченные выше познавательные функции мысленных моделей, так же как и свойственная им наглядность, выполняются в ко­нечном счете pi мысленным экспериментом.

В связи с вопросом об абстракции, идеализации и упроще­ниях, применяемых в мысленных моделях и экспериментах, остановимся на одном частном моменте, имеющем, однако, суще­ственное методологическое значение. От чего можно абстрагиро­ваться при построении модели и проведении мысленного экспе­римента, до какой степени упрощения следует идти, как далеко можно. провести идеализацию? Эти вопросы возникают не слу­чайно, а в связи с некоторыми высказываниями о природе

220

мысленного моделирования и экспериментирования и дискус­сиями на эту тему.

Так, М. Планк, касаясь преимуществ и познавательных воз­можностей мысленного эксперимента, между прочим, говорил: «Мысленный эксперимент не связан с пределами точности (Ge-nauigkeitgrenze), ибо мысли тоньше (feiner) атомов и электронов, кроме того, при этом нет опасности причинного воздействия из­мерительного инструмента на измеряемый процесс».¹⁷

Можно ли считать это мнение немецкого физика справедли­вым? Нам кажется, что нет. В нем не учтено гносеологическое значение тех трудностей, с которыми столкнулась квантовая фи­зика с самого начала ее возникновения в 20—30-х годах. В ре­зультате их анализа в квантовой механике была обнаружена в качестве ее существенной методологической особенности невоз­можность при изучении некоторых явлений и при постановке некоторых мысленных экспериментов полностью отвлекаться от принципиального устройства приборов, с которыми взаимодейст­вуют микрообъекты, для того чтобы получить сведения об объек­тивных свойствах последних.

Конечно, мысленный эксперимент не ограничен и не должен быть ограничен трудностями практического характера, связан­ными с теми или иными конструктивными особенностями наших приборов: с их грубостью, с их относительным несовершенством (как например ограниченная разрешающая способность оптиче­ского микроскопа и т. п.). Но имеются такие стороны действи­тельности, такие закономерности, отвлечение от которых лишает мысленный эксперимент всякого смысла, приводит не только к ложным следствиям из него, но и делает его вообще беспред­метным с научной точки зрения. Мы уже упоминали выше о бес­смысленности, с точки зрения Эйнштейна, воображаемых экспе­риментов, в которых движение происходит со сверхсветовой ско­ростью. Здесь происходит отвлечение от фундаментального закона природы, и неудивительно, что при помощи такого псевдоэксперимента можно «доказывать» всевозможные чудеса, вроде путешествия в прошлое. Поразительно только то, что до сих пор еще имеются теоретики, с серьезным видом пытающиеся строить модели и проводить мысленные эксперименты, нарушая принципы теории относительности именно в тех областях, где они должны выполняться. Представляется, что попытки, напри­мер, Л. Яноши¹⁸ выйти за рамки релятивистских требований при построении мысленных экспериментов и моделей для обла­стей, где эти требования существенны, вступают в противоречие не только с теорией относительности (которую, впрочем, он про-

^{1 7} М. Р 1 а и к, ук. соч., стр. 267.

¹⁸ См.: Л. Яноши. Физические стороны проблемы волна-частица. Сб. «Вопросы причинности в квантовой механике», ИЛ, М., 1955.

221

должает оспаривать), но и с теорией мысленного эксперимента, развитой с позиций материалистической гносеологии.

Ошибка Яноши в методологическом отношении состоит в том, что он, строя свои модели и стараясь согласовывать их со всеми реальными экспериментами и не выходить за рамки бес­спорных экспериментальных фактов, совершенно не желает счи­таться с теорией, подтвержденной всей совокупностью экспери­ментальных фактов, относящихся к области исследования кван­товых явлений, следовательно, с законами этой области. Поэтому он с такой легкостью отбрасывает не только принцип предель­ности скорости света (допуская сверхсветовые скорости), но и принцип неопределенности¹⁹ — эту основную закономерность квантовых процессов. Предлагать подобные эксперименты в квантовой механике все равно, что при помощи мысленных экспериментов в области классической механики или термодина­мики доказывать возможность вечного двигателя первого или второго рода.

Подобного же рода упреки можно сделать и в адрес других попыток построить мысленную модель и провести с ней мыслен­ный эксперимент на основе представления о «скрытых» пара­метрах, отказа от принципа неопределенности. Другими словами, эти попытки основаны на предположении о возможности про­вести идеализацию, состоящую в отвлечении от конструктивных особенностей прибора и от его воздействий на микрообъект, так же полно, как в классической механике. Так, например, представляют себе модели и мысленные эксперименты в атомной физике Ж. Вижье и Д. Бом. Последний, выступая против поло­жения Н. Бора о невозможности описать поведение индивидуаль­ной системы в микромире на основе единой и точно определен­ной мысленной модели, считает, что «скрытые» параметры в принципе точно определяют результат любого индивидуаль­ного акта измерения и что искажение состояния системы изме­рительным аппаратом имеет не принципиальный, а только прак­тический характер, что и выражается в соотношении неопреде­ленностей.²⁰ Д. Бом считает, что в принципе можно отвлечься от воздействия прибора на микрообъект и теоретически не при­нимать во внимание принцип неопределенности, который, как сказано, с его точки зрения, имеет только практическое значе-

¹⁹ См. там же, стр. 291. Яноши признает, что ого «модель не вполне соответствует квантовой теории. Имеются случаи, когда использование предлагаемой нами качественной модели приводит к результатам, отлич­ ным от тех, которые получаются при прямом применении квантовой тео­ рии» (там же). Не означает ли это признание косвенную самокритику приводимых им идеальных экспериментов в отношении их познаватель­ ной ценности?

²⁰ См.: Д. Бом. О возможности интерпретации квантовой механики на основе представления о скрытых параметрах. Сб. «Вопросы причинно­ сти в квантовой механике», стр. 34—94.

222

пне, что, следовательно, «измерения, нарушающие соотношение неопределенности, являются, по крайней мере мыслимыми».²¹ Отсюда и вытекает возможность в принципе точного предсказа­ния будущего поведения системы, возможность мысленных экспериментов «на основе единой и точной мысленной модели».²²

Такой моделью, являющейся базисом для «новой интерпре­тации» квантовой механики, выступает у Бома модель частицы, волновая функция которой истолковывается как описание не­коего я|;-поля, определяющего некоторую «квантовую силу», кото­рая добавляется к обычной силе, действующей на частицу, рас-сматриваемую в виде материальной точки.

Аналогичными методологическими особенностями характери­зуются и модели, предложенные Л. де Бройлем, Ж. Вижье, — «материальные частицы (а также фотоны) как сингулярности в метрике пространства-времени, окруженные волновым полем».²⁴

Знаменитый мысленный эксперимент А. Эйнштейна, Р. По­дольского и Н. Розена ²⁵ также основан на идее о том, что идеа­лизация и в области микровзаимодействий может быть доведена до полного отвлечения от возмущающего воздействия прибора, так что в конце концов путем некоторых остроумных приемов удается косвенно измерить одновременно скорость и координаты системы.

Между тем объективное содержание квантовой механики за­ставляет нас прийти к другому выводу. Как вытекает из кванто­вой механики, изучаемые в ней микровзаимодействия по своей квантовой природе не позволяют провести такое же полное от­влечение от средств наблюдения (приборов), как в классической физике, имеющей в основном дело с макроскопическими объектами.

Как известно, в классической физике предполагалось, что средства наблюдения не оказывают возмущающего воздействия на изучаемый объект, а если и оказывают, то это воздействие всегда можно (по крайней мере в принципе) учесть и внести соответствующую поправку. На этом и основана идеализация, суть которой состоит в возможности отвлечения не только от конструктивных особенностей и недостатков приборов, от их практической осуществимости, но и вообще от средств наблюде­ния. Это позволяет рассуждать так, как если бы средств наблю­дения вообще не было, т. е. говорить о движении объекта безот-

²¹ Там же, стр. 66.

²² Там же, стр. 78, 80.

²³ Описание такой модели см. также в кн.: Д. Бом. Причинность и случайность в современной физике. ИЛ, М., 1959, стр. 166—167.

²⁴ Л. де В р о й л ь. Останется ли квантовая механика индетермини- стичной? Сб. «Вопросы причинности в квантовой механике», стр. 30.

²⁵ См.: А. Эйнштейн, Р. Подольский, Н. Розен. Может ли квантовомеханическое описание физической реальности рассматриваться полным? УФН, 1935, т. 16, вып. 4, стр. 436 и ел.

223

носитедьяо к средствам наблюдения. Такая идеализация приво­дит к абсолютизации «состояния движения». И хотя состояние движения имеет смысл только по отношению к определенной системе отсчета, от этого отношения можно абстрагироваться и в случае надобности всегда его учесть.

Как показал В. А. Фок, качественно новой чертой квантово-механического описания является необходимость «учитывать не только механическое движение средств наблюдения, но и в ка­кой-то схематической форме их внутреннее устройство».²⁶ Эту особенность квантовомеханического описания В. А. Фок назы­вает относительностью к средствам наблюдения²⁷ и придает ей важное методологическое значение. Легко показать, что эта осо­бенность теснейшим образом связана с принципом неопределен­ности и является прямым следствием отмеченной Н. Бором спе­цифической черты закономерности квантовых процессов: их свое­образной неделимости, целостности.

Характеризуя эту особенность, Бор указывал, что «поведение атомных объектов невозможно резко отграничить от их взаимо­действия с измерительными приборами, фиксирующими условия, при которых происходят явления».²⁸

Важно подчеркнуть, что относительность к средствам наблю­дения не означает никакого субъективизма, ибо она не есть отно­сительность к сознанию субъекта, т. е. она не есть зависимость микрообъекта от сознания наблюдателя. Относительность к, сред­ствам наблюдения есть выражение диалектической закономер­ности всеобщей взаимозависимости и взаимосвязи явлений, при­чем в такой форме, которая одновременно демонстрирует сущест­венные черты специфичности микроявлений и микровзаимодей­ствий.

Средство наблюдения или прибор, о котором речь идет в квантовой физике и которое употребляется в ее реальных экс­периментах, представляет собой объективный материальный про­цесс, осуществляемый по законам природы, и с этой точки зрения безразлично, сделан ли он руками человека или выбран из естест­венных условий, если они удобны для эксперимента. Естественно, что для идеализированных приборов, применяемых в мысленных экспериментах, это различие еще менее существенно вследствие того, что при этом абстрагируются от конструктивных возможно­стей человека и практических особенностей конструкции при­бора, понимая под последним некое устройство, имеющее, однако, физический смысл, т. е. такую принципиально осуществимую систему, в которой действуют известные закономерности.

²⁶ В, А. Ф о к. Об интерпретации квантовой механики. Сб. «Философ­ ские вопросы современной физики», Изд. АН СССР, М., 1959, стр. 161.

²⁷ Там же, стр. 166—168.

²⁸ Н. Бор. Атомная физика и человеческое познание. ИЛ, М., 1961, стр. 60.

224

Другой особенностью прибора в квантовой механике является его двухступенчатый характер. Его приготовляющая и рабочая части представляют собой микропроцессы и характеризуются про­текающим на микроуровне взаимодействием, в буквальном смысле слова связанным с материальными полями, и превращением форм материи; его же регистрирующая часть является микроскопиче­ской системой. Отношения между той частью системы, которая описывается квантовомеханически, и той, которая допускает клас­сическое описание, не есть взаимодействие в вышеуказанном смысле, хотя оно и представляет собой закономерный переход в рамках вероятностных законов. По В. А. Фоку, прибором сле­дует считать «такое устройство, которое, с одной стороны, может взаимодействовать с микрообъектом и реагировать на его воздей­ствия, а с другой стороны, допускает с точностью, достаточной для данной цели, классическое описание».²⁹

Поэтому, поскольку умственные эксперименты в квантовой механике представляют собой оперирование моделями, а послед­ние выступают как классические и наглядные структуры, эле­менты которых характеризуются такими микроскопическими чертами (и соответственно величинами), как координаты, скоро­сти и т. п., отвлечение от тех закономерностей, благодаря кото­рым поведение модели можно рассматривать как отражение свойств микрообъекта, недопустимо. К числу этих закономерно­стей относятся принцип неопределенности, связанная с ним отно­сительность к средствам наблюдения, а также вероятностная ха­рактеристика состояний микрообъекта. Получаемую в умствен­ном эксперименте картину следует всегда рассматривать как свидетельство возможности существования у микрообъекта, свойств, фиксируемых в данной модели (и объективно реали­зуемых в определенных отношениях). Это вполне согласуется с тем объективным и фундаментальным фактом, что причин­ность в мире квантовых явлений осуществляется не в форме лап-ласовского детерминизма, а в форме статистической закономер­ности. Поэтому все мысленные эксперименты, в которых фигу­рируют классические модели, действующие по принципам классического детерминизма с его абсолютной (в принципе) точностью и однозначностью (в смысле Лапласа), обречены на неудачу, что и подтверждает история физики за последние трид­цать лет.

Отсюда следует, что открытия в квантовой механике имели огромное методологическое, принципиальное значение. Они ука­зали на, те новые закономерности, которые необходимо учиты­вать для получения адекватных образов микроявлений. Не

²⁹ В. А. Ф о к, ук. соч., стр. 162. См. также: В. А. Ф о к. Критика взгля­ дов Н. Бора на квантовую механику. УФН, 1951, т. 45, вып. 1, стр. 6 и ел.

15 в. а. Штофф 225

только при характеристике содержания объекта, но и при раз­работке способов его познания (в частности, умственного экспе­римента и моделирования) необходимо учитывать объективные качественные особенности самого объекта, в данном случае — закономерностей тех явлений, которые объединяются в понятии микрообъекта.

В этом смысле можно согласиться с выводом Н. Бора о том, что одним из методологических уроков, вытекающих из кванто­вой механики, является «урок об ограниченной применимости обычных идеализации».³⁰

С этой ограниченной применимостью обычных идеализации связан вопрос и об ограничениях, накладываемых вообще на ме­тод моделей в квантовой механике. Однако этот вопрос требует специального рассмотрения.

^{3 0} Н. Бор, ук, соч., стр. 35.