Глава 6

МОДЕЛЬ КАК СРЕДСТВО ИНТЕРПРЕТАЦИИ И НАУЧНОГО ОБЪЯСНЕНИЯ

гЬсли функции отображения и абстрагирования выполняются не только моделями, но и другими средствами познания, хотя модели и обладают при этом определенной спецификой, то суще­ствуют и такие процессы познания, которые без моделей не могут быть осуществлены или для которых построение моделей является крайне необходимым. Это прежде всего интерпретация.

О понятии интерпретации

В сложном процессе познания, охватывающем как эмпириче­ский, так и теоретический уровень, как обработку наблюдений и экспериментальных данных, так и построение теорий различ­ной степени общности и абстрактности, понятие интерпретации (истолкования) применяется на каждом шагу; но оно имеет раз­ное содержание. Можно указать на троякого рода интерпрета­цию, которая осуществляется в научном познании: 1) интерпре­тация формальных знаковых логико-математических систем;

2. интерпретация уравнений математического естествознания и

3. интерпретация как истолкование наблюдений, полученных экспериментальных данных, установленных научных фактов.

Так как проводимое в логике различие между первым и вто­рым видом интерпретации с гносеологической точки зрения не­существенно, то в дальнейшем будем рассматривать их как один общий тип интерпретации. В результате получим два основных типа интерпретации, выражающих весьма разнородные и даже противоположно направленные процессы познания. В то время как при построении формальных теорий, в особенности в логике, математике, отчасти в математической физике под интерпрета­цией имеют в виду истолкование теории путем выявления ее объективного содержания, значения ее терминов, физического

169

смысла математических выражений и т. п., в эксперименталь­ном' исследовании, в изучении физических, химических и тому подобных явлений, употребляя этот термин, имеют в виду совсем другое, а именно истолкование этих данных и явлений с какой-то одной, более общей точки зрения, объяснение их при помощи некоторой уже имеющейся теории или выдвигаемой гипотезы. В первом случае теория посредством интерпретации нащупывает свою предметную область, свой объект и движение направлено от теории к объекту, во втором факты посредством интерпре­тации подводятся под объединяющую и объясняющую их теорию и движение идет от объекта (фактов) к теории.¹

Но при всем различии и даже противоположности значений термина «интерпретация» в этих гносеологических ситуациях между ними имеется все же и нечто общее. Этим общим яв­ляется модель.

Правда, можно было бы возразить, что термин «модель» в упомянутых двух видах интерпретации употребляется в разных смыслах. Однако это не так. Мы покажем ниже, что и в случаях интерпретации! и интерпретации^ модель как некоторая упро­щенная ситуация изучаемой действительности, в которой выпол­няются принципы теории, является промежуточным звеном между теорией и действительностью, и поэтому оба типа интер­претации пользуются одним пониманием термина «модель».

В литературе о моделях имеются попытки преодолеть про­тивопоставление моделей, употребляемых в теоретических и экс­периментальных науках, и связать функции, которые выполняют модели в этих сферах познания. В этом отношении заслуживает внимания работа П. Саппса, в которой предпринимается по­пытка связать воедино весь спектр значений, б котором употреб­ляется слово «модель» как обозначение определенного средства и связанного с ним метода научного познания. Саппс считает, что такое объединение возможно на основе определения модели А. Тарским «как возможной реализации, в которой выполняются все истинные (valid) суждения теории 7¹».² Понятие модели в смысле Тарского может быть без искажения использовано в ка­честве фундаментального понятия в таких дисциплинах, как ма­тематическая логика, физика, социальные науки и т. п.³

Понятие модели, разработанное логиками, является фунда­ментальным понятием, необходимым для точного изложения лю-

¹ Во избежание путаницы и двусмысленности в дальнейшем, где ока­ жется необходимым, будем называть интерпретацию в первом случае интерпретацией!, а во втором случае интерпретацией₂ и пользоваться этим уточнением там, где оно имеет особое значение.

² См.: A. Tarski, A. Mostowski, R. M. Robinson (eds.), Unde- cidable theories. Amsterdam, 1953, p. 11.

³ См.: P. S u p p e s. A comparison of the meaning and uses of models in mathematics and the empirical sciences. Synthese, 1960, vol. XII, № 2/3, p. 289.

170

бой экспериментальной науки. По мнению Саппса, сближение логического понятия модели и того понятия, которым оперируют физики и представители других частных наук, можно осущест­вить на теоретико-множественной основе, рассматривая любую модель как некое упорядоченное множество, состоящее из сово­купности объектов, отношений и операций. Он замечает при этом, что «многие физики хотят представить себе модель теории атомных орбит как нечто большее, чем определенный род теоре­тико-множественной сущности. Они рассматривают ее как саму конкретную вещь, построенную по аналогии с солнечной систе­мой». «Я считаю важным показать, — продолжает Саппс, — что эти два взгляда не являются несовместимыми». По его мнению, формальное определение модели как теоретико-множественной сущности «не исключает модель такого рода, которая привлекает физиков, ибо физическая модель может быть просто взята для определения ряда объектов в теоретико-множественной модели».⁴

Эти соображения Саппса ценны в том отношении, что они по­казывают искусственность противопоставления понятия модели в логике и математике понятию модели в других науках. Нетрудно увидеть за этим противопоставлением в свете выше­приведенных соображений форму отрицания возможностей при­менения некоторых современных логических, и в частности ма­тематических, методов в различных науках.

Поэтому тенденция Саппса к сближению понятий моделей, употребляемых в разных науках, нам представляется правиль­ной, за исключением, разумеется, общей позитивистской концеп­ции, отгораживающей познание и используемые в нем модели от реального мира.

Ниже мы постараемся показать, что указанные выше два про­тивоположных ответа на вопрос о том, к чему относится интер­претация, ведут к щонятию модели и к построению моделей, хотя и приходят к модели с разных сторон.

Когда в математике пытаются истолковать какую-нибудь аксиоматическую теорию при помощи модели или когда в физике пытаются раскрыть физический смысл, скажем, волновой функ­ции, то модель, если она при этом употребляется, служит сред­ством истолкования теории и является, как станет яснее в даль­нейшем, средством перебросить мост от абстрактной теории к конкретной действительности. Напротив, когда говорят (напри­мер, в кибернетике или биологии) о построении модели мозга или электрических процессов в мозгу или о моделировании эволю­ционного процесса,⁵ то модель выступает как возможное объяс­нение действительности и тоже служит средством перебросить

* Там же, стр. 290—291.

См., например: И. И. Ш м а л ь г а у з е н. Основы эволюционного про­цесса в свете кибернетики. Сб. «Проблемы кибернетики», вып. 4, М., 1960.

171

мост между теорией и действительностью но, фигурально выра­жаясь, с другого «берега», с другой стороны, со стороны действи­тельности к теории. Хотя эти два направления, на первый взгляд, совершенно противоположны в использовании моделей в качестве интерпретации, но в реальном процессе познания они перепле­таются, выступают в единстве, подобно тому как в познании свя­заны между собой дедукция и индукция, абстрактное и конкрет­ное. Более того, можно заметить, что указанные два направления в применении моделей как интерпретаций являются сторонами соответственно дедуктивного и индуктивного методов. Поэтому, несколько огрубляя, можно даже утверждать, что одно из этих направлений больше свойственно теоретическим наукам, вто­рое — экспериментальным. Но, разумеется, необходима оговорка, вытекающая из понимания диалектического характера процесса познания: указанное различие относительно, поскольку относи­тельно разделение на теоретические и экспериментальные науки.

О роли моделей в интерпретации теорий

Рассмотрим сначала применение моделей в качестве интер­претации в первом из указанных направлений. Это направление, как уже было сказано, характерно прежде всего для логики, ма­тематики и отчасти теоретической физики — вообще говоря, для тех наук, в которых теория имеет дедуктивную структуру и где, следовательно, применяется аксиоматический (дедуктивный) метод.⁶

Как известно, под аксиоматическим методом построения опре­деленной научной дисциплины понимается такое ее построение, когда ряд предложений данной области науки принимается без доказательств, входящие в нее понятия вводятся как неопреде­ляемые, а все остальное знание выводится из этих предложений по заранее фиксированным логическим правилам и законам. Воз­никший еще в античной математике и философии (Евклид, Ари­стотель) аксиоматический метод был в значительной мере свя­зан с его содержательным применением. Последующее развитие аксиоматического метода в XIX—XX вв., начавшееся в связи с работами Н. Лобачевского и Д. Гильберта и продолжающееся в настоящее время,⁷ характеризуется постепенным переходом от содержательного истолкования аксиоматики к формальному построению и пониманию аксиоматического метода как способа

⁶ См.: В. Н. Садовский. Аксиоматический метод построения науч­ ного знания. Сб. «Философские вопросы современной формальной логики», Изд. АН СССР, М., 1962, стр. 215 и ел. Автор приводит интересные дан­ ные по аксиоматизации нематематических теорий (стр. 239). См. также: И. В. Петров. Аксиоматический метод в некоторых теориях эволюцион­ ной морфологии. ВФ, 1959, № 7.

⁷ См.: П. С. Н о в и к о в. Элементы математической логики. Физматгиз, М., 1960, стр. И.

172

._оИСТруироиания формальных знаковых (символических) систем. Этот метод крайне плодотворен не только для развития матема­тики, но и для построения и развития символической или мате­матической логики, основным приемом которой является изуче­ние содержательного логического мышления путем его отображе­ния в формальных системах или исчислениях. Такое изучение и есть собственно аксиоматическое построение логики — аксиома­тический метод применительно к логике.

В связи с развитием аксиоматического метода как способа построения формализованных знаковых систем развилась новая ветвь математики. Она называется теорией моделей и, согласно А. Тарскому, «может рассматриваться как часть семантики фор­мализованных теорий».⁸

Способ построения формальной аксиоматической системы сви­детельствует о том, что в ней достигнуто максимальное отвлече­ние от специфики предметных областей, которые в ней могут быть отражены.

В результате этого все первичные, или исходные, термины, знаки некоторых объектов и операций над ними, все первичные аксиомы, теории и выводимые в такой системе теоремы (фор­мулы) рассматриваются с точки зрения их взаимных отношений и связей и безотносительно к тому, что в них отображается. И хотя исторически и фактически аксиоматизация в математиче­ской логике развивалась как попытка формализовать некоторые математические (т. е. содержательные) системы,⁹ принципиально создалась возможность отделить процесс построения собственно аксиоматической системы от процесса выяснения того, что выра­жает такая система, какое содержание в ней отображается, каково в конце концов ее объективное содержание или значение.

Возможность чисто формального построения системы безот­ носительно к конкретному содержанию потребовала анализа про­ блем, возникающих при построении таких систем. Важнейшими из них являются проблемы: а) непротиворечивости, т. е. недопу­ стимости в данной системе каких-либо двух формул, которые бы противоречили друг другу; б) независимости, т. е. недопустимости включения в число аксиом формул, выводимых из других аксиом; в) полноты, т. е. возможности на основе аксиом данной системы доказательства или опровержения любой формулы, построенной в терминах этой системы. - -

А. Т а г s k i. Contribution to the theory of models. Proc. of Konin ■ knjke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, 1954, vol. LXII, № 5, ser. A, p. 570.

⁹ См.: J. G. Kemeny. Models of logical systems. J. Symb. Log., 1948, vel. 13, J\fo i, p_ i9_ Интересно, что Кемени здесь называет эти матема­тические системы «моделями для формализованных логических систем». «JJ этом случае, — говорит он, ■— задаются модели, а затем строят фор­мальные системы, имея эти модели перед собой».

173

Наряду с анализом этих проблем и в поисках средств их ана­лиза возникала потребность содержательного истолкования зна­ков, употребляемых в подобных системах, выяснения того содер­жания, которое в них заключено.

Таким образом, аксиоматический- метод предполагает решение двоякого рода проблем: во-первых, проблем, которые связаны с исследованием непротиворечивости, полноты и независимости си­стемы аксиом, и, во-вторых, проблем, связанных с необходи­мостью рано или поздно снять исходную формализацию путем рассмотрения реального или возможного содержания построен­ного вышеуказанным образом формализма, т. е. выяснения той предметной области, которую действительно отражает или может отражать исследуемая формальная система.

Для решения этих проблем оказался пригодным метод мо­делей, развитый в логико-математических работах в конце XIX и первой половине XX в. Метод моделей явился средством син­таксического и семантического анализа аксиоматических систем. Метод моделей, поскольку он выступает как вспомогательный способ установления непротиворечивости, полноты и независи­мости аксиом дедуктивных теорий, является способом выяснения того, насколько выполняются формальные условия истинности. Разрабатывая этот метод, А. Тарский, однако, неправомерно придает этому логическому приему слишком широкое гносеоло­гическое значение, что связано с его позитивистской концепцией истины. В этой концепции вопрос об истинности системы счи­тается решенным, если она полностью удовлетворяет этим фор­мальным условиям или правилам формализации и доказатель­ства. Он пишет: «... современная методология предписывает заменять субъективную оценку при рассмотрении определений и доказательств критерием объективного характера и выносить решения относительно правильности определений и доказательств исключительно в зависимости от их структуры, т. е. от их внеш­ней формы».¹⁰

Конечно, формальные условия истинности, т. е. правила опре­делений и доказательств, не являются субъективными, они, как и другие методические правила, отвечающие объективным за­конам реального мира, являются в этом смысле объективными. Однако позитивисты, к числу которых принадлежит и Тарский, под объективностью понимают не соответствие с объективной реальностью и независимость от сознания, а однозначность логи­ческой формы знания в результате применения всеми людьми одинаковых правил, принятых по соглашению. Более того, уже в самой логике имеются явные указания на неправильность све­дения проблемы истинности аксиоматических теорий к согласию

¹⁰ А. Тарский. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. ИЛ, М„ 1948, стр. 182 (курсив наш, —В. Ш.).

17'4

формальными условиями и требованиями их построения. Об этом говорит теорема Гёделя о неполноте, означающая факти­чески невозможность чисто формальными средствами решать проблему объективной истины и необходимость апелляции _в конце концов к свойствам объективной действительности и к критерию практики. «В неполной системе, — справедливо отме­чает Г. Клаус, — имеются истинные предложения, которые не могут быть доказаны средствами системы. Это, в частности, озна­чает, что нельзя отождествлять истинность и доказуемость (в смысле логического дедуцирования), как иногда делают неко­торые идеалисты в логике. Суждение не потому истинно, что его можно вывести логически, — оно истинно в конечном счете лишь тогда, когда отражает действительность».¹¹

Однако в рамках решения более узкой задачи, выяснения формальных условий истинности и исследования структуры и возможных вариантов развития теории, доказательство внутрен­ней непротиворечивости имеет большое значение для принятия, а обнаружение противоречивости — для опровержения данной теории.

Метод моделей является важным вспомогательным средством решения этих проблем. Суть этого метода состоит в том, что для исследования непротиворечивости какой-нибудь формальной ак­сиоматической теории задается ее модель. При этом под моделью аксиоматической теории понимают просто систему объектов, взя­тую из некоторой другой теории и удовлетворяющую аксиомам данной теории.¹² Часто и саму эту теорию, предметная область которой берется в качестве модели первой теории, тоже называют моделью, что, на наш взгляд, является неудачным и не позво­ляет раскрыть ни специфику, ни функции интерпретации. Говоря, что модель — это не теория, а система объектов, следует подчеркнуть, что здесь речь идет об идеализированных объектах, которыми могут быть, например, системы, состоящие из нату­ральных чисел, отрезков, высказываний, классов и т. д.,¹³ так как только о таких объектах можно говорить, что они полностью удовлетворяют аксиомам данной теории.

^{1 1} Г. Клаус. Введение в формальную логику. ИЛ, М., 1960, стр. 385.

¹² См.: С. К лин и. Введение в метаматематику. ИЛ, М., 1957, стр. 54. А. Тарский уточняет понятие модели при помощи понятия о выполнимо­ сти (concept of satisfaction) в работе: А. Т а г s k i. Logic, semantic, me- tamathematics. Oxford, 1956, p. 416; ср.: А. Тарский. Введение в логику и методологию дедуктивных наук, стр. 170—174.

¹³ Мы отвлекаемся здесь от того, как вводятся эти идеализированные объекты в теорию. При аксиоматическом методе с самого начала в ка­ честве допущений или условий кладется в основу некоторая система аксиом относительно системы объектов, удовлетворяющих этим условиям. При генетическом (конструктивном) методе объекты задаются указанием на способ их порождения (правила порождения) (см.: С. Клин и, УК. соч., стр. 31).

175

Само собой разумеется, что условием эффективности этого ме­тода является не только изоморфизм между моделями теорий, но и выполнимость каждой теории в соответствующей модели, так что имеет место отношение, которое можно наглядно пред­ставить в виде следующей схемы:

изоморфна Теория I Теория II

Модель теории I

изоморфна

Модель теории. II

При этом выполнимость теории в моделях определяется усло­виями построения аксиоматических теорий, а изоморфизм мо­делей— некоторыми объективными свойствами самих моделей.¹⁴

Использование модели как способа доказательства непроти­воречивости некоторой теории состоит в том, что модель данной теории сопоставляется с моделью другой теории и если оказы­вается, что модели изоморфны друг другу, то соответствующие теории, которым удовлетворяют изоморфные модели (или реали­зациями которых эти модели являются), обладают одинаковой логической структурой. Это значит, что способ доказательства теорем в одной теории аналогичен способу доказательства их в другой теории, в частности, если изоморфны модели этих тео­рий, то это является основанием считать, что непротиворечи­вость одной теории доказывается непротиворечивостью другой. Таким образом, оказывается, что изоморфизм существует не только между моделями, но и между .теориями. А это значит, что в известных пределах, а именно, когда сопоставляются абстракт­ные логические структуры в отвлечении от содержания, а следо­вательно, и от отношения к реальным объектам, к той или иной части объективной реальности, и только в этих пределах можно рассматривать модель и теорию как понятия относительные, «оборачиваемые».

В описываемом методе модель, будучи средством доказатель­ства непротиворечивости, полноты данной теории, является одно­временно и орудием сравнения и анализа логической структуры различных теорий.

Необходимо указать, что в истории научного познания этот метод действительно использовался с большим успехом. Так,

¹⁴ От этого обычно при использовании данного метода отвлекаются, а затем забывают об этом отвлечении, так что создается иллюзия полного произвола в соотнесении систем, из которых одна выступает как модель другой.

176

апример, непротиворечивость геометрии Лобачевского была до­казана Ф. Клейном на модели, построенной в терминах геомет-_и Евклида путем соответствующей интерпретации («переиме­нования») терминов гиперболической геометрии. Для доказа­тельства непротиворечивости геометрии Евклида необходимо построить соответствующую ей арифметическую модель. Возмож­ность построения такой модели была замечена в открытии метода _коорд_Инат Декартом, показавшим изоморфизм основных геометри­ческих образов (прямых, плоскостей, кривых и т. п.) и их анали­тических интерпретаций (моделей) в терминах алгебры и анализа. Используя методы аналитической геометрии, можно интерпретиро­вать систему аксиом геометрии в пределах арифметики, и наобо­рот, система аксиом арифметики может быть интерпретирована на геометрической модели.

Таким образом, метод. моделей был фактическим способом обоснования новых теорий в математике, приемом доказательства их непротиворечивости, так как противоречие в одной теории порождало бы противоречие в другой, как отсутствие противо­речий в одной свидетельствует о таком же свойстве другой. Однако нельзя найти теорию, которая явилась бы последней ин­станцией в этом методе. Теория, посредством которой происходит интерпретация и которая дает модель, все равно нуждается в обосновании. Поэтому метод моделей даже в этом его приме­нении не отрицает того факта, что критерием истины и для ма­тематической теории является практика.¹⁵

Подобные же отношения существуют и между различными логическими теориями, и применение здесь метода моделей весьма плодотворно для обобщений подобных закону дедукции (теорема, дедукции).

Как показало развитие кибернетики, имеется возможность при определенных условиях путем соответствующей интерпрета­ции исчисления высказываний из теорем этой логической теории получить теоремы теории электрических цепей и релейно-кон-тактных схем, принадлежащие области электротехники. «Теория моделирования логических исчислений является важным источ­ником методов анализа и синтеза релейных систем и имеет перво­степенное значение для создания логических машин»,¹⁶ — гово­рит В. И. Шестаков, посвятивший ряд работ исследованию связи между логическими операциями в различных исчислениях и переключательными операциями в релейно-контактных схемах.

См. об этом подробнее: Г. И. Рузавин. Специфика практики как критерия истины в математике. -Сб. «Практика — критерий истины в науке», М., 1960, стр. 121—154.

_ц В. И. Шестаков. Моделирование операций исчисления высказы­ваний посредством релейно-контактных схем. Сб. «Логические исследо­вания», Изд. АН СССР, М., 1959, стр. 315.

12 в. а. Штофф 177

В целом же развитие современной формальной (математи­ческой) логики и кибернетики показало возможность модели­рования на соответствующих устройствах не только исчисления высказываний, но и других формальнологических теорий.

Такое моделирование логических 'исчислений позволяет ис­пользовать различные логические системы для решения тех или иных технических задач и указывает на сферу практического применения логических теорий. Вместе с тем моделирование выступает как способ обнаружения объективного содержания таких теорий, т. е. практического доказательства того, что они являются не произвольными построениями, а своеобразными отображениями имеющихся в объективном мире связей и отно­шений. Совершенно прав Э. Кольман, подчеркивая возможность моделирования неаристотелевых формальных логик, построенных «подобно неевклидовым геометриям непроизвольно, не просто как игра ума, а так, чтобы они имели или могли получить отве­чающее действительности истолкование».¹⁷

Следует обратить внимание на тот факт, что употребление метода моделей для интерпретации аксиоматической системы всегда покоилось на том допущении, что доказательство непроти­воречивости некоторой системы на модели верно лишь в том слу­чае, если непротиворечива модель. Но, как хорошо известно в логике и математике, из теоремы Гёделя, а в философии — из принципов теории отражения, не может быть такой системы или такой модели, в отношении которых могли быть доказаны непро­тиворечивость, полнота и независимость аксиом только из их собственного формализма без всякого обращения к другим (как говорят, предшествующим) дисциплинам или системам, без обра­щения в конечном счете к практике, опыту.

Развитие аксиоматического метода, его успешное примене­ние в ряде отдельных областей и в особенности метод моделей указывают на невозможность ограничиться чистым формализмом в построении здания науки в целом. Метод моделей предполагает не только общность логической структуры разных теорий, но и различие предметных областей этих наук, а, это последнее свя­зано с тем самым содержанием, от которого мы сначала отвле­кались.

Отсюда следует, что метод моделей имеет значение не только как средство анализа логической структуры аксиоматических теорий и способ доказательства непротиворечивости, полноты (или вообще исследования теорий с этой точки зрения). Он вместе с тем в той или иной степени указывает на пути не просто содержательной интерпретации формализованной теории,

^{1 7} Э. Кольман. О философских и специальных проблемах киберне­тики. Сб. «Философские вопросы кибернетики», Соцэкгиз, М., 1961, стр. 101.

178

и на ту область явлений объективного мира, которую данная теория отображает. Он имеет, следовательно, не только логиче­ское, но и гносеологическое значение, выводя из области чистой логики, чистых формализмов в область предметную, содержатель­ную и подводя непосредственно к проблеме отношения теории к объективной действительности.

Здесь мы подходим вплотную к выяснению одной из важней­ших функций, которую выполняют модели в дедуктивных нау­ках, в теориях высокого уровня абстрактности, являясь орудиями семантической интерпретации подобных теорий.

Интерпретация, применяемая в дедуктивных науках, обычно подразделяется на два вида: эмпирическую и семантическую. В своем интересном и содержательном анализе проблемы интер­претации в дедуктивных науках С. Б. Крымский справедливо от­личает так называемую естественную интерпретацию, основан­ную на интуитивном отнесении некоторой теории к наблюдаемым явлениям, от строгой интерпретации, свойственной теориям вы­соких уровней абстрактности.¹⁸ Вследствие формального, абстракт­ного характера таких теорий становится невозможным прямое сопоставление их терминов, понятий и утверждений с непосред­ственно данной в опыте объективной реальностью. Процесс сопо­ставления абстрактных теорий с объективной действительностью усложняется, и поэтому процедура интерпретации требует соответ­ствующей формализации. Это достигается двумя путями. В эмпи­рической интерпретации решается вопрос, каким образом поня­тия теории и термины теоретического языка связаны с эмпири­ческим содержанием. «Эмпирическая интерпретация осуществляет перевод знания из теоретической сферы на уровень эмпириче­ского языка, т. е. на язык экспериментов. Эмпирическая интер­претация есть поэтому такое определение терминов теоретиче­ской системы, когда в качестве их значений выступают экспери­ментальные результаты наблюдения определенных объектов, которые рассматриваются как „факты" или „денотаты", именуе­мые соответствующими терминами нашей системы».¹⁹

Однако эмпирическая интерпретация по меньшей мере не­полна, так как ограничивается только установлением соответст­вия выводимых из теории следствий с непосредственными на­блюдениями экспериментально регистрируемых эффектов (по­казания приборов), и, таким образом, объективное содержание исходных теоретических терминов, понятий, утверждений теории не раскрывается или, как говорят физики, физический смысл подобных теорий остается неясным. Многие позитивисты, как

С м.: Логика научного исследования. Изд. «Наука», М., 1965, стр. 128 ¹⁹ Там же, стр. 134.

12* 179

например Р. Карнап, считают, что наука может ограничиться эмпирической интерпретацией, так как не существует никакой возможности выйти за пределы наблюдений и восприятии. Объявляя подобный выход метафизикой, они фактически отри­цают возможность установить объективное содержание абстракт­ных научных теорий, таких, например, как квантовая электро­динамика, квантовая механика, релятивистская теория тяготения, релятивистская космология и т. п., так как теоретические тер­мины и абстрактные понятия этих теорий не имеют своих наблюдаемых непосредственно эквивалентов. Отсюда и происте­кает свойственное значительной части позитивистов отрицание семантической интерпретации в смысле отыскания объектов, не данных непосредственно в опыте, но существующих объективно, к которым могут быть отнесены исследуемые теории, их по­нятия и термины с помощью промежуточных моделей. К та­ким же гносеологическим выводам приходит и операционализм с его требованием ограничиться только лишь операциональными определениями терминов, т. е. определениями, указывающими на экспериментальные операции и процедуры измерений, с по­мощью которых устанавливается эмпирическое значение соот­ветствующих теоретических терминов.

Очевидно, что неполнота эмпирической интерпретации, воз­водимая в абсолют, есть источник агностицизма. Преодоление не­полноты и ограниченности эмпирической интерпретации проис­ходит при помощи семантической интерпретации. Интерпрета­ция при помощи моделей, или моделирующая интерпретация, как называет ее С. Б. Крымский, является важной формой семантической интерпретации. Благодаря тому что условия по­строения модели для теории и соотнесения модели с реальными объектами точно фиксированы (в частности, с помощью метода аналогии), моделирующая интерпретация является достаточно строгой.

В такой интерпретации модель и является промежуточным звеном от теории к действительности, она помогает перебросить мост от первой ко второй, позволяет наметить, по крайней мере в общих чертах, применимость той или иной теории на практике в той или иной области действительности и вместе с тем указы­вает на пути и способы экспериментальной проверки теории, а следовательно, тех допущений, условий, гипотез, которые со­держались в ней в качестве аксиом и теорем.

Если мы в качестве примера возьмем аксиомы евклидовой геометрии, то увидим, что они представляют собой некоторые суждения относительно таких объектов, как «точки», «прямые» и «плоскости». Однако в физическом мире таких объектов нет. Поэтому геометрию нельзя рассматривать как теорию, непо­средственно описывающую объекты физического, материального мира, ее теоремы строго выполняются лишь по отношению к не-

180

которым идеализированным объектам. Эти идеализированные объекты — «точки», «прямые», «плоскости» и отношения междз ними (отношения принадлежности, порядка, конгруэнтности, параллельности) представляют собой идеальную и идеализиро­ванную модель, в которой точно выполняются все указанные аксиомы так, что мы можем говорить о выполнимости аксиом и теорем геометрии в ее модели, т. е. в некоторой системе идеали­зированных объектов. Когда же мы утверждаем, что геометрия Евклида описывает реальное трехмерное пространство матери­ального мира, мы предполагаем, что имеется соответствие между этой моделью и определенной частью объективного мира и это соответствие имеет характер гомоморфизма. Иными словами, мы предполагаем, что аксиомы и теоремы геометрии непосредственно описывают модель, которая состоит из идеализированных объек­тов, и благодаря гомоморфизму этой модели и реальной действи­тельности описывает также эту последнюю. Модель здесь высту­пает как опосредующее звено, находящееся между теорией pi реальным миром, его свойствами.

Разбирая смысл утверждения, что трехмерное пространство имеет евклидов характер, А. Эйнштейн и Л. Инфельд пишут: «Смысл этого в том, что все логически доказанные положения евклидовой геометрии могут быть также подтверждены действи­тельным экспериментом. С помощью твердых тел или световых лучей мы можем построить объекты, соответствующие идеали­зированным объектам евклидовой геометрии. Ребро линейки или световой луч соответствуют прямой. Сумма углов треугольника, построенного из тонких жердей, равна 180 градусам. Отношение радиусов двух концентрических окружностей, построенных из тонкой упругой проволоки, равно отношению длин окружностей. Истолкованная таким образом евклидова геометрия становится главой физики, хотя и очень простой ее главой».²⁰

Таким образом, при помощи модели утверждения геометрии получают такую семантическую интерпретацию, благодаря ко­торой они приобретают не вообще содержательный, а именно физический характер, т. е. становятся физическими утвержде­ниями о пространственных свойствах реального физического мира, вернее, его определенной части. Благодаря этому геометри­ческие системы сопоставимы с явлениями объективного мира и могут подвергаться экспериментальной и вообще практической проверке с точностью до измерений. Это дает возможность гово­рить об истинности геометрической теории не только с точки зре­ния формальных условий (непротиворечивости и т. п.), но и о ее объективной истинности в том смысле, что в ее утверждениях

^{2 0} А. Эйнштейн и Л. Инфельд. Эволюция физики. Изд. 2. Гос-техиздат, М., 1956, стр. 219.

181

отражаются независимые от наблюдения и способа мышления объективные отношения вещей.

Несколько сложнее, хотя в принципе так же, дело обстоит в случаях неевклидовых геометрий. Там- модель выполняет функ­цию физической интерпретации в тесной связи с функцией мате­матической интерпретации. Модель Ф. Клейна, с одной стороны, помогла доказать непротиворечивый характер гиперболической геометрии, но, с другой стороны, дала некоторые указания на то, какой может быть структура объективной реальности, описывае­мая этой геометрией. Такую же двойную функцию выпол­няет модель Е. Бельтрами, хотя (логическую) математическую ин­терпретацию она дает только для части геометрии Лобачев­ского.

Физическую интерпретацию геометрии Римана дает модель «искривленного» четырехмерного мира Эйнштейна, в которой выполняются все аксиомы этой геометрии, и в частности, аксиома о параллельных. В этой модели, в которой неевклидовый харак­тер пространства-времени связан с особенностями поля тяготе­ния, должны происходить такие явления, как например искрив­ление луча света в поле тяготения. (Движение луча происходит по кратчайшему пути, но вследствие неевклидовости структуры пространства-времени, удовлетворяющей аксиомам римановой геометрии, движение световых лучей воспринимается как искрив­ление). В модели учитывается влияние поля тяготения на струк­турные особенности пространства-времени и благодаря этому на характер траекторий световых лучей, и, таким образом, в ней отражается различие между распространением света в отсутствие поля и в неоднородном гравитационном поле. В последнем случае по аналогии с распространением света в неоднородной прелом­ляющей среде световые лучи будут искривляться.

Эта модель дает возможность экспериментальной проверки теории. Известно, что Эйнштейн предсказал эффект отклонения луча света в поле тяготения Солнца и этот эффект был неодно­кратно наблюдаем, а измерения дали хорошее совпадение с пред­сказаниями на основании теории и соответствующей модели.²¹

Модель дает физическую интерпретацию не только матема­тической теории, математического формализма. Она исполь­зуется для содержательной интерпретации теорий математической физики, когда они представляют собой системы уравнений. Такой теорией, требовавшей содержательной интерпретации, была, например, теория Максвелла, по поводу которой Герц в свое время весьма решительно заявил: «На вопрос, „что такое

^{2 1} См.: В. Л. Гинзбург. Экспериментальная проверка теории отно­сительности. Сб. «Эйнштейн и современная физика», Гостехиздат, М., 1956, стр. 118 и сп.

182

_теория электромагнитного поля Максвелла?", я не знаю более копоткого и определенного ответа, чем такой: теория Мак-

■t^ _t, -» _т 99 Т"» «

свелла — это система уравнении Максвелла»/-² В данной связи мы не будем оценивать пригодность тех или иных моделей для этой цели и не будем касаться вопроса о специфике этой функ­ции моделей в разных физических теориях; отметим только, что модели как классической, так и современной физики (модели электромагнитного поля,²³ идеального газа, атома, молекул, хими­ческой связи, ядра и т. д.) при всех их различиях равно пре­следовали цель физической интерпретации теории, тем самым становясь необходимым звеном в процессе отнесения теории к действительности, ее экспериментальной проверки и вообще в установлении связи теории с практикой.

Выясняя функцию моделей как средства интерпретации фор­мальных теорий (формализмов, исчислений, систем уравнений и т. д.)> ^мы еще раз (см. также гл. II) должны подчеркнуть принципиальное отличие материалистического понимания этой функции от ее субъективно-идеалистической трактовки неопози­тивистами, говорящими о модели, как о промежуточном звене (Р. Карнап, Е. Хаттен, Г. Мейер и др.) В то время как для них интерпретация посредством моделей выполняет семантическую функцию в смысле интерпретации теории в терминах опыта, понимаемого субъективистски, и является промежуточным зве­ном между формальными знаковыми системами и чувственными данными, для нас модель есть в этой функции средство связи теории с объективной действительностью. Модель позволяет так охарактеризовать физическое содержание или раскрыть физиче­ский смысл теории, что одновременно формулируются условия точной экспериментальной проверки исходной теории.

²² Г. Герц. Исследования по распространению электрической силы.. Сб. «Из предыстории радио», Изд. АН СССР, М.—Л., 1948, стр. 125.

²³ Максвелл, используя вихревую модель для интерпретации теории электромагнитного поля, писал: «Мы показали, каким образом электромаг­ нитные явления могут быть представлены воображаемой системой моле­ кулярных вихрей. Те, кто склоняется к принятию гипотезы такого рода, найдут здесь условия, которые должны быть выполнены для того, чтобы придать ей математическую последовательность и установить насколько возможно удовлетворительное сравнение между вытекающими из нее следствиями и известными фактами» (Избр. соч. по теории электромаг­ нитного поля, М., 1954, стр. 158—159). Максвелл стремился дать интер­ претацию в модели не только теории в целом, но и отдельных ее компо­ нентов, выражений, терминов. Так, например, в предисловии к «Трактату °б электричестве и магнетизме» он указывал, что потенциал, рассмат­ риваемый в теории в качестве величины, удовлетворяющей определен­ ному дифференциальному уравнению в частных производных, «может быть представлен как результат суммирования величин зарядов наэлек- тризированных частиц, деленных каждый на его расстояние от данной точки» (там же, стр. 350).

183

Поясним сказанное выше следующей схемой:

Логическая структура теорий I, II (формальная теория)

интерпретация семантическая

интерпретация семантическая

Содержательная теория I 1 Модельная интерпретация		Содержательная теория II у Модельная интерпретация
теории I (идеализированная		теории II (идеализированная
система)		система)
s ' те		tl
гомоморф!			гомоморфи
Фрагмент действительности А f		Фрагмент действительности ] т
	Р^динство	мира

Правильность материалистического понимания модели как звена между теорией и практикой, как средства, помогающего связать теорию с объективной действительностью, подтверж­дается тем, что в ряде случаев идеальная модель не только ука­зывает на то, в каких условиях проводить эксперимент (от каких влияний следует изолировать наблюдаемое явление, какие вели­чины и параметры измерять и т. д.), но и превращается в ходе исследования в материальную, вещественную модель. Экспери­ментальное исследование вещественной модели, будучи особой формой эксперимента (см. гл. III), является следующим звеном в цепи, связывающей теорию с действительностью и выводящей теорию из сферы идеального в сферу реального, материального. Здесь одно из подтверждений важной мысли В. И. Ленина о пре­вращении идеального в реальное.²⁴

До сих пор мы рассматривали модель в качестве средства интерпретации теории в направлении, идущем от теории к дейст­вительности. Теперь рассмотрим значение модели как интерпре­тации наблюдаемых явлений в направлении, идущем от дейст­вительности к созданию теории о ней.

О роли моделей в интерпретации и объяснении явлений и объектов действительности

Как мы уже отмечали, употребление термина «интерпретация» в случаях, когда при помощи модели хотят истолковать наблю-

²⁴ См.: В. И. Л е н и н, Поли. собр. соч., т. 29, стр. 104.

184

лаемые явления, эффекты или эксперименты, может вызвать возражения. Но мы настаиваем на уместности в гносеологиче­ском исследовании употреблять понятие «интерпретация при помощи моделей» и для указанных случаев потому, что и здесь модель есть демонстрация некоторой. структуры.²⁰ В таких слу­чаях объяснение состоит не только и не столько в указании на общую причину изучаемого явления (например, когда говорят, что причиной болезни является инфекция, или причиной паде­ния — сила тяготения Земли, или причиной кризисов — проти­воречия капитализма), сколько в раскрытии возможного или действительного механизма сложного явления, его внутренней динамической или статической структуры. Модель служит интер­претацией наблюдаемых фактов в том смысле, что представляет собой мысленное (а в тех случаях, когда это возможно и необ­ходимо, — вещественное) построение системы, воспроизводящей гипотетическую структуру или механизм изучаемого, но неизве­стного еще явления по аналогии со структурой или механизмом известных явлений, для которых теория существует и доста­точно хорошо разработана.

Во всех подобных случаях, когда модель используется в ка­честве интерпретации фактов, наблюдаемых явлений, экспери­ментальных данных, всегда в ней имеется некоторый элемент гипотетичности в отличие от объяснения, которое рассматривается как более или менее окончательное раскрытие причинных и закономерных связей, механизмов и структур объясняемых яв­лений. Само собой разумеется, говоря об окончательном харак­тере объяснения, мы понимаем относительный характер этого понятия, что, однако, не исключает в известных границах окон­чательности, т. е. абсолютной истинности объяснения (например, объяснение затмений Луны и Солнца, которое дает современная астрономия, является в этом смысле окончательным). Во всяком случае, объяснение претендует на окончательность, хотя прак­тически окончательные объяснения даются весьма редко. Интер­претация же явления при помощи модели не претендует на окончательность, на абсолютную истинность; модельная интер­претация есть способ гипотетического объяснения, т. е. способ указания одного из возможных объяснений. Поэтому интерпре­тация может заключаться в построении разных моделей, отно­сительно которых затем уже следует решать, какая из них ближе к истине и лучше соответствует совокупности экспери­ментов. Когда после последовательной экспериментальной про­верки из различных модельных интерпретаций отбираются наи­более адекватные (они наиболее адекватны в случаях, когда

²⁵ Интересно отметить, что П. Саппс говорит фактически также о воз­можности применить в подобных случаях понятие модели как возможной Реализации (см.: P. S u p p e s. Models of data. In: Logic, methodology and Philosophy of science. Stanford, California, 1962, pp. 252—261).

185

единственная модель в принципе не может дать объяснения), тогда интерпретация посредством моделей превращается в объяс­нение посредством моделей.

Классическим примером интерпретации (перерастающей впо­следствии в объяснение) была планетарная модель атома, пред­ложенная Э. Резерфордом. Основанием для этой модели послу­жили опыты по рассеянию быстрых а-частиц при их прохожде­нии сквозь металлические пленки. Картина рассеяний была такова, словно большая часть пролетала через пустое простран­ство и лишь незначительная часть сталкивалась с неким препят­ствием, изменявшим траектории и энергию частиц. Модель Ре-зерфорда явилась интерпретацией этих опытов. Изучив распре­деление рассеянных частиц по углам, Резерфорд сделал вывод, что тяжелая часть атома занимает очень малый объем, образуя ядро, вокруг которого движутся электроны. Дальнейшее усовер­шенствование модели Бором в 1913 г. можно рассматривать как попытку интерпретировать посредством планетарной модели на­блюдающуюся стабильность, устойчивость атомов окружающего нас «химического мира».

Развитие квантовой механики и ее экспериментальной основы показало не только ограниченность боровской модели, но и не­возможность объяснить все квантовые эффекты и процессы в атоме при помощи одной макроскопической модели. В этой об­ласти использование моделей в качестве средства объяснения пошло по пути построения дополнительных моделей.

Другим примером интерпретации явлений и наблюдаемых в эксперименте фактов является история открытия и объясне­ния явления сверхтекучести жидкого гелия. Это явление было открыто П. Л. Капицей, а его объяснение и опытная проверка принадлежат Л. Д. Ландау и Э. Л. Андроникашвили. Оно заклю­чается в том, что при температуре ниже 2.18° абсолютной шкалы жидкий гелий обнаруживает свойства, резко отличные от свойств обычной жидкости. Его вязкость при течении почти полностью исчезает, а скорость течения гелиевой жидкости становится со­вершенно независимой от давления. Со сверхтекучестью связан ряд других необычных эффектов: сверхтеплопроводность, термо­механический эффект и др. Эти факты были интерпретированы при помощи так называемой двухкомпонентной модели, согласно которой при температурах ниже 2.18° К жидкий гелий представ­ляет собой смесь двух компонентов, один из которых имеет нормальные характеристики течения, а второй — сверхтекучая жидкость, вообще не обладающая вязкостью (по крайней мере, при некоторых скоростях течения). Подтвержденная экспери­ментально, эта модель, однако, еще не раскрывала механизмов возникновения всех странных эффектов жидкого гелия. Разви­тая на основе двухкомпонентной модели теория Ландау уточнила первоначальную модель в результате предположения о том, что

186

_в гелии существуют элементарные тепловые возбуждения (или кванты), охватывающие лишь часть жидкого гелия, в то время как другая часть, не вовлеченная в тепловое движение, ответ­ственна за упомянутые эффекты.

Таким образом, опытное подтверждение и дальнейшее уточ­нение модели послужили развитию теории, дающей объяснение новых явлений. Здесь использование модели для построения тео­рии и объяснения было связано с уточнением и детализацией исходной и подтвержденной в эксперименте модели.

Таким образом, модель выступает в роли не только средства интерпретации, но и способа объяснения явлений. Переход от интерпретирующей модели к объясняющей модели или от ин­терпретации фактов с помощью модели к их объяснению про­исходит в результате последовательного исключения как неадек­ватных тех моделей, которые не подтверждаются экспериментом. Адекватные же модели в дальнейшем уточняются и детализи­руются в результате конкретизации тех структурных особенно­стей объекта, от которых в силу необходимости, связанной с уровнем знания, необходимо было отвлечься, или, если это необходимо, используются как дополнительные модели.

Вопрос о роли моделей в процессе объяснения нуждается, однако, в специальном рассмотрении, которое должно начаться с анализа природы самого объяснения.

В современной гносеологической и методологической литера­туре анализу структуры и типов объяснения посвящено многр работ, из которых наиболее "фундаментальным исследованием следует, конечно, признать книгу Э. Нагеля.²⁶ Нагель различает четыре основных типа объяснения: 1) дедуктивную схему, при которой экспликанд²⁷ является логически необходимым следст­вием объясняющих посылок; 2) вероятностное объяснение, при котором эксшшканды хотя и не следуют формально из объяс­няющих посылок, однако возможность такого следования не исключена в силу вероятностной, статистической природы содер­жания объясняющих посылок (вероятностные, или статистиче­ские, законы); 3) функциональное (называемое иногда неудачно теологическим) объяснение, состоящее в указании на ту функ­цию (или дисфункцию), которую выполняет орган сложной си­стемы в качестве условия устойчивого существования или по-

²⁶ Е. N a g е 1. The structure of science. Problem in the logic of scien­ tific explanation. New York a. Burlingame, 1961.

²⁷ Экспликандом принято обозначать объясняемое. К. Гемпель и П. Оп- пенгейм вводят для объясняемого термин «эксплананд», а для объясняю­ щего— термин «эксплананс» (см.: К. Hempel, P. Oppenheim. Logic of explanation. Phil. ScL, 1948, № 15), делая оговорку, что эти термины относятся лишь к суждениям. Принимая эту терминологию, мы для обо­ значения соответствующих объектов будем пользоваться обычными тер­ минами: «объясняемые явления, объясняющие причины, объясняющие за­ коны» и т. п.

187

ведения такой системы в изменяющейся внешней среде; 4) ге­нетическое объяснение, при котором черты и свойства объясняе­мого явления рассматриваются как результат развития и след­ствие предшествующего состояния этого явления.²⁸

Хотя в рамках подобной классификаци Нагелю удалось рас­крыть много очень интересных и важных особенностей научного объяснения в естественных и общественных науках, тем не ме­нее нельзя не заметить принципиальных недостатков, свойст­венных его подходу в целом. Прежде всего в этой классификации нет единого философского принципа, единства в подходе к раз­ным типам объяснения. Сразу же бросается в глаза, что здесь смешаны логические, методологические и онтологические аспекты. Вернее, Нагель пытается раскрыть логику научного объяснения, но, поскольку вся проблема объяснения в целом не может огра­ничиться одним только логическим аспектом, в его исследование стихийно врываются и другие элементы и обобщения. Это делает его работу в целом интереснее и содержательнее, хотя и лишает необходимого единства. Это единство, разумеется, нельзя искать в ограничении только лишь выявлением логической схемы объяс­нения в ее дедуктивном варианте, как это сделали К. Гемпель и П. Оппенгейм. Попытки ограничиться формальнологическим анализом объяснения или эмпирическим перечислением видов объяснения являются большей или меньшей данью позитивизму.

Интересную классификацию типов объяснения дает Р. Арре, философ, также весьма близкий позитивизму. Хотя по содержа­нию его классификация несколько беднее классификации Нагеля, зато в ней отмечен ряд моментов, которые последняя не выяв­ляет, но которые очень важны для понимания структуры н типологии научного объяснения. Арре классифицирует виды объяснения сразу по нескольким признакам, а именно: 1) по. характеру объективной связи между объясняемым и объясняю­щим, что находит свое непосредственное выражение в логическом статусе объясняющих в объясняемых суждений; 2) по характеру самого объясняемого объекта (объяснение различается в зави­симости от того, является ли объект отдельным событием или же классом событий, а также общим законом); 3) по методу или способу самого процесса объяснения. В результате получается следующая классификация видов объяснения.

I. Линейное объяснение, по сути дела состоящее в указании на ближайшую причину объясняемого явления («объяснение события содержит утверждение о причине того, что про­изошло»²⁹). Например: огонь погас в печке потому, что закрыт дымоход. Арре поясняет: «...слово „линейное" должно подчерк­нуть, что этот вид объяснения дается в суждении того же логи-

²⁸ Е. N a g е 1, ук. соч., стр. 21—28.

²⁹ R. Наггё. An introduction to the logic of the sciences. London, 1960, p. 26.

188

ческого статуса, что и статус объясняемого суждения. Отдельное событие выступает как объяснение другого отдельного собы­тия».³⁰ Ясно, что с точки зрения характера связи объясняющего события с объясняемым событием подобное объяснение следо­вало бы назвать причинным, или каузальным, поскольку здесь речь идет о причинной связи в собственном смысле слова.

II. Гиперболическое объяснение — объяснение отдельного со­бытия из общей связи. Примером гиперболического объяснения является ответ на вопрос, почему в печке погас огонь: огонь в печах гаснет всегда, когда закрыты дыхомоды. Ясно, что по сути дела здесь речь идет об объяснении через закон. Арре выбрал термин «гиперболическое» для того, как он поясняет, «чтобы указать на различие в логическом статусе между объяснением и тем, что должно быть объяснено» ³¹ (т. е. между экспланансом и экспланандом в более удачной терминологии К. Гемпеля).

III. Объяснение в деталях — объяснение, соединяющее ука­зание на общий закон и ближайшую причину, т. е. объяснение, складывающееся из I и И.

Это деление видо!в объяснения может быть перенесено и на классификацию общих объяснений, т. е. таких, где объясняемым являются классы вещей, событий, законы и т. д. При этом полу­чаем следующие виды:

1а, Общее линейное объяснение.

Па. Общее гиперболическое объяснение.

Ша. Общее объяснение в деталях.

К этим видам объяснения Арре добавляет затем еще три, очевидно руководствуясь таким признаком, как различие в спо­собах объяснения, что, по мнению Е. П. Никитина, нарушает общую логику этой классификации.³² Это следующие виды:

IV. Аналогическое объяснение, т. е. объяснение, использую­ щее аналогию объясняемого явления с явлением более знако­ мым и известным.

V. Объяснение, состоящее в описании, изображении скрытых механизмов для расширения нашего понимания отдельных явле­ ний. По-видимому, этот тип объяснения можно истолковать как выяснение зависимости функций и поведения объектов от их внутренней структуры. Пример, приводимый Арре для иллюстра­ ции этого типа объяснения, — описание механизмд часов как объяснение их боя, движения стрелок, тиканья и их других осо­ бенностей — указывает на правдоподобность истолкования этого типа объяснения как объяснения функций через внутреннюю структуру, т. е. как структурного объяснения. Тем более, как

³⁰ Там же, стр. 27.

³¹ Там же, стр. 28.

³² См.: Е. П. Никитин. Структура научного объяснения. Формаль­ нологический очерк. Сб. «Методологические проблемы современной науки», изд. МГУ, 1964, стр. 207.

189

подчеркивает Арре, «объяснения посредством скрытого механизма сами по себе не являются причинными объяснениями, но скорее дают материал для множества причинных объяснений».³³

VI. Теоретическое объяснение, основанное на использовании некоторой объясняющей теории. Этот тип объяснения, по-види­мому, близок тому, который принято называть дедуктивным объяснением, состоящим в выведении эксплананда из совокуп­ности суждений, формулирующих общие законы, т. е. из теории.

Несмотря на некоторую логическую нестройность классифи­кации Арре, она имеет и ряд достоинств: более широкое пони­мание процедуры объяснения, стремление охватить и такие приемы объяснения, которые действительно применяются в науке, но не сводятся к дедуктивной схеме. В связи с этим Арре боль­шое внимание уделяет выяснению места модели в' структуре научного объяснения. Правда, и Нагель отводит важную роль моделям и аналогиям в научном объяснении, характеризуя мо­дель как «средство установления фундаментальных положений теории и источник предположений о расширении области их при­менения».³⁴ Но такая точка зрения исключает рассмотрение мо­делирования как специфического способа объяснения, ограничи­вая применение моделей лишь областью подготовки, поисков теории, ибо только последней приписывается объяснительная функция.

Нам представляется, что объяснительную функцию вынол-, няют не только теории, но, также и гипотезы, модели, аналогии и что моделидьгступают не только в роли интерпретации теорий, но и в роли своеобразного объяснения действительности. В этом отношении точка зрения Арре, который рассматривает построение моделей и аналогий как особый вид научного объяснения и подробно анализирует его структуру,³⁵ кажется нам более пло­дотворной и интересной.

Критикуя позитивистскую теорию объяснения, сводящую объяснение к логической дедукции объясняемого из объясняю­щего, М. Бунге совершенно правильно указал на необходи­мость различать онтологическую основу, логическую структуру и эпистемологическое значение научного объяонения. Две фило­софские проблемы, отмечает он, сразу же возникают при анализе существующей процедуры научного объяснения: «1) проблема природы материалов, (объясняющих терминов), из которых построено объяснение, 2) проблема логических отношений среди этих материалов. Сведение объяснения к' дедукции (или обобще­нию) упускает из виду сам материал объяснения».³⁶

³³ R. Н а г г ё, ук. соч., стр. 33.

³⁴ В. N a g е 1, ук. соч., стр. 109.

³⁵ См.: R. Наггё, ук. соч., стр. 82—100.

³⁶ М. Бунге. Причинность. ИЛ, М., 1962, стр. 331.

190

В работе Бунге, посвященной причинности, естественно, ис­следуется первая из этих двух философских проблем и дается глубокий анализ в онтологическом плане соотношения причин­ных и непричянных типов объяснения.³⁷ Нас же интересует глав­ным образом вторая проблема. Однако эта проблема при гносео­логическом исследовании не может ограничиться анализом лишь логических отношений, она охватывает также и область внело­гических элемент/в научного объяснения, характеризующих его методы и методологию. Вот почему, присоединяясь к критике Бунге позитивистского сведения проблемы объяснения к выясне­нию его логической структуры, мы хотим продолжить эту кри­тику и рассмотреть такие важные элементы, характеризующие не столько логику, сколько методологию научного объяснения, как аналогия и модель.

Выше было отмечено, что общим недостатком позитивистских или полупозитивистских концепций объяснения является извест­ная эклектичность, отсутствие последовательно проводимого фило­софского принципа, что проявляется в уже предлагаемых клас­сификациях.

Единый философский принцип, позволяющий построить после­довательную теорию научного объяснения, дан теорией отраже­ния. Верно, конечно, что объяснить — значит ответить на вопрос «почему», я не менее верно замечание Нагеля, что слово «по­чему» не является однозначным. Но необходимое уточнение не ограничивается (хотя и это важно) анализом различных значе­ний этого термина, а должно завершаться выяснением того, какое из этих значений наиболее адекватно отражает суть науч­ного объяснения.

G позиций теории отражения научное объяснение представ­ляет собой раскрытие сущности, внутренней природы исследуе­мого объекта, причем под объектом имеется здесь в виду не только единичный объект, отдельное явление (например, полное солнечное затмение, наблюдавшееся на территории СССР 30 июня 1954 г., или восстание оилезских ткачей в, Германии, происходившее 4—5 июня 1844 г.), но и общая закономерность, общее свойство или связь (например, закон Менделеева, диф­фузия газов, жидкостей и твердых тел, химическая связь и т. п.).

С другой стороны, под сущностью необходимо иметь в виду не нечто потустороннее или нзкдтор_р_е„„^шрытое от внешнего наблюдения свн^т^нне_е»_,бь1тие, скрытое качество и т. п., а си­стему существенных, т. е. определяющих, обусловливающих, детерминирующих связей и отношений. Но существенные связи и отношения, обладающие всеобщностью и необходимостью, вы­ступают в качестве причинных, закономерных,³⁸ структурных

^{3 7} Там же, гл. 11, Причинность и научное объяснение, стр. 321—347.

³⁸ См.: В. И. Ленин, Поли. собр. соч., т. 29, стр. 137—138.

191

функциональных связей. Таким образом, сфера сущности пред­ставляет собой целую систему или иерархию причинных, законо­мерных и иных связей и переход в познании с одной ступени на другую можно изобразить как переход от сущности «первого порядка» К сущности «второго порядка», т. е. к более глубокой сущности, и т. д. Эта многоступенчатость сущности и сложность и многообразие существенных связей и отношений и определяют многообразие типов объяснения с точки зрения его объективных, онтологических предпосылок, вытекающих из природы сущ­ности.³⁹

Если попытаться рассмотреть ближе эту сложную систему отношений и связей, образующих сущность, то в первом и доста­точно грубом приближении она будет выглядеть следующим образом.

Одним из важнейших моментов сущности является причинное отношение как отношение причины к следствию. Следует отли­чать причинную детерминацию от других видов детерминации.⁴⁰ Под причинной детерминацией понимается не однозначная опре­деленность предшествующими условиями последующих (лапла-совский детерминизм), а всякое действие, в результате которого одно явление порождает или производит другое (не обязательно однозначно), что в -общем случае соответствует превращению одного вида движения материи в другой. В состав сущности вхо­дят и другие отношения и детерминирующие факторы. К. ним относятся законы как отношения между различными моментами действительности, обладающие всеобщностью и необходимостью. Для вероятностных, или статистических, законов характерно, что необходимость осуществляется как господствующая тенденция, пробивающаяся через множество случайностей, отклонений, флуктуации и т. п. Другим видом детерминации является зави­симость свойств и функций от внутренней структуры или строе­ния (например, зависимость упругости, эластичности, твердости от структуры макромолекулы полимера, зависимость хамиче-

^{3 9} Ср.: Е. П. Никитин. Типы научного объяснения. ВФ, 1963, № 10, стр. 30. Правильно указав на «многоуровневый» характер сущности, автор, однако, ограничивает это многообразие областью существенных свойств. Поэтому его утверждение о том, что «объяснить предмет — значит рас­ крыть систему его существенных свойств», сужает проблему научного объяснения, так же как я другое его утверждение, что «объяснить явле­ ние — значит подвести его под определенный закон». В дальнейшем автор выходит за пределы этих узких определений, говоря о причинном, функ­ циональном и структурном объяснении. М. Вунге, исследуя онтологиче­ ские основы объяснения, дает классификацию типов объяснения, разли­ чая: а) объяснения, которые могут быть, но не обязательно являются ■ причинными, и б) существенно непричинные в том смысле, что в них не участвует категория причинности, но участвуют другие категории — закон, структура, диалектическое противоречие и т. п. (ук. соч., стр. 335 и ел.).

⁴⁰ См.: М. Б у н г е, ук. соч., стр. 31 и ел.

192

ской активности и валентности от электронной конфигурации атома и т. п.). Особым видом детерминации является функцио­нальная детерминация, при которой существование и сохранение целого обусловливаются поведением или выполнением опреде­ленных функций частью целого, еуо органом (например, зависи­мость организма от нормальной работы сердца, легких или почек и т. д.). Важным детерминирующим фактором являются истори­чески предшествующие условия, определяющие особенности про­исхождения и развития явления в целом.

В соответствии с этими различиями онтологического харак­тера в отношениях сущности различаются и типы объяснений, опирающиеся на знание того или иного момента сущности.

Такими типами объяснения являются следующие:

1. причинное объяснение, состоящее в нахождении причин, порождающих, обусловливающих или возникновение данного яв­ ления, или существование некоторого закона или вообще какой- нибудь существенной связи;

2. объяснение через закон путем установления, по какому закону (или по каким законам) возникло или происходит объ­ ясняемое явление; к этому типу относится и вероятностное объ­ яснение (по терминологии Нагеля), охватывающее случаи, когда объясняющий закон является статистическим законом;

3. функциональное объяснение в смысле Нагеля, т. е. выяс­ нение функции, выполняемой частью или органом системы, как условия существования и деятельности целостной сложной системы;

4. структурное объяснение как характеристика структуры, обеспечивающей реализацию функций или поведения системы в целом;

5. генетическое или историческое объяснение путем раскры­ тия всей совокупности конкретных условий, причин и законов, действие которых привело к превращению ранее существовавшей системы в систему более позднюю по времени, и прослеживание основных этапов этого развития. По-видимому, для выделения такого рода объяснения в самостоятельный тип объяснения осно­ ванием является известное положение диалектики о соотноше­ нии логического и исторического метода построения научной теории. Логический метод,- разъяснял Ф. Энгельс, «в сущности является не чем иным, как тем же историческим методом, только освобо­ жденным от исторической формы и от мешающих случайно­ стей».⁴¹ Отсюда следует, что о самостоятельности этого типа объяснения имеет смысл говорить лишь в тех случаях, когда исследование исторической формы является необходимым элемен­ том объяснения.

^{4 1} К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с, Соч., изд. 2, т. 13, стр. 497.

13 В. А. Штофф 193

Очевидно, что различия между этими типами относительны, так как, например, в ряде случаев причинное объяснение яв­ляется вместе с тем объяснением через закон, как например в случае объяснения периодического закона Менделеева кванто­выми законами построения электронных оболочек атомов. Подоб­ную относительность объяснения через закон причинного и структурного объяснения можно наблюдать и в других случаях. Так, структурные модели в теории строения А. Н. Бутлерова и затем с.тереохимические модели позволили объяснить такие яв­ления, как изомерия, различных веществ; структурная модель атома позволяет объяснить ряд химических свойств химических элементов (валентность, основность, кислотность и др.) и вообще их периодическую повторяемость; структурные модели нуклеино­вых кислот позволяют дать объяснение некоторых явлений на­следственности и т. д. и т. п.

Вытекающий из материалистической гносеологии подход к проблеме объяснения позволяет определить также и место ло­гических аспектов. Ясно, что дедуктивная схема, которой Нагель отводит роль самостоятельного типа объяснения, не является таковым, а представляет собой лишь логическую схему, в рамках которой можно в строгой логической форме, характерной для теоретического уровня знания, представить, выразить, описать некоторые из указанных выше типов объяснения. Таким обра­зом, дедуктивная схема является не самостоятельным типом объяснения, а лишь логическим средством, в котором может быть представлен тот или иной тип объяснения. Какой именно? — этот вопрос требует специального анализа.

Согласно Гемпелю и Оппенгейму, логическая, структура объ­яснения имеет следующую форму:

С_ъ С₂,. . -Cjc — суждения о конкретных уело- \ Эксплананс виях \ (объясняющие

к

is L_ltiL₂,. . .L_n— суждения об общих законах 1 J посылки)

|

>Е ■— описание эмпирического явле- 1

ния, которое должно быть объ- > Эксплананд

яснено J

Из этой схемы видно, что объяснение сводится к логической дедукции суждения, в котором описывается объясняемое явле­ние, из объясняющей теории, содержащей суждения об общих законах данной области явлений. Для того чтобы объяснение имело силу для данного конкретного случая, оно, должно содер­жать также суждения, констатирующие конкретные условия, при которых имеет место объясняемое явление. Кроме того, предполагается наличие определенной логической системы, с по­мощью которой осуществляется логический вывод, т. е. получе­ние Е в качестве логического следствия из эксплананса.

194

Для того чтобы объяснение было правильным, его логическая структура должна удовлетворять условиям выводимости экспла-нанда из эксплананса, наличия общих законов в экспланан-_се и возможности его верификации. Существенным условием та­кого объяснения является истинность объясняющий посылок, входящих в эксплананс. При этом имеется в виду абсолютная истинность теории в отвлечении от ее относительной истин­ности.

Отсюда следует, что гипотетическое объяснение, отличаясь от теоретического лишь характером объясняющих посылок, харак­теризуется такой же дедуктивной схемой. В гипотетическом объ­яснении эксплананс представляет собой гипотезы, т. е. суждения, истинность которых обладает, не достоверным характером, а раз­личной степенью вероятности. Здесь имеется в виду только отно­сительная истина.

Поскольку с логической точки зрения теорией является не всякое знание, а только такое, которое представляет собой сово­купность понятий и суждений, относящихся к той или иной пред­метной области и объединенных в единое целое с помощью логических принципов, то естественно, что не только построение теории, но и ее применение для объяснения связано с использо­ванием дедукции или логического вывода из объясняющих посы­лок объясняемых следствий. Но в качестве посылок могут высту­пать предложения теории, выражающие суждения о законах, причиннных зависимостях, структурных отношениях, функцио­нально-структурных связях. С другой стороны, материальная импликация является достаточно емким средством, с помощью которого может быть выражено логически и отражено в теории все многообразие объективных связей, образующих отношения детерминации или, другими словами, сущности и явления.

Во всяком случае ясно одно. Дедуктивная схема объяснения возможна там, где имеется сформированная теория или гипотеза, имеющая разработанную логическую структуру, иначе говоря, где исходными объясняющими посылками являются познанные законы природы или общества и где, учитывая начальные и спе­цифические условия, можно по законам логики дедуцировать следствия, описывающие объясняемые явления.

Каково же место моделей в процедуре научного объяснения? По мнению Е. П. Никитина, объяснительная функция модели состоит в том, что объяснение, осуществляемое посредством мо­дели, представляет особый вид объяснения. «Объективной осно­вой возможности осуществления модельного объяснения является то, что сходство объектов... как правило, обусловлено сходством законов, управляющих этими объектами. В самом общем виде модельное объяснение будет состоять в предположении, что объект А\ (объясняемый объект) обусловлен действием закона L], если известно, что объект А обусловлен действием закона L

13* 195

и объект А\ изоморфен объекту 4».⁴² При этом поясняется, что моделью нужно считать не только объект А, а всю ситуацию, включающую закон, другие компоненты в виде условий или при­чин, называемые автором детерминатом. По-видимому, это пояс­нение является справедливым, но неясности (не говоря о неко­торых спорных вопросах, относящихся к анализу структуры мо­дельного объяснения) остаются в вопросе о том, каково же отно­шение модельного объяснения к другим видам объяснения.

Нам представляется, что модельное объяснение не является особым типом объяснения, существующим наряду с одним из вышеназванных. Дело в том, что приводимая нами классифика­ция является онтологической, т. е. она опирается на такие объек­тивные признаки, как различия в содержании объясняющего основания, т. е. различия в характере сущности, привлекаемой для объяснения. Модельное же объяснение как один из видов или способов объяснения может быть членом другой, гносеологи­ческой классификации, опирающейся на различия в способах отражения, в методах построения, в процедуре объяснения. Его можно сопоставить, например, с дедуктивным объяснением, со­стоящим в выведении эксплананда по законам логики из объяс­няющих посылок.

Однако такое сопоставление не дает права чрезмерно сбли­жать модельное объяснение с теоретическим, как это иногда делают, ссылаясь на то, что и в том, и в другом случае исполь­зуется дедукция. В модельном объяснении дедукция играет под­чиненную роль, а главную роль играют аналогия и построение модели. В теоретическом же объяснении с его дедуктивной схе­мой модель отсутствует и единственным логическим орудием объяснения является дедукция. Чтобы нагляднее пояснить это различие, воспользуемся схемой (см. стр. 197).

В результате такого сопоставления становится ясным, что, в то время как ^хеорйтическое объяснение, использующее дедук­тивную схему, представляет собой строгое, достоверное и прямое объяснение, модельное объяснение основано на применении метода аналогии и является объяснением неоднозначным (воз­можным), гипотетическим и косвенным. Оно является неодно­значным, так как не исключает других возможных объяснений, основанных на других аналогиях. Оно представляет собой гипо­тетическое объяснение, так как в моделиь на которую оно опи­рается, воплощена¹ используемая при этом основная гипотеза. Оно является косвенным в том смысле, что модели является посред­ником, с помощью которого законы, причины, условия, струк-

⁴² Б. А. Глинский, Б. С. Грязнов, Б. С. Дынин, Е. П. Ники­тин. Моделирование как метод научного исследования. Изд. МГУ, 1965, стр. 175.

196

аналогия

	f		модель.			модель!				;
						Возможные
			Детерми-			факторы			Гипотезы
Теория			нирующие			(причины,			о причинах,
явления А			факторы		аналогия	законы,			законе,
(номоло-		v	(причины,			условия		t	структуре
гические			условия,			и т. д.),			и т. д.,
суждения			законы,			детермини-			детерми-
и т. п.)			структуры			рующие			нирующих
			и т. д.)			объясняемое			явление А'
						явление А'
дедукция	детерми-			нация	в S «		нация			дедукция
Описание			Явление А, аналогичное		изомор-	Объясняе-			Описание
явления А			объясняе­мому		физм	явление А'			явления А'
	аналогия

туры и прочие содержания объясняющих посылок переносятся с соответствующими модификациями на изоморфную модели область, к которой принадлежит объясняемое явление. Благо­даря этому создается возможность для объяснения эксплананда использовать теорию (вернее, ее определенную часть), харак­теризующую (отражающую) закономерности, причинные связи, структуры, функции, ситуации или объекты, служащие в ка­честве модели-аналога. Таково, например, объяснение дифрак­ции электронов при помощи волновой модели, взятой из области световых явлений, и некоторых положений волновой теории света.

Благодаря этому в модельном объяснении может быть, в от­личие от дедуктивной схемы, выражен любой из вышеперечис­ленных типов объяснения, так как создаваемая или выбираемая модель может выражать причинные связи, законы, структуры и структурно-функциональные зависимости, функции и динамику (историю), сходные с соответствующими характеристиками объ­ясняемого явления.

Таким образом, принцип модельного объяснения основан на том, что теория, содержащая причинное, 'закономерное, структур-

197

■

ное и другие объяснения одной области фактов посредством модели, применяется к другой области фактов, которые требуется! объяснить. Это становится возможным благодаря тому, что мо­дель выступает как член отношения, которое является либо фи­зическим подобием, либо аналогией и во втором случае — гомо­морфизмом или изоморфизмом. Данное отношение устанавли­вается между структурой хорошо известной области явлений (эта структура может быть изображена в виде модели как ее упро­щенного образа), для которой существует теория, благодаря чему процессы в этой области нам понятны, и моделью области, нуждающейся в объяснении. Как правило, такое отношение есть отношение аналогии, так как целью моделирования на основе физического подобия является не столько объяснение, сколько исследование параметров натурного объекта. В силу особенно­стей физического подобия модель и объект считаются одинаково понятными с точки зрения их внутренней сущности, их меха­низмов.

Модель-аналог может быть реализована и подвергнута экспе­риментальному исследованию, хотя это. не является необходимым элементом объяснительной функции модели. Но безусловно не­обходимы теоретическое обоснование права на такую аналогию и строгое выполнение правил соотнесения модели как к структуре исходного явления или предметной области, так и к явлениям, фактам той области, которую необходимо изучить. В этом случае та область, с которой мы хорошо знакомы, т. е. для которой существует хорошо разработанная и подтвержденная на практике теория, может быть использована для построения мысленной модели нового, непонятного в каком-то отношении процесса. В силу же того, что отношения соответствия между модельюг и предметом объяснения сформулированы явным образом, теория той области, из которой взята модельг, переносится на изучаемую область и последняя объясняется с помощью законов, действую­щих в первой области. Следует еще раз подчеркнуть, что такое расширение теории может быть осуществлено только в границах, допускаемых данным модельным отношением, и необходима по­стоянная бдительность, предохраняющая исследование от ото­ждествления модели с объектом изучения по всем элементам, функциям, структуре, связям.

Объяснительная функция выполняется, разумеется, не только моделями-аналогами, но и теми образными или знаковыми моде­лями, которые отображают объект более непосредственно. Такие цодели) создаются для того, чтобы более адекватно отобразить подлежащие объяснению особенности и свойства объекта. Поэтому в этих моделях ва первый план выступают и фиксируются черты сходства («позитивная аналогия») модели с объектом, а черты различия («негативная аналогия») элиминируются посредством абстракции различной степени.

№

Поэтому, например, атомная модель Бора — это уже не пла­нетная система (аналог), а система электрически заряженных индивидуумов, в которой вокруг положительно заряженного ядра вращаются отрицательно заряженные электроны, к тому же «прыгающие» с орбиты на орбиту при энергетических измене­ниях атома. Знаковая модель молекулы или кристалла — это не упорядоченная совокупность конкретных физических шаров (ана­лог), а система знаков, предназначенная отобразить порядок хи­мической связи и расположение атомов в пространстве. Но в этой форме моделирования также осуществляется объяснение. Так, например, структурные формулы, введенные А. М. Бутлеровым и А. Кекуле в химию, дали возможность (в сочетании с теорией химического строения) объяснить такие явления, как наличие изо­мерии у одних углеродных соединений и отсутствие ее у других; стереохимические модели позволили объяснить отсутствие изоме­рии, например, у производных метана и существование транс-и цис-изомерии у непредельных и циклических органических со­единений, которая обусловлена различным расположением заме­стителей у углеродных атомов относительно двойной связи или плоскости кольца.

Дискуссия об интерпретации и модельном объяснении в «философии науки»

Функция модели как средства интерпретации теории и объяс­нения фактов, процессов и явлений действительности также стала предметом дискуссий, в которых выявились два совершенно про­тивоположных подхода к проблеме объяснения и понимания.^ И несмотря на то что. дискуссия эта велась в основном между философами, в большей или в меньшей степени примыкающими к позитивизму, борющиеся точки зрения объективно выражают идеалистический и материалистический подходы к проблеме объяснения.

В то время как одни, идя по пути, избранному Э. Махом, К. Пирсоном и П. Дюгемом в толковании физики XIX в., отри­цают необходимость моделей для объяснения, другие, напротив, считают модельное объяснение важным приемом познания дей­ствительности. Против модельндго объяснения и модельной ин­терпретации выступили Р. Карнап, Р. Брэйтвэйт и др. Напротив, Р. Арре, С. Тоулмин, В. Селларс отводят моделям в качестве интерпретации и модельному объяснению важное место в про­цессе познания. В последнее время значительно изменила свою точку зрения на роль моделей в познании М. Хесс. В то время как раньше, она считала, что в современной науке роль моделей, приписываемую им| в классической физике, с успехом выполняет математический формализм, теперь она доказывает необходи­мость моделей для интерпретации формальных теорий, теорети-

199

ческих терминов и. настойчиво критикует формалистический взгляд Дюгема и его последователей на теорию.⁴³

__От£ицание моделей как средства интерпретации и объяснения в позитивизме прямо связано с тезисом, что познание не есть отражение внешнего мира. Вся концепция интерпретации Кар-напа выражает идею о том, что исчисления устанавливаются на основе соглашения и, получают интерпретацию посредством се­мантических правил, которые охватывают только элементарные первичные знаки.⁴⁴ Таково, например, правило: «знак Р обозна­чает свойство быть синим». Но правило типа «знак О обозначает свойство быть электрическим зарядом» не годится. Для того чтобы достигнуть понимания, т. е. чтобы научиться применять теоретическую систему физики в наблюдениях для получения объяснения и предсказаний, достаточно, по мнению Карнапа, дать семантические правила для элементарных знаков, денота­тами которых являются эмпирические объекты, наблюдаемые факты. Тогда для абстрактных терминов эти правила дают кос­венную интерпретацию вместе с формулами, связывая эти тер­мины с элементарными знаками, относящимися непосредственно к элементам чувственного опыта, наблюдениям. Фактически Кар-нап признает только эмпирическую интерпретацию. Никакой другой, тем более семантической модельной интерпретации, отно­сящей теорию и такие, например, ее понятия, как электромаг­нитное поле, электрон и т. п., к объктивному миру, по Карнапу, дать невозможно.

Мотивы отрицательного отношения Брэйтвэйта к использо­ванию моделей для интерпретации и объяснения определяются, как и у Карнапа, приверженностью к юмистской линии в совре­менной гносеологии. Его теория научного объяснения,⁴⁵ построен­ная на субъективистском понимании опыта, предназначена соединить применяемую в науке процедуру с требованиями здра­вого смысла. Выражая свое согласие с Р. Карнапом, Ф. Фран­ком, К. Гемпелем и другими позитивистами, Брэйтвэйт считает, что для понимания теории нет необходимости обращаться к мо­дели. Понимание достигается интерпретацией первоначальных теоретических терминов и тем, как эти термины функционируют в научной теории, т. е. их контекстом. Этот взгляд он называет

^{4 3} См.: М. В. Hesse. I) Models and analogies in science. London—New York, 1963, pp. 12—48; 2). Forces and fields. London, 1961, pp. 23—24.

⁴⁴ См.: R. С а г n a p. Foundation of logic and mathematics. Chicago, 1939, pp. 28, 56—68. Конвенционализм Карнапа распространяется и на семантику, так как он считает, что интерпретация системы зависит от интерпретатора, а не определяется объективным положением вещей. Субъективизм в понимании самой интерпретации связан со знаковой кон­ цепцией, сводящей понятия к условным знакам (см. подробнее: Л. О. Ре з- ников. Неопозитивистская гносеология и знаковая теория языка. ВФ, 1962, № 2).

⁴⁵ См.: R. В. Braithwaite. Scientific explanation. Cambridge, 1953.

200

контекстуалистским (contextualist account) и противопоставляет его взглядам «моделистов». «Конечные теоремы исчисления,— пишет, он, — интерпретируются как выражения эмпирически проверяемых обобщений, аксиомы исчисления интерпретируются как суждения, из которых эти обобщения логически следуют, и теоретические понятия, встречающиеся в исчислении, получают смысл (meaning) имплицитно, благодаря контексту, т. е. благо­даря их месту в исчислении.⁴⁶ Это значит, что такие понятия, как электроны, волновая функция Шрёдингера, гены и т. п. (при­меры Брэйтвэйта), не могут быть интерпретированы при помощи модели, а следовательно, не могут получить и модельного объяс­нения путем сопоставления их с понятиями, описывающими ана­логичные процессы или явления природы, структуры, механизмы, закономерности которых нам уже известны. Контексту а лист-ский же подход не только не требует для каждого понятия, отно­сящегося к «ненаблюдаемым сущностям», построения моделей, но и предполагает, что они вредны. «В таком контекстуалистском описании смысла теоретических терминов обращение к модели является совершенно ненужным для полного понимания тео­рии».⁴⁷

Признавая полезным обращение к модели только для выпол­нения «психологической функции иллюстрации теории», Брэйт-вэйт видит преимущество контекстуалистского взгляда в том, что он не связан с объективным истолкованием исходных понятий теории и вполне совместим с конвенциализмом. Главную же опасность применения моделей для интерпретации теории и объяснения наблюдаемых явлений он видит в том, что модельное объяснение приписывает первичным понятия>м теории объектив­ное содержание и, таким образом, исключает всякий субъекти­визм и произвол в теории. Вслед за Г. Файхингером Брэйтвэйт утверждает, что модели — это фикции, а «мышление посредством модели есть всегда мышление „как будто" (as if thinking); атомы водорода ведут себя (в известном отношении) так, как будто они являются такими системами, в каждой из которой электроп-ная планета вращается вокруг протонного солнца. Однако атомы водорода — не солнечные системы; но так думать о них полезно, если только помнить все время, что они все же ими не являются. Цена использования моделей — вечная бдительность».⁴⁸ Однако бдительность в отношении крайностей механистического объяс­нения, связанных с использованием моделей определенного рода, у Брэйтвэйта перерастает в отказ от возможности и необходи­мости использовать элементы модели для объективного объясне-

^{4 6} К В. В raithw aite. Models in empirical sciences. In: Logic, methodology and philosophy of science. Stanford, California, 1962, p. 230.

⁴⁷ Там же, стр. 231.

⁴⁸ R. В. В r a i t h w a i t e. Scientific explanation, p. 93.

201

ния некоторых свойств объектов, фиксируемых в понятиях теории.

Другую опасность моделей Брэйтвэйт видит в «перенесении логической необходимости некоторых черт избранной модели на теорию и, таким образом, в ошибочном предположении, что теория или часть теории имеют такую же логическую необхо­димость, что в действительности является фикцией».⁴⁹ Таким образом, модель «опасна» тем, что она привносит в теорию и в процесс объяснения объективность, приписывая объективное содержание первичным теоретическим понятиям и трактуя логи­ческую необходимость теории как отражение объективной необ­ходимости. Отказ Брэйтвэйта от модельного объяснения и мо­дельной интерпретации означает отказ рассматривать научную теорию как раскрытие сущности тех процессов, которые проис­ходят в действительности и определяются объективными за­конами.

Антимоделистская позиция Брэйтвэйта — еще одно подтвер­ждение того, что стремление освободиться от модельного объяс­нения порождено желанием «освободить» теорию от всякого отношения к внешнему миру с его причинными связями, объек­тивными закономерностями, структурными особенностями и т. п. Антимоделизм, контекстуализм суть синонимы идеализма и агностицизма в теории объяснения.

Критика концепции интерпретации и объяснения Карнапа, Брэйтвэйта и др., предпринятая философами, хотя и отдавшими дань некоторым позитивистским предрассудкам, но не соглас­ными с конвенционалистской, субъективистской трактовкой науч­ного объяснения, примечательна в том отношении, что она объек­тивно и независимо от личных философских симпатий того или иного автора укрепляет материалистический взгляд на процедуру и сущность объяснения и место в этой процедуре моделей.

Так, выступая по существу против конвенционалистского агно­стического и утилитарного подхода к науке, С. Тоулмин требует от науки, чтобы она не только предсказывала, пользуясь фор­мальным аппаратом, но объясняла явления природы и давала бы такую теорию, которая помогала бы понять эти явления.⁵⁰ Мо­делям принадлежит важная роль именно как средствам такого объяснения, т. е. неформального подхода к таким сущностям, которые, как например атомы, электроны и т. п., непосредственно не даны в наблюдении. В противоположность Брэйтвэйту, объ­явившему такие сущности фикциями, он, ссылаясь на Планка и Эйнштейна, указывает, что качественные различия (в логиче­ском отношении и в свойствах) между такими объектами, как столы, стулья и автобусы, и такими, как электроны, гены, поля

⁴⁹ Там же.

⁵⁰ См.: S. Т о u I m i n. Foresight and understanding. Indiana Univ. Press, 1961, p. 30 ff.

202

И разности потенциалов, ке являются основанием считать послед­ние фикциями.

«Физики имеют право настаивать на том, •— говорит Тоул-мин, — что к их моделям нельзя относиться с пренебрежением или рассматривать их как-либо иначе в качестве теоретических фикций, ибо для рассмотрения всех их в качестве фикций нужно предположить, что нет надежды развернуть любую из них очень далеко и считать, что рискованно слишком далеко следовать в направлении вопросов, которые они ставят перед нами».⁵¹ Напротив, именно в постановке новых вопросов о том, что скры­вается за явлениями, и в ответе на эти вопросы — значение модели. «Так, модель света как движущейся субстанции, является хорошей моделью не только потому, что она снабжает нас легко понятной интерпретацией чертежей геометрической оптики, — хотя это — sine qua non, — но и потому, что она выводит нас за пределы голой картины чего-то движущегося неопределенного, неважно чего, и заставляет нас размышлять о частицах света или световых волнах как о вещах, которые движутся или рас­пространяются; эти размышления принесли свои плоды».⁵²

Возражая тем, кто из факта неизбежных различий между моделью и объясняемым объектом делает агностические выводы, Тоулмин остроумно замечает, что «нельзя употреблять модель ящика, наполненного быстро движущимися биллиардными ша­рами, для объяснения поведения ящика, наполненного быстро движущимися шарами: модель может употребляться для объяс­нения вещей, которые в действительности отличны от нее».⁵³ Однако наличие в определенном отношении сходства между моделями, которые со.здают физики, химики, астрономы, и соот­ветствующими объектами изучения (свет, атомы, планетные системы) дает возможность объяснить и понять определенные черты действительности.

Попытку разработать некоторую теорию модельного объяс­нения, следуя взглядам Тоулмина, сделал Р. Арре в упомянутой выше книге «Введение в логику науки».⁵⁴ Называя взгляд Брэйтвэйта формалистическим и по существу осуждая его,⁵⁵ он выступает как сторонник «неформального взгляда» Тоулмина. Модель является объяснением и облегчает понимание потому,

⁵¹ S. Т о u I m i п. The Philosophy of science. London, 1953, p. 38.

⁵² Там же.

⁵³ Там же, стр. 165.

⁵⁴ См.: R. Н а г г ё, ук. соч., стр. 82 и ел.

^5о Арре справедливо замечает, что решение рассматривать матема­тический формализм, который является описанием модели, как саму мо­дель является «отказом от надежды использовать модель как руководя­щее начало в познании конечной реальности (ultimate reality) ... ибо только путаницей является утверждение Джинса, что основа мира — ма­тематика. Мир есть мир, и только наши модели могут быть математиче­скими» (там же, стр. 94—95).

203

что, будучи аналогом (или, по его терминологии, параморфом — умозрительным или же реальным), она позволяет перенести принципы, закономерности одной группы явлений на другую и, таким образом, раскрыть тонкую структуру искомой области и понять последнюю. Большое значение Арре отводит правилам как построения модели, так и перехода от модели к природе, к изучаемому объекту. Рассматривая различные способы исполь­зования модели для объяснения явлений — развертывание (dep­loyment) модели, состоящее в уточнении некоторых ее структур­ных особенностей, и развитие (development), включающее соче­тание разных моделей, дополняющих друг друга (например, волновая и корпускулярная модели в оптике), Арре подчеркивает, что эти способы не являются произвольными, а отвечают фактам и данным эксперимента, «что нет ничего произвольного в по­строении модели, описание которой выступает как объяснение».⁵⁶

Работа Арре, несмотря на ее отдельные уступки позитивизму, представляет собой несомненную ценность для развития мате­риалистической теории научного объяснения.

Против формалистических концепций понимания и объясне­ния выступил и один из видных американских философов В. Сел­ларс. Эти концепции, по его словам, дают «в высшей степени искусственную и нереалистическую картину того, что ученые действительно сделали в процессе создания теории».⁵⁷ По его мнению, гипотетико-дедуктивный метод построения научного объ­яснения затемняет тот «наиболее важный факт, что про­цесс придумывания „теоретического" объяснения наблюдаемых явлений в современной науке не выскакивает из головы в гото­вом виде»,⁵⁸ а является сложным процессом, включающим индук­цию, данные опыта. В этой связи Селларс стремится подчеркнуть тот момент, «что фундаментальные допущения теории обычно развиваются не путем построения неинтерпретированного ис­числения, которое могло бы соотноситься желаемым образом с наблюдаемыми фактами, а скорее путем построения модели, т. е. путем описания области известных нам объектов, ведущих себя известным нам образом, так, что мы можем видеть, как воз­никают явления, которые должны быть объяснены, если они со­стоят из вещей подобного рода».⁵⁹

Необходимость моделей для интерпретации теории и в про­цессе объяснения признает и Е. Хаттен, однако у него модель, как мы отмечали выше, является лишь формой перехода от ста-

⁵⁵ Там же, стр. 99.

⁵⁷ W. S е 11 а г s. Empirism and philosophy of mind. In: Minnesota stu­ dies in philosophy of science. Minneapolis, 1956, p. 312.

⁵⁸ Там же, стр. 313.

⁵⁹ Там же.

204

пой понятной теории к новой, еще непонятной,⁶⁰ а не способом объяснения фактической реальности.

К критике формалистического взгляда на теорию в последних своих работах о моделях присоединилась и М. Хесс. Критикуя формалистическую концепцию последователей Дюгема, отвергаю­щих необходимость обращения к каким бы то ни было моделям при построении теории, Хесс особое внимание в этой связи уде­ляет анализу таких функций модели, как интерпретация, объяс­нение и предсказание. Утверждениям формалистов о том, что в теории частично интерпретироваться могут лишь выводимые из нее следствия, совпадающие с описаниями наблюдений, но не теоретические суждения и термины, Хесс противопоставляет свою концепцию полной интерпретации посредством моделей-аналогов. При их помощи получается не частичная и косвенная, а полная и прямая интерпретация теоретических терминов и вместе с тем дается «решение так называемой проблемы значе­ния теоретических терминов».⁶¹

В качестве примера такой интерпретации она приводит интер­претацию математической теории колебаний. Предметной обла­стью, к которой относится теория, являются свет, оптические яв­ления, описываемые в суждениях наблюдения, а в качестве мо­дели (моделиг) выступают звуковые колебания, т. е. продольные колебания частиц воздушной среды. В этом случае оказывается возможным интерпретировать такие теоретические термины, как /, а, х, входящие в уравнение математической теории у = a sin 2nfx соответственно как «частота», «амплитуда» (вы­сота волны) и «расстояние, на которое сместился фронт волны». При этом модель в виде звуковых колебаний воздушной среды помогает перекинуть мост от этих понятий к таким явлениям и свойствам света, как яркость, цвет и т. п. Процедура такой ин­терпретации разъясняется следующим образом: «Посмотрим сна­чала, как можно интерпретировать параметр а теории, который уже сопоставлен в моей модели с амплитудой волны. Я полагаю, что модельг сразу же делает разумным предположение, что „ве­личина" волн соответствует „величине" света, а в случае света „величина" означает яркость. Так же как большее возмущение волны означает более громкий звук, так и большее возмущение волны означает более яркий свет, хотя это не может быть иссле­довано непосредственно, так как мы не можем „сделать большее волновое возмущение" движением тела, как мы делаем в случае звука».⁶²

^{6 0} См.: Е. Н. Hut ten. The language of modern physics. London, 1956, p. 84.

⁶¹ M. В. Н e s s e. Models and analogies in science, p. 24. ^м Там же, стр. 34. -

205

_г

Если параметр а интерпретируется как «амплитуда колеба­ний» и яркость света на основании аналогии со звуком

громкость

свойства звука

яркость

с войства света

то подобным же образом интерпретируется / как «частота» и со­ответственно «цвет» на основании аналогии

высота тона свойства звука

цвет

свойства света

В целом процедура интерпретации теории и теоретических терминов в модели, а посредством модели и в самой действитель­ности резюмируется Хесс в следующей схеме:

Теория (содержащая

a, f и т. п. в качестве теорети­ческих терминов)

Интерпретация в звуковой модели₂

Интерпретация в наблюдаемых явлениях света

Громкость <-

Высота .тона <-

—> Яркость —> Цвет

Суждения наблюде­ния в геометри­ческой оптике

С5'ждения наблюдения

над звуковыми

явлениями

Суждения наблюдения над световыми явле­ниями, разложение на цвета и т. д.

Здесь большая вертикальная стрелка обозначает направление дедукции, двусторонние стрелки — наблюдаемые отношения ана­логии, малые вертикальные стрелки — описание наблюдаемых явлений.

Эта схема показывает, что посредством моделей (точнее, не­которой иерархии моделей, так как теория звука тоже интерпре­тируется посредством волновой модели, взятой из области волн на поверхности воды, и т. д.) можно содержательно интерпрети­ровать не только следствия, выводимые из теории, но и ее исход­ные понятия и утверждения, которые относятся к непосредст­венно наблюдаемым явлениям и вместе с тем раскрывают их сущность, т. е. не фиксируют отдельные факты и явления, а опи­сывают общие связи и закономерные отношения, существующие в этих явлениях.

Этот краткий обзор дискуссии о природе объяснения показы­вает, что преодоление формалистических концепций, связанных с конвенционализмом, агностицизмом и вообще с идеалистиче­ским отрывом теории от объективной реальности, идет по пути признания весьма существенной роли моделей как средств ин-

206

рщретации теории, перебрасывающих мост от нее к реальным объектам в действительности, и как орудия объяснения наблю­даемых явлений, данных и фактов, полученных эксперимен­тально.

Ценность дискуссии о модельной интерпретации состояла _в том, что сторонники модельного объяснения показали значе­ние моделей не только в аксиоматическом (гипотетико-дедуктив-ном) методе, но и в процессе построения теории, исходящем из изучения фактов, результатов экспериментов над физической реальностью.

Сказанное выше можно резюмировать следующим образом.7 Модель является средством интерпретации теории и средством интерпретации и объяснения явлений действительности (в том числе наблюдаемых фактов, экспериментальных данных). Интер­претация теории путем указания на ту предметную область, где выполняются положения теории, и интерпретация явлений путем построения модели суть противоположные, но вместе с тем свя­занные друг с другом направления процесса познания. Модель представляет собой один из моментов познавательного процесса, в которых обнаруживается связь указанных противоположных на­правлений. Она является узловым пунктом, в котором последние, так сказать, пересекаются или встречаются друг с другом благо­даря тому, что она представляет собой некоторую идеализиро­ванную структуру, в которой выполняется теория, сохраняющая черты сходства с действительностью, и вместе с тем гомоморфную действительности, но связанную определенным образом с тео­рией.

В одном из этих направлений — идущем от действительности и наблюдаемых фактов к теории — модель является составной частью рождающейся из экспериментов гипотезы, дает интерпре­тацию наблюдаемых фактов и явлений, позволяет объяснить их при помощи имеющихся теоретических положений, разработан­ных применительно к той области, откуда берется модель. В дру­гом из этих направлений — идущем от формальных теорий к их объективному содержанию — построение модели служит содер­жательной интерпретацией теории, что дает возможность благо­даря переходу с одного уровня интерпретации на другой указать в конце концов на ту предметную область теории, которая яв­ляется уже областью реального мира.

Раскрытие этой роли модели как узлового пункта двух про­тивоположных направлений познавательного процесса позволяет осветить еще одну сторону диалектики познания.