
- •Г.В. Бабенко Математическая экономика
- •Г.В. Бабенко
- •Предисловие
- •Глава 1 посвящена вопросам финансовых вычислений - процентные вычисления, дисконтирование, расчет доходности в случае совершения операций несколько раз в году.
- •Глава 4 раскрывает подходы к расчетам, применяемым при определении параметров сделок по краткосрочному и долгосрочному страхованию жизни.
- •Введение
- •1. Финансовые вычисления
- •Проценты простые
- •1.1.1. Наращивание по простой процентной ставке
- •1.1.2 Сложные проценты
- •1.1.3 Наращивание по сложным процентам
- •1.1.4 Определение суммы по смешанным процентным ставкам
- •1.1.5 Эквивалентная ставка
- •1.1.6 Номинальная ставка
- •1.1.7 Эффективная ставка
- •1.2 Математическое дисконтирование и банковский учёт
- •1.2.1 Математическое дисконтирование
- •1.2.2 Банковский учёт или учёт векселей
- •1.3 Учёт платёжного обязательства с начислением простых процентов.
- •1.3.1 Наращение по простой процентной ставке
- •1.3.2. Дисконтирование по сложным годовым учётным ставкам
- •1.3.3 Наращение по сложным учётным ставкам
- •1.3.4 Наращение по сложной учётной ставке m раз в году.
- •Вопросы и задачи:
- •2. Наращение процентов и инфляция.
- •2.1. Консолидация платежей
- •2.2 Методы составления планов погашения обязательств
- •2.3 Обыкновенная годовая рента
- •2.4 Оценки инвестиционных проектов
- •2.4.1 Внутренняя норма окупаемости
- •2.4.2 Граничный дисконтный множитель
- •2.5 Барьерная ставка
- •Вопросы и задачи:
- •3. Риски и их измерители
- •3.1. Методы уменьшения финансового риска
- •3.2. Оптимизация портфеля ценных бумаг
- •Вопросы и задачи:
- •4. Распределение рисков в страховании
- •4.1. Актуарная математика
- •4.2 Основные вероятностные характеристики продолжительности жизни
- •4.3. Анализ моделей краткосрочного страхования жизни
- •Откуда получим, что
- •4.4 Анализ модели долгосрочного страхования
- •Вопросы и задачи
- •5. Линейное программирование
- •5.1 Основные понятия математического программирования экономических процессов
- •5.1.1 Исследование операций. Оптимальное решение.
- •5.1.2 Классификация оптимизационных методов и моделей
- •5.1.3 Основные понятия и этапы построения оптимизационных моделей
- •5.1.4 Примеры задач линейного программирования
- •5.1.5 Общая постановка задачи линейного программирования
- •5.1.6 Теоретические основы методов линейного программирования. Выпуклые множества точек
- •5.2 Геометрический метод решения задач линейного программирования
- •5.2.1 Свойства задачи линейного программирования
- •5.2.2Геометрическое изображение системы ограничений.
- •5.3 Симплексный метод
- •5.3.1 Геометрическая интерпретация симплексного метода
- •5.3.2 Аналитические методы поиска оптимального решения
- •5.3.3. Симплексные таблицы
- •5.3.4 Метод искусственного базиса
- •5.4 Двойственные задачи
- •5.4.1 Экономическая интерпретация двойственной задачи
- •5.4.2 Взаимно двойственные задачи линейного программирования и их свойства
- •5.4.3 Первая теорема двойственности
- •5.4.4 Вторая теорема двойственности
- •5.5 Транспортная задача.
- •5.5.1. Экономико-математическая модель транспортной задачи.
- •5.5.2 Нахождение первоначального базисного распределения поставок
- •5.5.3. Поиск оптимального решения методом потенциалов.
- •5.6. Открытая модель транспортной задачи.
- •Вопросы и задачи:
- •6. Управление запасами
- •6.1 Модели управления запасами в экономике
- •6.2 Управление запасами при случайном спросе и задержке в поставках
- •Вопросы и задачи.
- •Заключение
- •Библиографический список
Заключение
Данное учебное пособие не претендует на исчерпывающее изложение материала, но , однако дает представление о методах и моделях, применяемых в экономических расчетах. Эти методы разнообразны и основаны на различных разделах математики. Ряд задач не решается аналитическими методами. Для их решения используются численные методы, которые могут оказаться громоздкими и трудоемкими. Здесь на помощь приходит вычислительная техника. В пособии проиллюстрировано, как использовать широкораспространенные пакеты прикладных программ для экономических расчетов. Из изложенного очевидно резкое повышение качества труда экономиста при использовании им передовых расчетных методов и программ, хотя и освоение некоторых из них может вызвать затруднение.
Библиографический список
1. Колемаев В. А. Математические методы принятия решений в экономике. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 386с.
2. Кутуков В. Б. Основы финансовой и страховой математики: Методы расчёта Кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем. – М.: Дело, 1998.
3. Гусаров В. М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
Бабенко Геннадий Владимирович
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
Учебное пособие
Редактор А.В. Снагощенко
Компьютерная верстка
Подписано в печать Формат 60х84/16
Оберточная бумага №1 Офсетная печать
Печ.л. Изд №106
Усл. печ. л. Тираж 100 экз.
Уч.-изд.л. Заказ №
Цена
_________________________________________________________________
Кубанский государственный технологический университет
350072, Краснодар, Московская, 2 а
Лицензия на издательскую деятельность
№ 021036 от 08 февраля 1996
Отпечатано в типографии КубГТУ
Задача: