2.4. Уравнение движения электропривода

Когда момент производственного механизма и момент двигателя совпадают, а двигатель работает на устойчивом участке механической характеристики с постоянной скоростью, имеет место установившийся режим работы электропривода. Однако во время работы параметры механизма могут меняться (момент инерции, момент сопротивления, изменение управляющих либо возмущающих воздействий). В этих случаях возникает режим перехода от одного установившегося состояния в другое. Такой режим называют переходным.

Уравнение равновесия моментов для вращательного движения

, (1.2)

где – суммарный момент инерции, - ускорение привода.

Уравнение (1.2) часто называют основным уравнением движения привода. Уравнение показывает, что развиваемый двигателем вращающий момент уравновешивается моментом сопротивления на его валу и динамическим моментом .

Разницу между моментом двигателя и статическим моментом называют динамическим моментом

.

Из анализа основного уравнения движения можно сделать следующие выводы:

1. при имеет место ускорение привода – ;

2. при имеет место замедление привода – ;

3. при равенстве моментов двигателя и сопротивления привод работает в установившемся режиме работы .

Динамический момент появляется только во время переходных режимов, когда изменяется скорость привода. При ускорении этот момент направлен против движения, а при торможении поддерживает движение.

С энергетической точки зрения режимы работы электропривода разделяются на двигательные и тормозные, отличающиеся направлением потока энергии через механические передачи привода. Двигательный режим обычно соответствует прямому направлению, тормозной – обратному. Характерным признаком двигательного режима является совпадение знаков скорости и момента двигателя; в тормозном режиме их знаки не совпадают.

В установившемся режиме работы имеет место статическая устойчивость привода, то есть такое состояние установившегося режима работы привода, при котором случайно возникающие отклонения скорости от установившегося значения привод возвратится в точку установившегося режима. При неустойчивом движении любое отклонение от установившееся скорости приведет к изменению состояния привода – возникнет переходный режим.

Привод статически устойчив, если в точке установившегося режима выполняется условие

или

.

Итак, если привод статически устойчив, то при положительном приращении угловой скорости момент двигателя окажется меньше статического момента и привод вследствие этого затормозится до прежнего значения скорости. При отрицательном приращении скорости момент двигателя будет больше момента сопротивления, и привод разгонится до прежнего значения скорости.

При постоянном моменте нагрузки статическая устойчивость будет определяться только жесткостью механической характеристики двигателя, так как . Если она отрицательна, то работа в установившемся режиме устойчива (точка а на рис. 2.9) .

Если использовать асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором и нагрузить его постоянным моментом, то в точке b будет иметь место установившийся режим работы, так как , а в точке c режим не устойчивый, так как жесткость механической характеристики двигателя положительна. При работе АД с КЗР на механизм с вентиляторной характеристикой устойчивый режим будет наблюдаться в точках d и e.

2.9. К определению статической устойчивости привода