3. Используя значения строки «Итого», получаем значения коэффициентов корреляционного уравнения:
a0=80/4=20
a1=7,6/14=0,54
поэтому уравнение тренда данного динамического ряда имеет вид:
y = 20 + 0,54tH.
Осуществляем прогноз на 5 год:
y=20+ 0,54tc =20+0,54*5=22,7
Ошибка прогнозирования: (22,7-21,5)/22,7*100=5,3%
Задание 3. Тема: «Корреляционно-регрессионный анализ»
По результатам 10 наблюдений построить с использованием стандартной программы расчёта на ЭВМ четырехфакторную линейную регрессионную модель показателя Y. Номера факторов соответствуют шифру варианта. Сделать прогноз значения показателя Y от заданных значений факторов. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации прогноза.
Результаты статистических наблюдений
№ наблюдений |
Y |
Факторы |
|||
X2 |
X3 |
X4 |
X7 |
||
1 |
2,8 |
5,0 |
2,5 |
3,7 |
5,6 |
2 |
3,7 |
5,8 |
3,6 |
4,7 |
6,7 |
3 |
2,6 |
4,8 |
2,4 |
3,4 |
5,3 |
4 |
3,8 |
6,1 |
3,7 |
4,9 |
7,2 |
5 |
3,4 |
5,5 |
3,2 |
4,1 |
6,3 |
6 |
4,5 |
5,7 |
2,9 |
4,7 |
6,2 |
7 |
5,2 |
6,4 |
4,2 |
4,9 |
7,2 |
8 |
2,3 |
4,3 |
1,9 |
3,1 |
5,0 |
9 |
4,6 |
5,9 |
3,2 |
5,3 |
6,5 |
10 |
1,8 |
3,6 |
1,3 |
2,4 |
4,3 |
Прогнозные значения факторов Xi |
7,3 |
7,3 |
5,6 |
7,9 |
|
Решение
Ошибка аппроксимации:
1/10*((3,18-2,8)/2,8+(3,71-3,7)/3,7+(3,08-2,6)/2,6+(3,98-3,8)/3,8+(3,63-3,43)/3,4+(3,94-4,5)/4,5+(4,72-5,2)/5,2+(2,22-2,3)/2,3+(3,85-4,6)/4,6+(1,4-1,63)/1,8)*100=1,13%
Модель является рабочей, т.к. ошибка не превышает 12-15%.