3.4.2 Рассеянное излучение.

Гамма-спектр от пациента сильно отличается от спектра точечного источника в воздухе ввиду сильного рассеивания внутри тела. В действительности большинство гамма-квантов будут рассеяны и не войдут в пик на снимке. Затухание описано как I = I₀ exp(-µx). Существуют три способа затухания гамма-излучения:

I) Фотоэлектрическое поглощение: µ_pe = k.ρ/A {Z⁴/(hν)³} где k константа, зависящая от оболочки атома, ρ плотность, A атомный вес и Z атомное число материала.

II) Рассеяние Комптона, энергия рассеянного фотона выражена формулой:

hν' = hν₀ ( 1 + α −α cosθ), где α = hν₀/m₀c²

или: 1/hν' - 1/hν₀ = (1-cosθ)/m₀c²

III) Образование электронно-позитронных пар: не происходит при 511 кэВ.

Из-за рассеивания энергия рассеянного излучения снижается в зависимости от угла рассеивания. Для измерения процента рассеяния можно использовать цилиндрический фантом с холодным стержнем внутри. Из-за рассеяния образуются ложные линии LOR, формируя фон холодного стержня. Частота импульсов холодного стержня на изображении позволяет измерить процент рассеивания. На процент рассеивания влияет также и окно регистрации. Узкое окно регистрации, разумеется, снизит процент рассеивания, но большинство сканеров ПЭТ используют достаточно широкие окна регистрации из-за достаточно низкого энергетического разрешения, достигаемого блоками детекторов. Например:

I) Двойная головка NaI, 3D, dE/E = 10%. Измерение число пиков совпадений на снимке дает процент рассеяния, равный лишь 12-15%.

II) Siemens Ecat 951 (1991), bgo, двумерный, окно 250-850 кэВ дает процент рассеивания около 15%.

III) Siemens Ecat HR+ (1997), BGO, трехмерный, окно 350-650 кэВ, фиксируется процент рассеивания в мозгу порядка 30%, в грудной части этот процент может достигать 50%.

Рассеянные импульсы неточно позиционируются на изображении, поскольку из-за смены направления берется неверная линия LOR.

3.4.3 Случайные совпадения.

Импульсы, полученные на изображении ПЭТ, можно подразделить на истинные совпадения, рассеянные совпадения и случайные или беспорядочные совпадения:

N = N_true + N_scatter + N_acc

В настоящее время существуют методы на основе измерения затухания для индивидуальной коррекции рассеивания. Случайные совпадения возможны из-за использования ограниченного временного окна.

N_acc = ∆t .Ns₁ . Ns₂

где ∆t временное окно и N_si частота отдельных импульсов в детекторе i.

В системе измерения совпадений с двумя головками на основе гамма-камеры частота случайных совпадений импульсов может быть значительной, поскольку в 1990-х гг. изготовители гамма-камеры существенно повысили ее характеристики в отношении частоты отдельных импульсов, чтобы выпустить комбинированную камеру SPECT/PET с улучшенными ПЭТ свойствами, по сравнению с более ранними системами с двумя головками. Методы укорачивания импульсов были использованы с тем, чтобы составить конкуренцию кольцевым системам. Были зафиксированы отдельные импульсы до 2 МГц. При использовании распространенного временного окна 15 нс частота случайных совпадений импульсов может значительно возрасти, т.е. N_acc = 15. 10^-9. 2.10⁶ .2.10⁶ = 60 кГц.

Частота истинных совпадений импульсов не возросло, но частота случайных совпадений импульсов демонстрирует квадратическую характеристику. Общая частота отдельных импульсов в двух детекторах составляет 4 МГц и N_acc может резко возрасти, тогда как N_true не поднимается выше примерно 5 кГц. На этих изображениях присутствует значительный фон. На участках, где соотношение целевых и нецелевых импульсов не столь велико, клиническая ценность таких изображений может быть снижена.

Максимальная частота отдельных импульсов в блоке детекторов составляет порядка 250 кГц. Временное окно в кольцевой системе составляет 10 нс или немного меньше. В двух блоках системы на основе BGO частота случайных совпадений импульсов составляет:

N_acc = 10.10^-9 .250.10³ .250.10³ = 625 Гц.

Общая частота отдельных импульсов может возрасти примерно до 70 МГц, и сумма частот истинных и рассеянных совпадений превысит 500 000 Гц. Поскольку кольцевые системы имеют большое число каналов совпадений, а не только один, как в случае систем на основе гамма-камер с одной головкой, частота случайных импульсов достаточно ограничена. Принцип системы с 288 блочными детекторами на основе BGO фактически аналогичен 288 гамма-камерам, работающим согласованно. Частота импульсов эквивалентного уровня шума (NEC) определена как эквивалент частоте импульсов совпадений относительно в пересчете на шум в ходе измерения. не включающего рассеянные или беспорядочные совпадения, что выражено следующей формулой:

NEC = T² / { T + 2f_objR + S }

где T, R и S являются правдой, случайный (= случайное) и разброс, и f_obj есть доля поля зрения, под которым виден объект.

На рис. 7 на нижней схеме показана частота импульсов в зависимости от концентрации радиоактивности в фантоме диаметром 20 см и длиной 20 см. На верхней схеме показано время обратного хода в зависимости от концентрации. Максимальная концентрация активности, которую можно измерить с определенной надежностью, составляет 0,025 мБк/мл. На схеме также показана частота импульсов задержанных совпадений. В этом случае частоту случайных импульсов измеряют путем задержки сигнала пуска для цепи совпадений на более чем одно временное окно. Зафиксированные таким образом импульсы являются случайными совпадениями.

Эти данные были получены на сканере Siemens/CTI Ecat HR+ PET.