I) Система совпадений с двумя головками: Всегда режим списка, поскольку это трехмерная система с более чем 100 lor, и число зафиксированных событий совпадения значительно меньше.

II) Двумерная кольцевая система: Всегда режим синограммы.

III) Трехмерная система колец с высоким разрешением: Выбирается на основании количества lor и ожидаемого числа событий совпадения.

Измерение вдоль LOR является измерением интегральной проекции линии, поэтому измеряется преобразование Радона. Преобразование Радона отображает данные из координатной системы (x,y) в виде домена данных проекции, (r,φ). Все точки на линии (LOR) отображают на одной точке. Точка в объектном пространстве будет следовать синограмме в пространстве проекции (x',φ).

3.3.2 Реконструкция проекционным фильтром.

Наиболее часто используемым методом реконструкции изображения является использование проекционного фильтра.

Задняя сторона проецируемого изображения определяется по формуле: g(r) = £ f(r) h(r,r') dr'

Где f(r) - реальное распределение радиоактивности и h(r,r') - функция отклика системы или Функция рассеяния точки (ФРТ). Деконволюции (Обратная свёртка, развёртка) наиболее легко выполнимы в Фурье-пространстве:

G(k) = F(k).H(k) , где G(k) = £ g(r) exp(2πi k.r) dr

F(k) = G(k) H(k)^-1

Из-за помех (шума) в исходных данных и ограничения ширины зоны в преобразовании Фурье - легко происходит чрезмерное усиление помех (шума)

Для предотвращения должно быть применено окно с гладким отсечением, например:

Окно сглаживания: W(k) = 0.5 + 0.5 cos(π k/k_max), 0 при k > k_max

k_max = 1/2d в соответствии с теоремой Найквиста.

3.3.3 Реконструкция изображения методом максимизации ожидания максимального правдоподобия.

Максимизация ожидания максимального правдоподобия (ML-EM) – это итеративный метод, максимизирующий вероятность реконструированного изображения для определенного набора полученных данных проекции. Каждый излученный фотон из пикселя b (b=1, 2, ..B) в объекте фиксируется детекторным блоком d (d=1,2,..D) с вероятностью p(b,d). Неизвестную плотность излучения f(b) можно оценить на основании зафиксированных данных проекции n*(d) в детекторе d.

λ*(d)=Σ_b f(b) p(b,d) = ожидаемое число отсчетов в детекторе d

В случае распределения Пуассона L функция правдоподобна:

L = Π_d exp[-λ*(d)] {λ*(d)^n*(d)/n*(d)!} = Π_d P_n*(d) λ*(d)

Где P_n*(d) распределение Пуассона и λ*(d) ожиданий n*(d)

В итерационной схеме разница между шагом k и k+1 сведена к минимуму и может быть использована в качестве критерия остановки. На самом деле это проще для изучения логарифма:

log(L(k+1)/L(k))=log(L(k+1)) - log(L(k))

Эта формула может быть рассчитана, поскольку p(b,d) известны, n*(d) – это полученные данные проекции. Для исходных значений f(b)=s распределение можно считать равномерным. В технологии ПЭТ этот алгоритм ML-EM оказался успешным, поскольку позитронное излучение следует статистике Пуассона. На практике необходимо устанавливать критерий остановки, оценивая изображения в разных итерациях. По прошествии определенного количества итераций могут возникнуть артефакты, поэтому следует избегать данного этапа.

3.3.4 Различные типы ПЭТ сканирования.

Типы сканирования, выполняемые сканером ПЭТ:

I) Статическое сканирование: набор изображений поперечного сечения. Интерпретация путем визуального осмотра и/или разницы между левой и правой стороной. Часто бывает достаточным для клинического исследования.

II) Динамическое сканирование: набор последовательных изображений. В изображенной области можно изучить распределение в зависимости от времени. Информация, зависящая от времени, является важным источником выведения функциональных параметров. Для количественного определения функциональных параметров также часто требуется взятие проб артериальной крови и ее анализ.

III) Сканирование всего организма: набор последовательных изображений сканирования тела. Соединение этих изображений в трехмерное изображение позволяет просмотреть радиоактивность в организме. Сканирование всего организма часто применяют при онкологических исследованиях.

3.4 Разрешение, параллакс, разброс, случайные совпадения.

3.4.1 Разрешение и параллакс.

В трехмерном режиме излучение может проходить через блок детекторов под большим углом раскрытия. В частности, в сканерах небольшого радиуса, системах исследования мозга или в сканерах для мелких животных особое значение имеет определение глубины взаимодействия (ОГВ). В сканерах ПЭТ с блоком детекторов разрешение определяет, главным образом, структура блока. Если субструктура блока становится меньше, этот эффект становится более важным. Уменьшение толщины не рассматривается, поскольку важна чувствительность. В случае субдетекторов размером 2*2 мм², установленных в некоторых экспериментальных сканерах, множество фотонов будут входить не перпендикулярно, и могут доходить до середины кристалла. Для пересчета этого эффекта параллакса при реконструкции изображения необходимы данные. Для определения ГВ можно использовать двойной слой детекторов, напр., ОСЛ/ОСГ. Из-за разной реакции детекторов их можно идентифицировать путем различения формы импульса. Эффект парциального объема всегда будет присутствовать, δ-функция будет показана в виде гауссова профиля. Поэтому объект будет казаться больше и менее выпуклым, поскольку все импульсы распределены в большем объеме.