Лекция 2. Регуляторы

Регулятор - это устройство, с помощью которого производится активная коррекция статических и динамических характеристик систем автоматического управления.

Для построения схем регуляторов также применяются операционные усилители (см. выше).

Передаточная функция регулятора определяется так:

W(p)=Uвых(р)/Uвх(р) = Z1(р) / Rвх .

Таким образом, изменяя сопротивление цепи обратной связи ОУ, можно получить различные передаточные функции регулятора.

Рассмотрим схемы типовых регуляторов. Наиболее распространенными регуляторами являются пропорциональный регулятор (П-регулятор), пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор) и пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор). Название регуляторов отражает состав математических операций, проводимых данным регулятором с входной величиной. Например, выходная величина ПИ-регулятора содержит сумму двух величин, одна из которых пропорциональна входной величине регулятора, а другая содержит интеграл от входной величины.

П – регулятор

С хема регулятора показана на рис.3, а его характеристика – на рис.7а.

Рис.3

Передаточная функция П-регулятора определяется как

W(p)=Uвых(р)/Uвх(р) = R1 / Rвх =К_{р ,}

где К_р – коэффициент усиления регулятора.

ПИ – регулятор

Схема регулятора показана на рис.4, а его характеристика – на рис.7б.

Рис.4

Передаточная функция ПИ-регулятора определяется как

W(p)=Uвых(р)/Uвх(р) = К_р (Тр+1) / Тр _,

где К_р – коэффициент усиления регулятора, К_р = R1 / Rвх ;

Т – постоянная времени регулятора, Т= R₁ · С₁ .

ПИД – регулятор

Схема регулятора показана на рис.5, а его характеристика – на рис.7в.

Рис.5

Передаточная функция ПИД-регулятора определяется как

W(p)=Uвых(р)/Uвх(р) = К_р (Т₁ р+1) · (Т₂ р+1) / Т₁ р _,

где К_р – коэффициент усиления регулятора, К_р = (R1 + R2) / Rвх ;

Т₁ , Т₂ – постоянные времени регулятора,

Т₁= (R1 + R2) · С₁ , Т₂ = С₂ R1 R2 /(R1 + R2) .

Как правило, регуляторы в системах автоматического управления (САУ) используются во взаимодействии с сигналами обратной связи (ОС), поступающими с выхода объекта регулирования. В этом случае схема регулятора будет выглядеть так, как она показана на рис.6, где R_ос – сопротивление по входу сигнала ОС, U_ос – напряжения сигнала ОС.

Р ис.6

НЕЛИНЕЙНЫЕ СХЕМЫ НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ

На операционных усилителях можно строить не только линейные схемы (масштабный усилитель, интегратор, дифференциатор и типовые регуляторы), динамические процессы в которых описываются линейными дифференциальными уравнениями, но и нелинейные схемы (компаратор, релейный элемент и др.), выходное напряжение которых может изменяться нелинейным образом, например, скачком.

Компаратор представляет собой устройство, сравнивающее два входных сигнала (U_вх1 и U_вх2) и фиксирующее превышение уровня одного входного сигнала над другим скачкообразным изменением напряжения на выходе (U_вых). Функциональная схема компаратора (К) и его характеристика показаны на рис.1, а электрическая схема и характеристика К – на рис.2.

Релейный элемент – это устройство с одним входом и одним выходом, в котором плавное нарастание входного сигнала U_вх до определенного (порогового) значения U_п не сопровождается изменением выходного сигнала, но после превышения входным сигналом U_вх порогового уровня U_п напряжение на выходе U_вых изменяется скачком. Таким образом, данный элемент обладает так называемой релейной характеристикой. Функциональная схема релейного элемента (РЭ) и его характеристика показаны на рис.3, а электрическая схема и характеристика РЭ – на рис.4.

Н а рис.3 обозначены:

+ U – положительное значение напряжения выходного сигнала U_вых,

-U – отрицательное значение напряжения выходного сигнала U_вых,

+ U_п – положительное пороговое напряжение входного сигнала U_вх,

-U_п – отрицательное пороговое напряжение входного сигнала U_вх.