2.2.3. Фазовращатель в виде периодически нагруженной линии.

Эквивалентная схема представлена на рисунке 2.11. Принцип действия фазовращателя этого типа заключается в том, что электрическая длина линии увеличивается при включении шунтирующей индуктивности. Для уменьшения отражений от неоднородностей, пред­ставляющих собой шунтирующие емкость и индуктивность, применяется пара идентичных реактивных элементов, разнесенных на расстояние, примерно равное четверти длины волны. Фазовый сдвиг в данной схеме определяется из соотношения

, (2.18)

если , то (2.19)

Рис. 2.11. Эквивалентная схема ФВ в виде периодически нагруженной линии.

Рассмотрим возможный практический вариант данного фазовращателя (рисунок 2.12).

Схема представляет собой отрезок длинной линии, обеспечивающий между точками А и В набег фазы:

, (2.20)

где - требуемый фазовый сдвиг.

Рис. 2.12. ФВ в виде периодически нагруженной линии.

Если в точки А и В подключить отрезки линии с входной проводимо­стью

, (2.21)

то набег фазы изменится и составит

, (2.22)

и разность фаз в двух состояниях:

. (2.23)

При открытых диодах VD1 и VD2 : =0.

При закрытых диодах , определяется входной проводимостью короткого участка линии емкостной проводимостью диода и волновой проводимостью Y1 четвертьволнового шлейфа:

. (2.24)

Таким образом, для обеспечения требуемого фазового сдвига необходимо выполнить условие:

. (2.25)

При закрытом диоде, имеющем активную проводимость входная проводимость шлейфа определяется по формуле:

. (2.26)

Для оптимизации фазовращателя по потерям необходимо обеспе­чить равенство активных составляющих входных проводимостей шлей­фа:

, (2.27)

отсюда следует два расчетных равенства:

, . (2.28)

В оптимизированном фазовращателе потери определяются по формуле:

, дБ. (2.29)

Из этой формулы видно, что по данной схеме можно реализовать фазовый сдвиг, не превышающий . На практике такие фазовращатели используются для получения небольших фазовых сдвигов (до /4).

2.2.4. Многоэлементные дискретные фазовращатели.

Основным требованием, предъявляемым к таким фазовращателям, является требование обеспечения изменения фазы с дискретом Ф в некотором интервале значений от Фmin до Фmax (в общем случае от 0 до 2 ). Дискрет Ф определяется, исходя из требований и конкретному устройству. Обычно фазовращатель содержит я, разрядов. Каждый разряд может находиться лишь в одном из двух фазовых состояний: фазовая задержка отсутствует (или вносимая задержка принимается за нулевую); вносится задержка фазы , где i- номер разряда.

Минимальное число разрядов n1, в этом случае обеспечивается выбором следующих значений .

(2.30)

.

Например, трехразрядный фазовращатель, обеспечивающий переключение фазы на 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315°, реализуется на трех схемах 45° (рисунок 2.16), 90° и 180° (рисунок 2.9).

Вопросы расчета элементов на МПЛ рассмотрены в разделе 1.4. В данном разделе рассмотрим вопросы проектирования индуктивностей и конденсаторов СВЧ. При проектировании СВЧ-цепей на элементах с сосредоточенными параметрами, требуемые индуктивности цепей могут быть реализованы отрезками пленочных проводников прямоугольного сечения (одновитковые катушки), а также в форме меандра и спирали (рисунок 2.13).

Полосковые одновитковые катушки индуктивности имеют индуктив­ности от 0,5 до 4 нГн. Большие индуктивности (до 100 нГн) обеспечивают плоокие спиральные катушки, причем квадратные спиральные катушки (рисунок 2.13, д), позволяют получить большую индуктивность по срав­нению с круглыми (рисунок 2.13, г) на заданной площади полосковой платы. Индуктивность катушек в форме меандра (рисунок 2.13, в) достигает 100 нГн. Однако в этих катушках наблюдаются паразитные резонансы на частотах, существенно более высоких, чем рабочая, благодаря линейным участкам S и D катушки, которые на ВЧ ведут себя уже как отрезки линий с распределенными параметрами.

Индуктивность и добротность индуктивности зависит от ее геометри­ческих размеров, а также наличия металлизации с нижней стороны диэлектрической подложки. Для исключения влияния металлизации на индуктивность катушки, расстояние до металлизированной поверхности под катушкой при подложке с более, чем в 20 раз, должно превышать ширину проводника катушки . В тех практических случаях, когда по технологическим причинам это требование не выполняется, расчет индуктивности катушки необходимо вести с учетом наличия металлизированной поверхности. Металлизация в той же плоскости, где находится катушка индуктивности, мало влияет на ее индуктивность и практически достаточно выполнить расстояние от катушки до соседнего металлизированного слоя, равным пятикратной ширине проводника катушки.

Рис. 2.13. Типы катушек индуктивности.

Расчет индуктивности L или погонной индуктивности L1, нГн/мм, можно провести по формулам (таблица 2.1), где форма и обозначение размеров соответствуют (рисунок 2.13). При расчете индуктивностей катушек, типа меандр, необходимо использовать значения коэффициен­тов Сп, представленных в (таблице 2.2). Для этих катушек, погрешность определения индуктивностей порядка десятков нГн, составляет ± 2%, а индуктивностей, около 80 100 нГн - до 6%.

Определение геометрических размеров плоских спиральных катушек, по заданной индуктивности L, производится методом последовательных приближений, при котором по конструктивным и технологическим соображениям задаются некоторые геометрические размеры ка­тушки и по формулам для L и D определяют недостающие размеры. На­пример, задавшись отношением D/d, пользуясь формулой для L, опре­деляют число витков п. Далее по технологическим соображениям выби­рают ширину проводника и, используя формулу для D, находят требуе­мый шаг катушки S. Если этот шаг удобно выполнить, то расчет на этом заканчивается.

Таблица 2.1

Форма катушки	Расчетная формула	Длина проводника катушки
Одновитковая (рисунок 2.13; а, б)	. , нГн	.
Прямоугольная полоска над металлизированной поверхностью (рисунок 2.13, а)
Меандр (рис. 2.13; в)	n- число элементов меандровой линии длиной b Cn- см. табл. 2.2.
Плоская круглая спираль (рис. 2.13; г)	n- число витков.
Плоская квадратная спираль (рис.2.13;д)	n- число витков.
Примечание: Все линейные размеры выражаются в мм, индуктивность L - в нГн, погонная индуктивность L1 - в нГн/мм.

Таблица 2.2

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Cn	2,76	3,92	6,22	7,6	9,7	10,92	13,38	14,92	16,86	18,46	20,36

Чтобы можно было изменять индуктивность катушки, часть ее прово­да разделяют на секции, имеющие контактные площадки для присоединения к ним отводящих проводников.

Добротность катушки можно рассчитать по формуле:

(2.31)

где k - коэффициент, учитывающий степень неравномерности распре­деления тока на краях проводящей плоскости; его значение можно найти из графика (рисунок 2.13 [6]) для тонкопленочного исполнения ; -частота, Гц; R11- удельное поверхностное сопротивление токопроводящего слоя, Ом/□.

Например, для меди: ; а для золота:. .

Таким образом, удельное сопротивление меди будет равно:

, Ом/□.

Если принять частоту 1,6 ГГц, то имеем:

Ом/□.

При конструировании одновитковых катушек часто желательно полу­чить достаточно большое значение L1 при добротности 50... 100. Для катушек, предназначенных для работы на частотах до единиц ГГц, это ус­ловие выполнимо при 15. ..20.

Добротность спиральных индуктивных катушек можно определить по формуле:

(2.32)

где К'= 2(для круглой) и, К' = 1,6(для квадратной спирали); f- частота в ГГц;

n = [(D + S)-(d + 2W)] /2S - число витков при шаге спирали.

При конструировании спирали катушек индуктивности следует учи­тывать, что увеличение ширины проводника ^приводит к увеличению добротности катушки. Если желательно, чтобы при высокой добротности был достаточно мал внешний диаметр катушки D, то приходится уменьшать расстояние между витками. Это приводит к увеличению межвитковой емкости катушки. Максимальная добротность получается при D/d=5. Варианты применяемых в конструкциях гибридных ИС СВЧ конденсаторов показаны на рисунке 2.14-. Пленочный конденсатор образован двумя обкладками, роли которых выполняют полосковые проводники, разделенные слоем диэлектрика. Такие конденсаторы имеют слабое внешнее электромагнитное поле и поэтому могут располагаться вблизи других элементов СВЧ. Емкость пленочных конденсаторов, используе­мых на частотах до 2 ГГц, составляет единицы - сотни пФ, и она опреде­ляется по известной формуле плоского конденсатора:

пФ (2.33)

где - относительная диэлектрическая проницаемость слоя диэлектрика; S - площадь перекрытия обкладок, мм2; d - толщина слоя диэлектрика, мм.

Пленочный конденсатор выполняет чаще всего роль последовательной емкости в схеме электрической принципиальной.

Рис. 2.14. Конденсаторы ГИС СВЧ: а) пленочный конденсатор; б) конденсатор в виде расширенного отрезка несим­метричной полосковой линии; в) конденсатор, образованный зазором в проводнике; г) гребенчатый конденсатор.

Последовательную емкость создает также зазор в проводящей полоске (рисунок 2.14, в). Для получения значительной емкости (более единиц пикофарад) зазор d должен быть очень мал, что практически трудновыполнимо. Емкости до 10-20 пФ может обеспечить гребенчатый конденсатор (см. рисунок 2.14, г). Формула для приближенной оценки емкости следующая [6]:

пФ (2.34)

где m - число выступов на одной стороне гребенки; - длина выступа, мм; d- зазор между поверхностями гребенок, мм; Ь - ширина выступов гре­бенок, мм.

Емкость, параллельно включенную в несимметричную полосковую линию, создает конденсатор в виде отрезка несимметричной полоско­вой линии с относительно низким волновым сопротивлением (менее 20 Ом) с длиной . (рисунок 2.14, б). Секционная конструкция конденса­тора позволяет изменять его емкость, которую можно рассчитать по следующей формуле:

, пФ (2.35)

где - диэлектрическая проницаемость подложки, h- ее толщина, мм.

В некоторых случаях, особенно в длинноволновой части СВЧ-диапазона, используют микроконденсаторы типа К10-42, имеющие форму прямоугольного параллепипеда, две противоположные стороны которого металлизированы и облужены. С возрастанием рабочей часто­ты увеличиваются топологические трудности изготовления элементов с сосредоточенными параметрами и растут потери в них. Поэтому область применения таких элементов в настоящее время ограничена частотами 2-3 ГГц.