Лабораторна робота №15

Тема :Факторизація Ферма

Мета: Навчитися реалізувати алгоритм факторизації Ферма

Теоретичні відомості.

Цей простий метод факторизації чисел виду n=pq при простих р та q ефективний, коли різниця p-q невелика.

Завдання.

1. Програмно реалізувати алгоритм Ферма факторизації складених чисел.

2. Факторизувати число 8827.

Лабораторна робота №16

Тема:Факторизація чисел виду n=pq за відомим значенням

Мета: Програмно реалізувати алгоритм факторизації числа за відомим значенням функції Ейлера

Теоретичні відомості.

Шукані числа р і q будуть розв'язками квадратного рівняння

Завдання.

1. Програмно реалізувати алгоритм факторизації числа п = pq за відомим значенням функції Ейлера.

2. Факторизувати 9991, якщо (9991) = 9792 .

Лабораторна робота №17

Тема:Визначення простих чисел Ферма

Мета: Навчитися визначати прості числа Ферма

Теоретичні відомості

Простими Ферма називаються прості числа виду 2^m+1. Можна довести, що в цьому випадку m мусить бути степенем 2.

Завдання.

1. Програмно реалізувати відбір простих чисел Ферма.

2. Знайти довільне просте Ферма, яке перевищує 10⁴.

Лабораторна робота №18

Тема:Визначення простих чисел Мерсена

Мета: Навчитися визначати прості числа Мерсена

Теоретичні відомості

Простими Мерсена називаються прості числа виду 2^m-1. Можна довести, що в цьому випадку m мусить бути також простим.

Завдання.

1. Програмно реалізувати відбір простих чисел Мерсена.

2. Знайти довільне просте Мерсена, яке перевищує 10⁴.