
- •Содержание
- •Предисловие
- •Избранные задачи теории вероятностей
- •Глава 1. Случайные события и операции над ними
- •§ 1. Случайное событие
- •§ 2. Множество элементарных событий
- •§ 3. Операции над событиями Сложение
- •Умножение
- •Вычитание
- •Глава 2. Наука о подсчете числа комбинаций – комбинаторика
- •§ 1. Общие правила комбинаторики
- •§ 2. Выборки элементов
- •§ 3. Выборки с повторениями
- •Глава 3. Вероятность события
- •Глава 4. Операции над вероятностями
- •§ 1. Вероятность суммы несовместных событий
- •§ 2. Вероятность суммы совместных событий
- •§ 3. Условные вероятности
- •§ 4. Вероятность произведения независимых событий
- •§ 5. Формула полной вероятности
- •Глава 5. Независимые повторные испытания
- •§ 1. Формула Бернулли
- •§ 2. Формула Муавра – Лапласа
- •Вычислить X;
- •По таблице в приложении 1 найти значение φ(X);
- •Вычислить по формуле (2.28). Задачи
- •§ 3. Формула Пуассона
- •§ 4. Формула Лапласа
- •Вычислить m1 и m2 по формулам
- •По таблице найти значения ф(x1) и ф(x2);
- •Вычислить ф(x2) – ф(x1). Задачи
- •Возникновение и развитие теории вероятностей как науки
- •Литература
Литература
Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей: 2-е изд., доп. – М.: Высш. шк., 1994
Борель Э. Вероятность и достоверность. М., Физматгиз, 1961.
Вентцель Е. С. Теория вероятностей. 4-е изд. М., Наука, 1969.
Вентцель Е. С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учеб. пос. для втузов.– 3-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 2000.- 366с.
Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия/ Гл. ред. Ю.В. Прохоров.– М.: БРЭ, 1999.-910с.
Виленкин Н. Я. Комбинаторика. М., Наука, 1969.
Володин Б. Г. и др. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. М., Наука, 1968.
Глеман Морис, Варга Тамаш. Вероятность в играх и развлечениях: Элементы теории вероятностей в курсе сред. школы. Пособие для учителя/Перевод с фр. А.К. Звонкина – М.: Просвещение, 1979. -176с.
Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. Изд. 3-е, доп.-М.: Высшая школа, 1966
Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М., Физматгиз, 1961.
Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. 6-е изд. М., Наука, 1964.
Горст Ю.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей. Для студентов-заочников физ.-мат. фак. пед. инст-ов. М.: Просвещение, 1969.
Кац М. Несколько вероятностных задач физики и математики/ Пер. с пол. Ю.В. Линника, Д.Н. Ленского.– Череповец: Меркурий-пресс, 2000-176с.
Коваленко И.Н. Избранные задачи вероятностной комбинаторики/ И.Н. Коваленко, А.А. Левитская, М.Н. Савчук; АНУССР, Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова.– Киев: Наук. думка, 1986-222с.
Кордемский Б. А. Математика изучает случайности. М., Просвещение, 1975.
Лютикас В.С. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей: Учеб. пособие для 9-11 кл. сред. шк. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1990.–160 с.
Лютикас В.С. Школьнику о теории вероятностей: Учеб. пособие по факультативному курсу для учащихся 8-10 классов. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 1983.–127 с.
Математика в современном мире. М., Мир, 1967.
Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. М., Изд-во Моск. ун-та,1963.
Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2005. – 112 с.
Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., Наука, 1975.
Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. М., Наука, 1968.
Палий И.А. Задачник по теории вероятностей: Учеб. пособие/ Госком. РФ по высшему образованию, Сибирский автомобильно-дорожный ин-т. – Омск: СибАДИ, 1994.-172с.
Потапов В.Г. Начала теории вероятностей с элементами комбинаторики// Дополнительные главы по курсу математики 10 класса для факультативных занятий. Пособие для учащихся. Сост. З.А. Скопец, М., «Просвещение» , 1969. с. 63-115
Розанов Ю. А. Лекции по теории вероятностей. М., Наука, 1968.
Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы./ авт.-сост. В.Н. Студенецкая. Изд. 2-е, испр. – Волгоград: Учитель, 2006.– 428 с.
Савельев Л.Я. Комбинаторика и вероятность. Новосибирск, «Наука», Сиб. отд-ние,1975.
Скворцов В.В. Викторина по элементам теории вероятностей.– Саратов: Изд-во Сарат. ин-та,1989.-38с.
100 задач по теории вероятностей. Воронеж, 1969. 29с./ Воронеж. гос. ун-т им. Ленинского комсомола
Тарасов Л.В. Мир, построенный на вероятности: Кн. для учащихся.– М.: Просвещение, 1984. -191с.
Ткачева М.В. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2005. – 112 с.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х т. М., Мир, 1967.
1 Некоторые из больших букв латинского алфавита имеют фиксированные значения. Среди них E, D, M и другие.
2 Доказав эти и другие равенства для событий А, В, С, являющихся подмножествами множества элементарных событий, можем не возвращаться при решении конкретных задач всякий раз к рассмотрению элементарных событий.
3 Слово «азар» по-арабски означает трудный. Так, арабы называли азартной игрой комбинацию очков, которая при бросании нескольких костей могла появиться лишь единственным способом.