3 Питання
1 Функція
називається парною, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
2 Функція називається непарною, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
3 Функція
називається періодичною, якщо існує
таке
,
що:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
4 Встановити відповідність між функціями і областями визначення:
1)
;
1)
;
2)
;
2)
;
3)
;
3)
;
а) 1-1, 2-3, 3-2; б) 1-3, 2-1, 3-2; в) 1-3, 2-2, 3-1; г) 1-2, 2-1, 3-3; д) інша відповідь.
Б .
5 Встановити відповідність між функціями і областями визначення:
1)
;
1)
;
2)
;
2)
;
3)
3)
;
а) 1-1, 2-3, 3-2; б) 1-2, 2-1, 3-3; в) 1-2, 2-3, 3-1; г) 1-3, 2-1, 3-2; д) інша відповідь.
В .
6 Встановити відповідність між функціями і областями визначення:
1)
;
1)
2) ; 2)
3)
; 3)
а) 1-1, 2-2, 3-3; б) 1-3, 2-1, 3-2; в) 1-2, 2-3, 3-1; г) 1-1, 2-3, 3-2; д) інша відповідь.
Г .
7 Встановити відповідність між функціями і областями визначення:
1) ; 1) ;
2)
;
2)
;
3) 3) ;
а) 1-2, 2-3, 3-1; б) 1-1, 2-3, 3-2; в) 1-2, 2-1, 3-3; г) 1-3, 2-2, 3-1; д) інша відповідь.
А .
8 Встановити відповідність між функціями і областями визначення:
1)
; 1)
;
2) ; 2) ;
3)
; 3)
;
а) 1-2, 2-1, 3-3; б) 1-3, 2-1, 3-2; в) 1-2, 2-3, 3-1; г) 1-1, 2-3, 3-2; д) інша відповідь.
Б .
9 Встановити відповідність між функціями і множинами значень:
1)
; 1)
;
2) ; 2) ;
3) ; 3) ;
а) 1-3, 2-2, 3-1; б) 1-2, 2-1, 3-3; в) 1-1, 2-2, 3-3; г) 1-2, 2-3, 3-1; д) інша відповідь.
Г .
10 Встановити відповідність між функціями і множинами значень:
1)
; 1)
;
2)
; 2)
;
3) ; 3) ;
а) 1-1, 2-2, 3-3; б) 1-1, 2-3, 3-2; в) 1-3, 2-1, 3-2; г) 1-2, 2-3, 3-1; д) інша відповідь.
Б .
11 Встановити відповідність між функціями і множинами значень:
1)
;
1)
;
2) ; 2) ;
3)
;
3)
;
а) 1-2, 2-1, 3-3; б) 1-2, 2-3, 3-1; в) 1-1, 2-2, 3-3; г) 1-3, 2-2, 3-1; д) інша відповідь.
А .
12 Число
називається границею послідовності
, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
А .
13 Послідовність називається обмеженою, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
14 Послідовність називається необмеженою, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
15 Послідовність
називається нескінченно малою, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
16 Послідовність називається нескінченно великою, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
17 Які з наступних тверджень є правильними:
1) Якщо послідовність монотонна, то вона збіжна;
2) Якщо послідовність збіжна, то вона обмежена;
3) Якщо послідовність обмежена, то вона збіжна;
4) Якщо послідовність монотонна і обмежена, то вона збіжна.
а) 2 і 4; б) 1 і 3; в) тільки 4; г) тільки 2; д) інша відповідь.
А .
18 Які з наступних тверджень є правильними:
1) Якщо послідовність нескінченно велика, то вона необмежена;
2) Якщо послідовність збіжна, то вона монотонна;
3) Якщо монотонна послідовність обмежена, то вона збіжна;
4) Якщо послідовність необмежена, то вона нескінченно велика.
а) 1 і 2; б) 3 і 4; в) тільки 3; г) тільки 4; д) інша відповідь.
Д .
19 Які з наступних тверджень не є правильними:
1) Всяка розбіжна послідовність є необмеженою:
2) Всяка збіжна послідовність є обмеженою;
3) Всяка монотонна обмежена послідовність є збіжною;
4) Всяка обмежена послідовність є збіжною.
а) 1 і 3; б) тільки 4; в) 1 і 4; г) 2 і 3; д) інша відповідь.
Г .
20 Які з наступних тверджень не є правильними:
1) Всяка нескінченно велика послідовність є необмеженою;
2) Всяка необмежена послідовність є нескінченно великою;
3) Всяка монотонна послідовність є нескінченно великою;
4) Всяка монотонна збіжна послідовність є обмеженою.
а) 1 і 3; б) 2 і 3; в) 2 і 4; г) тільки 3; д) інша відповідь.
Д .
21 Число
є границею числової послідовності
, загальний член якої має вид:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
22 Число
називається границею функції
в точці
, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
23 Число
називається границею функції
при
, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
А .
24 Число
називається границею функції
при
, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
25 Число
називається границею функції
при
, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
26 Число називається границею функції в точці зліва , якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
27 Число називається границею функції в точці справа , якщо:
а)
;
б) ;
в) ;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
28 Функція
називається нескінченно малою в точці
, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
29 Функція називається нескінченно малою при , якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Д .
30 Функція
називається нескінченно великою при
,
якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
31 Функція називається нескінченно великою при , якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
А .
32 Який з виразів є першою важливою границею:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
33 Який з виразів є другою важливою границею:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
34 Нехай
і
- нескінченно малі при
.
називається нескінченно малою
-го
порядку відносно
, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
35 Які з
наведених нижче нескінченно малих
еквівалентні
при
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
а) 1, 2 і 4; б) всі; в) 1 і 2; г) 2 і 4; д) інша відповідь.
А .
36 Які з наведених нижче нескінченно малих еквівалентні при :
1)
;
2)
;
3)
; 4)
;
а) всі; б) 2, 3 і 4; в) 1 і 2; г) тільки 4; д) інша відповідь.
Д .
37 Які з наведених нижче нескінченно малих еквівалентні при :
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
а) 3 і 4; б) 1 і 3; в) тільки 1; г) 2 і 4; д) інша відповідь.
Б .
38 Функція називається неперервною в точці , якщо:
а) вона
визначена в цій точці; б) існує
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
39 Якщо - точка розриву функції першого роду, то які з наступних висловлювань можуть бути істинними:
Односторонні границі в точці існують, скінченні, але не рівні між собою;
Односторонні границі в точці існують, скінченні, рівні між собою, але не дорівнюють значенню функції в точці ( в точці функція може і не існувати );
Хоча б одна з односторонніх границь в точці або не існує, або нескінченна.
а) 1 і 2; б) тільки 1; в) 2 і 3; г) тільки 3; д) інша відповідь.
Б .
40 Якщо - точка розриву функції другого роду, то які з наступних висловлювань можуть бути істинними:
Односторонні границі в точці існують, скінченні, але не рівні між собою;
Односторонні границі в точці існують, скінченні, рівні між собою, але не дорівнюють значенню функції в точці ( в точці функція може і не існувати );
Одна з односторонніх границь в точці не існує.
а) тільки 2; б) 1 і 2; в) тільки 3; г) 2 і 3; д) інша відповідь.
В .
41 Похідна
функції
в точці
визначається так:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
42 Рівняння
дотичної до графіка функції
в точці
має вид:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
43 Рівняння нормалі до графіка функції в точці має вид:
а) ; б) ;
в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
44 Які з
наступних рівностей є правильними (
):
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
а) 1 і 3; б) 1 і 2; в) тільки 1; г) 3 і 4; д) інша відповідь.
А .
45 Які з наступних рівностей є правильними ( ):
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
а) 1, 2 і 4; б) 1, 3 і 4; в) 1 і 2; г) 3 і 4; д) інша відповідь.
Д .
46 Які з наступних рівностей є правильними ( ):
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
а) 1 і 2; б) 2 і 3; в) 3 і 4; г) 1 і 4; д) інша відповідь.
Б .
47 Якщо
функція
має похідну в точці
,
а функція
має похідну у відповідній точці
,
то складена функція
має похідну в точці
і справедлива формула:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
48 Якщо
функція
має похідну в точці
, то обернена функція
має похідну у відповідній точці
,
яка обчислюється за формулою:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
49 Похідна
параметрично заданої функції:
, знаходиться за формулою:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
50 Встановити відповідність.
1)
;
1)
;
2)
; 2)
;
3)
;
3)
;
4)
;
4)
.
а) 1-3, 2-1, 3-4, 4-2; б) 1-1, 2-2, 3-3, 4-4; в) 1-1, 2-3, 3-2, 4-4; г) 1-2, 2-4, 3-3, 4-1; д) інша відповідь.
А .
51 Які з наступних рівностей є правильними:
1)
; 2)
;
3)
;
4)
.
а) 1 і 2; б) 1, 3 і 4; в) 1 і 3; г) тільки 1; д) інша відповідь.
В .
52 Які з наступних рівностей є правильними:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
а) 1 і 2; б) всі; в) 3 і 4; г) 1, 2 і 4; д) інша відповідь.
Г .
53 Які з наступних рівностей є правильними:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
а) 2, 3 і 4; б) 1, 2 і 3; в) 2 і 3; г) 2 і 4; д) інша відповідь.
Г .
54 Які з наступних рівностей є правильними:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
а) 2, 3 і 4; б) 1, 3 і 4; в) 1 і 3; г) всі; д) інша відповідь.
Б .
55 Які з наступних рівностей є правильними:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
а) 2, 3 і 4; б) всі; в) 2 і 4; г) тільки 2; д) інша відповідь.
А .
56 Які з наступних рівностей є правильними:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
а) всі; б) 1, 3 і 4; в) 1 і 4; г) 2, 3 і 4; д) інша відповідь.
В .
57 Які з наступних рівностей є правильними:
1)
;
2)
;
3)
; 4)
;
а) 1 і 2; б) всі; в) 1, 2 і 3; г) 2, 3 і 4; д) інша відповідь.
В .
58 Якщо
, де
,
то:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
59 Диференціал першого порядку функції має вид:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
60 Які з наступних рівностей є правильними ( ):
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
а) всі; б) 1, 2 і 3; в) 2, 3 і 4; г) 1, 3 і 4; д) інша відповідь.
Д .
61 Які з наступних рівностей є правильними ( ):
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
а) 1, 2 і 4; б) 2 і 3; в) 2, 3 і 4; г) тільки 2; д) інша відповідь.
Б .