Работа №9. Разработка сппр на основе произвольного закона распределения случайной величины.

Цель. Разработка программного обеспечения, для СППР о приобретении необходимого количества расходных материалов, на основе произвольных статистических законов распределения случайных величин.

Индивидуальная база данных представляет таблицу «Журнал замены расходных материалов» на листе «BD” файла №варианта.xls. В нем указаны даты установки и замены катриджей в организации. Также используются данные об установки катриджей в принтеры из таблицы «Существующий парк»

Пример реализован на листе «LR7» файла MISPR_Т2.xls.

В таблице 1 скопированы данные из «Журнала замены расходных материалов». Определен срок службы каждого катриджа. После чего данные отсортированы по возрастанию.

В таблице 2 определено число групп для обработки данных (2.51), определена ширина каждого класса (2.52). Далее в соответствии с таблицей 2.1 произведена группировка опытных данных. После определения количества элементов в каждой группе стало возможным определить относительную частоту. График относительной плотности распределения fэкс(x)представлен на рис.1, а экспериментальная функция распределения на рис.2. Очевидно, что данное распределение не может быть описано с помощью нормального закона распределения.

В Таблице 3 приведены результаты параболической сплайн интерполяции данных fэкс(x). На каждом этапе коэффициенты a_i,j определяются в соответствии с формулами (2.55). Красным цветом выделен коэффициент a₁₀, значение которого необходимо подобрать. В модуле1 находить функция f(x), которая производит вычисления fрасч(х). Вычисление функции Fтабл. производиться путем численного интегрирования fрасч(х) методом прямоугольников. При интегрировании необходимо подобрать значение Δх таким образом, чтобы конечное значение Fтабл=1. Так в ячейку О38 внесено значение 0,485. На рис.3 представлен график f(x), а на рис. 4 представлен график функции распределения F(x) и его аппроксимация с помощью метода листа «Линия тренда». Полученное уравнение реализовано в функции FF(x).

В таблице 4 первая колонка является копией данных из таблицы «Существующий парк» об установки катриджей в принтеры. Во вторую введена дата окончания расчетного периода, а третья отражает время работы катриджей на дату окончания расчетного периода. В четвертой определяется вероятность замены каждого катриджа.

Сумма этих вероятностей и определяет наиболее вероятное количество деталей, вышедших из строя. В данном случае это 22 катриджа.

Порядок выполнения работы

1. Разработать программное обеспечение для определения:

1.1 функции распределения замены расходных материалов

2. Определить количество заменяемых деталей за отчетный период.

3. Составить отчет

3.1 Содержание отчета

3.1.1. Представить блок схему программы.

4. Ответить на контрольные вопросы

4.1 Записать формулу функции распределения замены расходных материалов

Работа №8

Определение значения коэффициента корреляции

Используя данные из журнал анализа качества выпускаемой продукции определить значения коэффициентов корреляции между :

1) стоимостью закупаемого в отдел оборудования S и себестоимостью выпускаемой продукции С;

2) стоимостью закупаемого в отдел оборудования S и потерями на ремонт продукции в течении гарантийного срока R;

3) долей работников с высшим образованием K и себестоимостью выпускаемой продукции С;

4) долей работников с высшим образованием K и потерями на ремонт продукции в течении гарантийного срока R.

Порядок выполнения работы

1. Разработать программу для определения:

1.1 коэффициента корреляции (3.4);

1.2 расчетного значения коэффициента Стьюдента (3.7) его сравнения с табличным значением и формулировкой заключения о пригодности линейной модели.

2. Определить коэффициенты корреляции по четырем зависимостям

3. Составить отчет

3.1 Содержание отчета

3.1.1. Представить блок схему программы

3.1.2. Представить таблицу со значениями найденных коэффициентов, расчетных и табличных значений параметра Стьюдента.

4. Ответить на контрольные вопросы

4.1 Записать формулу определения коэффициента корреляции и пояснить смысл всех переменных.

4.2 Записать формулу выборочных дисперсий и пояснить смысл всех переменных.

4.3. Дать определение понятию «значимость коэффициента корреляции»

4.4 Как определить табличное значение параметра Стьюдента.

Работа №9

Определение линейной регрессионной модели

Используя данные из журнал анализа качества выпускаемой продукции определить значения коэффициентов линейной регрессионной модели по каждому из отделов между :

1) стоимостью закупаемого в отдел оборудования S и себестоимостью выпускаемой продукции С;

2) стоимостью закупаемого в отдел оборудования S и потерями на ремонт продукции в течении гарантийного срока R;

3) долей работников с высшим образованием K и себестоимостью выпускаемой продукции С;

4) долей работников с высшим образованием K и потерями на ремонт продукции в течении гарантийного срока R.

Порядок выполнения работы

1. Разработать программу для определения:

1.1 системы уравнений (3.8) используя БД;

1.2 решения системы уравнений (3.8) методом Крамера

1.3 расчетного значения коэффициента Фишера (3.11) его сравнения с табличным значением и формулировкой заключения о пригодности линейной модели.

1.4 определения коэффициента детерминации.

2. Определить линейные модели по четырем зависимостям по каждому из отделов.

3. Составить отчет

3.1 Содержание отчета

3.1.1. Представить блок схему программы

3.1.2. Представить таблицу со значениями найденных коэффициентов, расчетных и табличных значений параметра Фишера.

4. Ответить на контрольные вопросы

4.1 Дать пояснения к методу наименьших квадратов и выводу формул (3.8).

4.2 Записать формулу расчетного критерия Фишера и пояснить смысл его составляющих.

4.3. Дать определение понятию «адекватность линейной модели»

4.4 Как определить табличное значение параметра Фишера.

4.5 Дать определение коэффициента детерминации.

Работа №10

Принятие решений по линейной регрессионной модели

Используя полученные линейные модели определить по каждому из отделов:

1) стоимость оборудования для снижения затрат на гарантийный ремонт в два раза по сравнению с его средним значением;

2) долю работников с высшим образованием для снижения затрат на гарантийный ремонт в два раза по сравнению с его средним значением

Порядок выполнения работы

1. Разработать программу для определения:

1.1 необходимых значений входных переменных.

1.2 интервальных оценок ожидаемой величины со степенью 0.95. (3.14), (3.15) и (3.16)

2. Определить значения входных переменных по каждому из отделов..

3. Составить отчет

3.1 Содержание отчета

3.1.1. Представить блок схему программы

3.1.2. Представить таблицу со значениями входных переменных и интервальных оценок.

4. Ответить на контрольные вопросы

4.1 Дать пояснения интервальной оценки (3.14)

4.2 Дать пояснения интервальной оценки (3.15)

4.3 Дать пояснения интервальной оценки (3.16)

Работа №11

Определение линейной регрессионной модели с двумя входными факторами

Используя данные из журнал анализа качества выпускаемой продукции определить значения коэффициентов линейной регрессионной модели по каждому из отделов между :

1) стоимостью закупаемого в отдел оборудования S, долей работников с высшим образованием K и себестоимостью выпускаемой продукции С;

2) стоимостью закупаемого в отдел оборудования S, долей работников с высшим образованием K и потерями на ремонт продукции в течении гарантийного срока R;

Порядок выполнения работы

1. Разработать программу для определения:

1.1 системы уравнений (3.18) используя БД;

1.2 решения системы уравнений (3.8) методом Крамера

1.3 расчетного значения коэффициента Фишера (3.11) его сравнения с табличным значением и формулировкой заключения о пригодности линейной модели.

2. Определить линейные модели по четырем зависимостям по каждому из отделов..

3. Составить отчет

3.1 Содержание отчета

3.1.1. Представить блок схему программы

3.1.2. Представить таблицу со значениями найденных коэффициентов, расчетных и табличных значений параметра Фишера.

4. Ответить на контрольные вопросы

4.1 Дать пояснения к методу наименьших квадратов и выводу формул (3.8).

4.2 Записать формулу расчетного критерия Фишера и пояснить смысл его составляющих.

4.3. Дать определение понятию «адекватность линейной модели»

4.4 Как определить табличное значение параметра Фишера.

4.5 Дать определение коэффициента детерминации.

Работа №12

Принятие решений по линейной регрессионной модели

Используя полученные линейные модели определить по каждому из отделов:

1) найти коэффициент эластичности по каждому из входных факторов;

Порядок выполнения работы

1. Разработать программу для определения:

1.1. коэффициентов эластичности

2. Определить значения коэффициентов эластичности по каждой входной величине по каждому из отделов..

3. Составить отчет

3.1 Содержание отчета

3.1.1. Представить блок схему программы

3.1.2. Представить таблицу со значениями коэффициентов эластичности

4. Ответить на контрольные вопросы

4.1 Дать пояснения коэффициенту эластичности и принятию решений на его основе.

Работа №13

Определение нелинейной регрессионной модели с двумя входными факторами

Используя данные из журнал анализа качества выпускаемой продукции определить значения коэффициентов нелинейной регрессионной модели по каждому из отделов между :

1) стоимостью закупаемого в отдел оборудования S, долей работников с высшим образованием K и себестоимостью выпускаемой продукции С;

2) стоимостью закупаемого в отдел оборудования S, долей работников с высшим образованием K и потерями на ремонт продукции в течении гарантийного срока R;

Порядок выполнения работы

1. Разработать программу для определения:

1.1 системы уравнений (3.18) используя БД;

1.2 решения системы уравнений (3.8) методом Крамера

1.3 расчетного значения коэффициента Фишера (3.11) его сравнения с табличным значением и формулировкой заключения о пригодности линейной модели.

2. Определить линейные модели по четырем зависимостям по каждому из отделов..

3. Составить отчет

3.1 Содержание отчета

3.1.1. Представить блок схему программы

3.1.2. Представить таблицу со значениями найденных коэффициентов, расчетных и табличных значений параметра Фишера.

4. Ответить на контрольные вопросы

4.1 Дать пояснения к методу наименьших квадратов и выводу формул (3.8).

4.2 Записать формулу расчетного критерия Фишера и пояснить смысл его составляющих.

4.3. Дать определение понятию «адекватность линейной модели»

4.4 Как определить табличное значение параметра Фишера.

4.5 Дать определение коэффициента детерминации.

Приложение 1