6.4 Определение минимального радиуса теоретического профиля кулачка

Построим график зависимости , графически исключая из графиков и параметр . Для этого от графика аналога скорости сносим горизонтально точки 0, 1, 2, …, 8. Рядом с графиком перемещения толкателя строим отображающую прямую под углом 45°. От графика перемещения толкателя сносим горизонтальные точки 0, 1, 2, …, 8 на отображающую прямую, а от нее – вертикально вверх до пересечения с соответствующими горизонтальными прямыми, проведенными от графика аналога скорости толкателя. Получаем точки 0, 1, 2, …, 8. Соединяя их, получаем график зависимости для угла удаления. К этому графику проведем касательную под углом относительно горизонтали. Точку пересечения касательной и оси графика обозначаем С. Наименьшее расстояние от точки С до графика зависимости – минимальный радиус теоретического профиля кулачка.

(6.10)

6.5 Построение теоретического профиля кулачка

Построим окружность радиусом из произвольной точки С. Проведем горизонтально прямую через центр окружности (точка С) до пересечения с окружностью – получаем точку 0. Перемещение толкателя будем изображать вдоль прямой С0.

От линии С0 отложим углы и , поделим их на 8 равных частей каждый – получим точки на окружности. Проведем из центра окружности С через точки на окружности лучи. На лучах, начиная от окружности, откладываем перемещение толкателя, которые возьмем из графика перемещения толкателя в соответствующих положениях. Получим точки 0, 1, 2, … , 8 для угла удаления. Соединим эти точки и получим теоретический профиль кулачка на угле удаления. Отобразим симметрично полученный профиль относительно прямой С8. Будем иметь точки 9, 10, …, 16 теоретический профиль кулачка на фазовом угле приближения.

6.6 Определение радиуса промежуточного ролика

Радиус ролика определим с двух условий:

(6.11)

где – минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка.

Минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка будет в 8-м положении. Проведем хорды 7-8 и 8-9. Из середин этих хорд проведем к ним перпендикуляры. Точки пересечения этих перпендикуляров обозначаем . Это центр кривизны дуги окружности, проходящей через точки 7,8 и 9. Расстояние от – до теоретического профиля кулачка будет .

;

Округляя меньшее из значений в меньшую сторону до размера, кратного 5 мм получаем радиус промежуточного ролика.

Таким образом, для нашего случая радиус ролика .

6.7 Построение действительного профиля кулачка

Вычислим минимальный радиус действительного профиля кулачка:

(6.12)

м

Из точек 0, 1, 2, …, 16 проводим окружности радиусом . Кривая, огибающая дуги этих окружностей является действительным профилем кулачка.

Литература:

1 Методичні вказівки до виконання курсового проекту з теорії механізмів і машин (I частина) // Укладач: Губа О.В.– Маріуполь: ПДТУ, 2006.– 49 с.

2 Методичні вказівки до виконання курсового проекту з теорії механізмів і машин (II частина) // Укладач: Губа О.В.– Маріуполь: ПДТУ, 2006.– 25 с.

3 Конспект лекцій з теорії машин і механізмів. I частина // Укладач: Губа О.В. – Маріуполь: ПДТУ, 2006. – 79 с.

4 Конспект лекцій з теорії машин і механізмів. II частина // Укладач: Губа О.В. – Маріуполь: ПДТУ, 2006.–41 с.

5 Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988. – 640 с.