2.5.3. Инженерный расчет передаточной функции контура регулирования скорости с обратной связью по скорости

Для тиристорного электропривода постоянного тока, структурная схема силовой части которого представлена на рис. 2.6, а согласно принципу построения системы подчиненного управления должны быть организованы два контура регулирования в соответствии с числом больших постоянных времени (см. п. 2.2 и рис. 2.3). Внешний контур служит для регулирования скорости, а внутренний – для подчиненного регулирования тока якоря (рис. 2.10, а). Объектом управления внутреннего контура является тиристорный преобразователь и якорная цепь электродвигателя, а внешнего контура – механическая часть привода (маховые массы). Согласно принятым на практике критериям оптимизации по модульному и симметричному оптимумам, регулятор тока РТ выбирают интегрально-пропорциональным, а регулятор скорости РС-интегрально-пропорциональным или пропорциональным (на рис. 2.10,а условно показан ПИ-регулятор скорости). На рис. 10,б та же схема представлена в функциональном виде. Вместо передаточных функций звеньев изображены их переходные функции при скачкообразном входном сигнале. На рис. 10, в представлена обобщенная структурная схема контура скорости. Составными частями контура регулирования скорости вращения двигателя является объект управления в который входят оптимизированный типовой контур и механическая часть электропривода, датчик скорости и регулятор (рис. 2.10, в). В зависимости от требований, предъявляемых технологией к электроприводу механизма, контур скорости выполняют однократно-интегрирующим (с П-регулятором) или двухкратноинтегрирующим (с ПИ-регулятором).

Однократноинтегрирующий контур скорости характеризуется астатизмом первого порядка. Реакции контура на управляющее воздействие свойственно отсутствия рассогласования между заданным и фактическим значениями скорости в установившемся режиме и постоянное по величине рассогласование при линейном изменении задания на скорость. Реакция контура на возмущающее воздействие отличается рассогласованием, пропорциональным по величине статического тока (момента) электродвигателя. Таким образом однократноинтегрирующий контур регулирования являются астатическим по управляющему воздействию и статическим по возмущающему. Действительно задание на ток при П-регуляторе скорости пропорционально ошибке ее регулирования, а регулирование тока астатическое.

Двухкратноинтегрирующему контуру скорости свойственен астатизм второго порядка, т.е. он является астатическим как по управялющему, так и по возмущающему воздействиям. Это достигается применением ПИ-регулятора скорости, который обеспечивает задание на ток якоря и при отсутствии ошибки регулирования скорости.

Систему с однократноинтегрирующим контуром скорости применяют при отсутствии жестких требований с точности ее поддержания, а также когда электропривод работает в режиме ограничения тока («под отсечку»), например, для транспортных механизмов, поддерживающих заданное натяжение полосы. Систему с двухкратноинтегрирующим контуром скорости применяют, когда требуется высокая жесткость механической характеристики привода, например для главных электроприводов чистовых клетей непрерывных станов, а также позиционных приводов, требующих отработки малых рассогласований положения. Двухкратноинтегрирующие системы широко используют и в связи с комплексной автоматизацией в локальных системах автоматизации и АСУ-ТП, когда необходимо точное выполнение заданий от управляющих вычислительных машин.

Оптимизацию однократно-интегрирующего контура скорости с П-регулятором (рис.2.10, г) осуществляют по МО-оптимуму (см. табл. 2.1.), а в некоторых случаях отступают от настройки по МО в сторону большого демфирования.

Передаточная функция замкнутого контура скорости с П-регулятором при оптимизации по МО-оптимуму имеет вид:

; (2.42)

где Крс(мо) – коэффициент усиления регулятора скорости, рассчитанный по выражению:

; (2.43)

Кдс – коэффициент передачи датчика скорости, определяемый отношением максимального напряжения задания на скорость и скоростью среза контура – В: (об/мин);

Кдт, Т_Т – параметры оптимизированного токового контура (2.38) и (2.39);

Если при оптимизации контура скорости по МО-оптимуму в цепь обратной связи по скорости для снижения пульсаций включают фильтр с постоянной времени Тфс (на рис. 2.10,г он не показан), то вместо (4Т_Т) в формулу (2.43) подставляют величину Вос, определенную по формуле:

(2.44)

где Тфс – выбирается по условиям оптимизации приведенным в пособии [15].

Величина GД² берется по паспорту металлургического агрегата, а конструктивный коэффициент СмФ вычисляется по формуле (2.24).

Параметры решающих цепей однократно-интегрирующего контура (рис. 2.10, г) определяют задавшись величиной Rc, а величину сопротивления Rос.с находят по выражениям:

(2.45)

Для реализации фильтра в канале обратной связи сопротивление Rc делят пополам и в точку их соединения включают конденсатор емкостью (Т-образный фильтр) [15]:

; (2.45)

Двухкратно-интегрирующий контур регулирования скорости с ПИ-регулятором (рис. 2.10,д) оптимизируют по SO-оптимуму (см. табл. 2.1). При этом коэффициент регулятора скорости Крс(so) определяется по той же формуле, что и для МО-оптимума (2.43), т.е.

; (2.46)

Емкость конденсатора Сос.с устанавливается равной:

; (2.47)

Рис. 2.10. Двухконтурная система регулирования скорости, ее структурная (а) и функциональная (б) схемы. Структурная схема контура скорости (в). Схемы регуляторов скорости: пропорционального (г) и интегрально-пропорционального с фильтром в канале задания (д).

Для уменьшения перерегулирования скорости в канале задания ПИ-регулятора (рис. 2.10,д) устанавливают фильтр с постоянной времени равной (4Т_С). Для реализации такого фильтра сопротивление в цепи задания Rз.с делят на две части и включают конденсатор емкостью:

; (2.48)

Таким образом, передаточные функции замкнутых контуров с П-регулятором, оптимизированного по МО-оптимуму, и контура с ПИ-регулятором, оптимизированного по SO-оптимуму являются одинаковыми (2.42). Отличием есть наличие сглаживающего звена на входе ПИ-регулятора, параметры которого выбираются согласно (2.48).

Для цифрового канала регулирования передаточную функцию находят из следующих соображений. Для оптимизации цифрового канала регулирования следует обеспечить на выходе аналогового П-регулятора скорости такую же интегральную составляющую сигнала, как и в аналоговой системе с ПИ-регулятором скорости. При оптимизации по SO-оптимуму аналоговой системы интегральная составляющая напряжения на выходе регулятора скорости: определяется выражением:

(2.49)

Для цифрового интегратора напряжения на его выходе определяется выражением:

(2.50)

где: Кди – дискретность цифро-аналогового преобразователя, равная приращению напряжения выхода ЦАП, соответствующего единице младшего разряда импульсного регулятора скорости (ИРС).

Приравнивая получаем:

; (2.51)

Коэффициент импульсного датчика скорости Кди не может быть выбран произвольно. Он определяется числом импульсов на один оборот вала датчика и передаточным числом редуктора между датчиком и механизмом. Величину произведения КдиКцап можно изменить установкой необходимого сопротивления обратной связи выходного усилителя ЦАП. Если в применяемом ЦАП такая возможность отсутствует, можно изменить величину входного сопротивления аналогового регулятора скорости РС по входу оси импульсного регулятора скорости РС.

Числовая емкость ИРС должна быть не меньше площади регулирования S_n, выраженной в числе импульсов:

; (2.52)

Число разрядов арифметического устройства ИРС определяют в зависимости от используемого кода. В двоичном коде число разрядов n_цап определяются выражением:

; (2.53)