2.5. Характеристики магнитного поля

Магнитное поле подобно электрическому, характеризуется параметрами, среди которых основными являются магнитный поток и магнитная индукция.

2.5.1. Магнитный поток можно представить как сумму всех линий поля, проходящих через некоторое определенное сечение. Магнитный поток замкнут в том смысле, что магнитные линии всегда замкнутые. Магнитный поток формально аналогичен электрическому току I, для которого должна быть замкнутая цепь (см. рис.2.3, в).

Для магнитного потока Ф, так же как и для электрического тока I, справедлив первый закон Кирхгофа для узловых точек: при разветвлении магнитного потока сумма всех частичных потоков равна магнитному потоку до разветвления.

Ниже будет показано, что магнитный поток законом электромагнитной индукции связан с электрическим напряжением. Поэтому единица магнитного потока, которая называется вебер (Вб), выражается через электрические величины:

1Вб = 1В1с = 1Вс

Направление магнитного потока задается направлением стрелок магнитных линий. Таким образом, направление магнитного потока можно установить при помощи правила буравчика или правой руки.

Плотность магнитного потока, или магнитная индукция (В), характеризует количество линий магнитного поля, приходящихся на единицу площади, т.е. для магнитной индукции справедливо соотношение

В=dФ/dS; (2.2)

в котором можно усмотреть аналогию с выражением для плотности тока J. Магнитная индукция векторная величина, направление вектора в данной точке поля совпадает с направлением магнитной линии, проходящей через эту точку.

Магнитный поток Ф через некоторую поверхность - это поток вектора В, т.е. магнитной индукции через поверхность S. Считая, что рассматривается поверхность, которую магнитные линии пересекают под прямым углом, запишем магнитный поток

(2.2а)

Следовательно, в случае однородного магнитного поля магнитная индукция

В = Ф/S; (2.2б)

Единицей магнитной индукции является:

1Вб/м²=1Вс/м²=1Тл (тесла);

2.5.2. Магнитное напряжение

Магнитодвижущая сила (МДС) для магнитной цепи на рис.2.3.б аналогична ЭДС электрической цепи, т.е. электрический ток в витке катушки возбуждает магнитный поток Ф в магнитной цепи. Магнитный поток заданной плотности может быть создан большим током при малом числе витков катушки или же, наоборот, малым током при большом числе витков. В данном случае определяющей величиной служит ток во всех витках катушки (см. рис 2.3а), порождающий магнитный поток:

(2.3)

где: - число витков катушки.

Единицей МДС является 1А.

Магнитный поток вызывает на каждом участке магнитной цепи падение магнитного напряжения , например, в воздушном зазоре цепи электромагнита на рис.2.3, а. Формально магнитное напряжение аналогично падению электрического напряжения U на участке электрической цепи.

Для магнитной цепи с МДС (F) справедливо соотношение, которое по своей форме аналогично соответствующему выражению для электрической цепи:

(2.4)

Это равенство является формальным аналогом второго закона Кирхгофа для электрической цепи и формулируется следующим образом:

сумма падений магнитного напряжения на всех участках магнитной цепи, составляющих замкнутый путь (контур), равна действующей в этом контуре МДС (F).

2.5.3. Магнитное сопротивление. Для участков электрической цепи по аналогии с электрической вводится понятие магнитного сопротивления участка:

R_m = U_m/Ф; (2.5)

Это соотношение аналогично закону Ома для электрической цепи. Магнитное сопротивление среды можно рассматривать как меру ее способности противодействовать прохождению магнитного потока.

Равенство (2.5) можно записать в другой форме:

Ф = U_m/R_m; (2.5а)

По аналогии с электрической цепью соотношение (2.5а) называют законом Ома для магнитной цепи. Единица магнитного сопротивления

1А/Вб=1А/(Вс);

Зависимость магнитного сопротивления R_m от геометрической формы и размеров участка магнитной цепи, а также от свойств материала (среды) этого участка рассмотрена в п.2.4. и рассчитывается по формуле (2.1).

2.5.4. Напряженность магнитного поля (Н). По аналогии с напряженностью электрического поля Е, напряженность магнитного поля (Н) определяется как отношение магнитного напряжения dU_m вдоль малого отрезка магнитной линии dl к длине этого отрезка:

H = dU_m/dl; (2.6)

Если, например, магнитное поле создается в кольцевой катушке малого поперечного сечения (рис.2.4), то напряженность магнитного поля выразится равенством:

H = F/l = IW/l; (2.7)

где: W - число витков кольцевой катушки;

l - длина осевой линии кольцевой катушки (средняя длина магнитной линии).

Чем плотнее намотка кольцевой катушки (большое число витков), тем больше напряженность магнитного поля.

Напряженность магнитного поля, как и магнитная индукция В, - векторная величина, однако часто достаточно знать только ее численное значение Н. Ее единица 1А/м.

Р

l

ис.2.4. Магнитное поле кольцевой катушки.

Из (2.6) следует общая формула для падения магнитного напряжения

U_m = Hdl; (2.8)

Например, для магнитного напряжения между сечениями А и В магнитной цепи на рис.2.4, справедливо равенство:

(2.8а)

Если между этими двумя сечениями магнитного поля можно считать однородным, то расчет магнитного напряжения упрощается:

U_mAB = Hl_AB; (2.9)

При помощи этого соотношения можно рассчитывать падение магнитного напряжения на отдельных участках магнитной цепи при условии однородности магнитного поля в соответствующих участках цепи.