2.5. Расчет радиуса центрального стержня магнитопровода.

Полюсный наконечник, кроме основного своего назначения – проведение потока через рабочий зазор при заданной величине индукции, обеспечивает закрепление обмотки в корпусе электромагнита. Поэтому радиус центрального стержня меньше . В предварительном расчете, когда он проводится для отпущенного якоря

,

где - площадь сечения центрального стержня магнитопровода.

Следовательно

.

При известной площади сечения внешний радиус стержня

, (12)

где - внешний радиус направляющей втулки, запрессованной в отверстие центрального стержня.

Радиус направляющей втулки определяется по формуле

, (13)

где - толщина стенки направляющей втулки.

Толщина стенки направляющей втулки 1.5 – 3 мм; меньшие значения относятся к малым электромагнитам.

2.6. Расчет толщины полюсного наконечника

Толщина полюсного наконечника может быть определена из условия равенства индукции в нем и в центральном стержне (Рис.2.4.). Часть магнитного потока

проходит через поверхность внутри полюсного наконечника (сечение АВ, на рис.2.4), равную

,

где - толщина полюсного наконечника.

Индукция в сечении АВ

. (14)

Индукция в сердечнике

, (15)

так как  и  .

Так как индукция должна быть равна , то, приравнивая правые части (14) и (15) получим

.

Выполнив сокращения в полученном равенстве и разрешив его относительно найдем, что

. (16)

2.7. Определение размеров обмотки

Размеры обмотки полностью определяются величиной намагничивающей силы, необходимой для срабатывания электромагнита. Эта величина слагается из падений магнитного потенциала в рабочих зазорах и в нерабочих зазорах , а также в стальных частях магнитопровода .

Рис.2.4. Определение толщины полюсного наконечника

.

Поэтому уравнение намагничивающих сил магнитной цепи при отпущенном якоре можно записать в виде:

. (17)

Намагничивающая сила, приходящаяся на один рабочий зазор, по закону полного тока при известных величинах индукции и зазора определяется выражением

. (18)

Намагничивающая сила, приходящаяся на нерабочие зазоры и ферромагнитные участки магнитопровода, зависит от размеров и формы их, а также от величины магнитной индукции. В рационально спроектированных электромагнитах намагничивающая сила, приходящаяся на нерабочие зазоры при отпущенном якоре, составляет от 5 до 15% , а приходящаяся на сталь – от10 до 20%. В среднем выходит, что

. (19)

Из вышеприведенных формул (17), (18) и (19) при двух рабочих зазорах

,

или

. (20)

С учетом коэффициента снижения индукции на внешнем полюсе формула (20) примет вид:

. (21)

При относительно больших сечениях магнитопровода, а следовательно небольших величинах индукций в стали, намагничивающая сила, приходящаяся на сталь, снижается. Соответственно, увеличивается масса стали электромагнита, и уменьшается масса провода обмотки.

По найденному значению намагничивающей силы могут быть определены размеры обмотки и площадь “окна” магнитопровода, необходимая для размещения обмотки. Площадь радиального сечения обмотки

, (22)

где - длина обмотки (в направлении оси);

- толщина обмотки;

- площадь сечения металла обмоточного провода;

- число витков обмотки;

- коэффициент заполнения обмоточного пространства, зависящий от марки принятого обмоточного провода.

Сечение металла обмоточного провода следует выбирать исходя из наиболее тяжелого теплового режима, который наступает при максимально возможном напряжении (для обмоток напряжения) источника питания , а следовательно при максимальном токе в обмотке. В производственных условиях повышенное напряжение обычно не выше

,

пониженное напряжение не может быть ниже

.

Таким образом, сечение металла обмоточного провода

, (23)

где - коэффициент перегрузки по току, зависящий от характеристики режима ПВ%;

- плотность тока при продолжительном режиме, обычно 2 – 4 А/мм² в зависимости от условий охлаждения.

Условия охлаждения ухудшаются, если обмотка электромагнита заключается в оболочку (корпус), при этом плотность тока выбирается меньшей.

После подстановки (23) в (22)

.

С учетом возможного понижения напряжения питания площадь сечения обмотки выразится формулой

. (24)

Коэффициент перегрузки по току рассчитывается по формуле:

. (25)

Для режима с ПВ%=100 .