Предварительный расчет размеров магнитной системы
2.1. Расчет площади полюсного наконечника
Формула
Максвелла является наиболее простым
выражением связи силы тяги электромагнита
с величиной магнитной индукции в рабочем
воздушном зазоре
и геометрическим конструктивным
параметром - площадью полюса (полюсного
наконечника)
.
(1)
Наиболее точные
результаты формула Максвелла дает в
случае электромагнитного взаимодействия
между двумя параллельными полюсами
расположенными настолько близко, что
выпучиванием силовых линий за пределы
полюса можно пренебречь. Сила
,
рассчитанная по формуле (1), будет выражена
в Ньютонах (Н), если индукция
выражена в Теслах (Т),
площадь поверхности полюса
в квадратных метрах, а магнитная
проницаемость воздуха принята равной
.
В рассматриваемом
типе электромагнита с внешним прямоходовым
торцовым якорем (см. приложение 1)
магнитный поток дважды пересекает
рабочий воздушный зазор и создает две
силы притяжения:
на центральном полюсе,
на внешнем полюсе. Очевидно, что
результирующая сила на якоре, передаваемая
направляющим стержнем на пружину
тормоза,
.
(2)
Рис.2.1. Распределение магнитных потоков в электромагните
На рис.2.1 показано
как распределяется магнитный поток в
различных частях электромагнита под
действием магнитодвижущей силы (МДС)
обмотки. Толстыми линиями обозначены
потоки:
-
магнитный поток центрального полюса;
-
магнитный поток внешнего полюса;
-
магнитный поток рассеяния, пересекающий
обмотку в направлении радиуса;
-
магнитный поток рассеяния, проходящий
через защитный кожух;
-
магнитный поток в основании (ярме);
-
магнитный поток в якоре.
Данное распределение потоков характеризуется двумя коэффициентами рассеяния, которые принято определять следующим образом:
;
.
(3)
Из последнего выражения следует, что
.
(4)
Коэффициент
рассеяния обычно больше единицы и может
изменяться в широких пределах. Выражение
(4) показывает, что при большой величине
сила притяжения на внешнем полюсе будет
значительно меньше силы на центральном
полюсе.
Формула силы притяжения (2) с учетом (1) и (4) получает вид:
,
где
,
-
площадь полюса, соответственно
центрального и внешнего.
Полагая
поле в рабочем воздушном зазоре однородным
(зазор мал), при котором
,
формула силы получит вид;
,
(5) где
,
- индукция в рабочем зазоре центрального
полюса.
После вынесения за скобки общих множителей
.
(6)
Примем условие
,
(7)
что
соответствует равенству
и
в выражении (2). Тогда
.
(8)
Последнее выражение позволяет получить формулу для расчета площади центрального полюса (полюсного наконечника) - первой геометрической характеристики проектируемого электромагнита.
.
(9)
Коэффициент
,
стоящий в круглых скобках формулы (9),
при предварительных расчетах можно
принять равными 1.5, большие значения
соответствуют нерациональным конструкциям.
Магнитная индукция
в формуле (9) определяется, прежде всего,
маркой материала деталей магнитной
системы электромагнита.