Тепловой расчет обмотки

Основной задачей теплового расчета является определение температуры поверхности обмотки и внутренних ее слоев. Значение средней температуры внутренних слоев не должны быть выше допустимой. В противном случае необходимо корректировать конструкцию.

Корректировать можно, во-первых, путем применения изоляционных материалов более высокого класса нагревостойкости, во-вторых, путем ряда мероприятий, улучшающих теплоотдачу. Улучшение теплоотдачи достигается:

- уменьшением теплового сопротивления между обмоткой и сердечн0иком;

- использованием пропитывающих составов, повышающих эквивалентную теплопроводность обмотки;

- усилением конвекции;

- уменьшением толщины и увеличением теплопроводности внешних слоев изоляции обмотки;

- включением во внешние слои изоляции металла, например фольги, или шин, связанных с магнитопроводом или металлической корпусной деталью;

- применением покровных лаков и эмалей с высокой степенью черноты для повышения излучения теплоты, что может понизить температуру поверхности обмотки.

Крайней мерой является увеличение размеров обмотки, а следовательно, и магнитопровода.

Исходные данные. 1. Принятая конструкция электромагнита с геометрическими размерами. 2. Мощность, потребляемая обмоткой. 3. Допустимая температура и температура окружающей среды. 4. Коэффициенты теплоотдачи, теплопроводности, теплоемкости.

Методы тепловых расчетов. Тепловые расчеты электромагнитов, учитывающие многие факторы, которые имеют место при нагреве и охлаждении их отдельных частей, весьма сложны. Поэтому тепловые расчеты производятся лишь приближенно на основе ряда допущений и опытных данных по методу последовательных приближений.

При установившемся процессе нагрева тепловые расчеты можно производить по формуле Ньютона, в которой один коэффициент теплоотдачи охватывает все три вида переноса теплоты (теплопроводность, излучение и конвекция). Физический смысл этой формулы заключается в том, что мощность , которая выделяется в детали или узле, отводится с их поверхности. Формула имеет вид:

, (48)

где - площадь поверхности детали или узла, с которой отводится теплота;

- температура поверхности детали или узла в установившемся процессе нагрева;

- температура окружающей среды;

- превышение температуры (перегрев) поверхности над температурой окружающей среды.

Условия охлаждения. Тепловые расчеты необходимо производить в зависимости от условий охлаждения. Условия охлаждения определяются тем, что аппарат может быть: а) открыт и рассчитан на естественное воздушное охлаждение; б) установлен в закрытой невентилируемой оболочке, которая рассчитана на естественное воздушное охлаждение; в) установлен в вентилируемой оболочке; г) погружен в бок с трансформаторным маслом; д) расположен в газе или вакууме; е) открыт и рассчитан на водяное охлаждение.

Поверхность охлаждения. У многих конструкций электромагнитов наружная поверхность обмотки охлаждается путем конвекции и излучения. Внутренняя поверхность обмотки отдает теплоту сердечнику магнитопровода обычно путем теплопроводности. Торцевые поверхности у большинства обмоток постоянного тока относительно малы в сравнении с боковой поверхностью. Теплоотдача через них затруднена вследствие наличия торцевых шайб из изоляционных материалов толщиной, измеряемой миллиметрами (гетинакс, текстолит, электрокартон, пластмасса и др.). Поэтому отводом теплоты через торцовые поверхности обмотки можно часто пренебречь.

Обмотки, у которых все поверхности закрыты магнитопроводом, корпусом или другими деталями конструкции, охлаждаются путем теплоотдачи с поверхности магнитопровода, корпуса или других деталей. Поэтому для определения превышения температуры на поверхности обмотки формулу Ньютона применять нельзя. Охлаждение таких обмоток происходит главным образом путем теплопроводности через слои изоляции, прослойки воздуха и толщины материалов деталей, окружающих обмотку.

Общий порядок расчета. По величине мощности источников теплоты, по формуле Ньютона определяется температура наружной поверхности оболочки (магнитопровода, корпуса), закрывающей обмотку. Затем по значениям коэффициентов теплопроводности и тепловых сопротивлений определяются значения нарастающей температуры от наружной поверхности оболочки к нагретой зоне.

Из формулы Ньютона температура поверхности магнитопровода (корпуса) определяется выражением:

, (49)

где - максимальная мощность, потребляемая обмоткой;

- коэффициент перегрузки по току.

Коэффициент теплоотдачи нагретой оболочки или детали с гладкой поверхностью, покрытой лаком или краской при естественном свободном движении, равен 10 – 14 Вт/(м²· ^°С).

Теплота, выделяющаяся в обмотке электромагнита, образует два тепловых потока и , показанные на рис.5.2 стрелками. Тепловой поток

проходит через наружную боковую поверхность обмотки, преодолевая тепловое сопротивление наружной изоляции толщиной и сопротивление воздушной прослойки толщиной . Тепловой поток аналогично проходит через внутреннюю боковую поверхность обмотки, преодолевая сопротивление слоя изоляции толщиной и слоя воздуха толщиной . Слой наружной изоляции обмотки воздушная прослойка, отделяющая обмотку от сердечника, образуют теплопроводную “стенку”.

Выражение, применяемое для расчета передачи теплоты теплопроводностью через “стенку” (однослойную, многослойную), аналогично закону Ома для электрической цепи:

, (46)

Рис. 5.2. Тепловые потоки обмотки электромагнита

где - тепловой поток, выраженный в единицах мощности;

- разность температур между поверхностями стенки;

- термическое сопротивление “стенки” (пути теплового потока).

Термическое сопротивление однослойной плоской стенки

, (50)

где - толщина стенки;

- удельная теплопроводность материала стенки;

- площадь поверхности стенки.

Термическое сопротивление многослойной стенки

, (51)

где n- число слоев стенки, включая прослойки воздуха.

В расчете температуры поверхности обмотки принимаются следующие допущения:

а) тепловой поток распространяется через боковую наружную и внутреннюю поверхности обмотки;

б) термическое сопротивление магнитопровода (корпуса) пренебрежимо мало по сравнению сопротивлением изоляции и воздуха;

в) температура поверхности обмотки (под изоляцией) одинакова во всех точках.

Теплопроводность стенки на наружной и внутренней поверхности

; , (52)

где - толщина изоляции на боковой наружной и внутренней поверхности обмотки;

- толщина воздушных прослоек на боковой наружной и внутренней поверхности обмотки;

- теплопроводность изоляции;

- теплопроводность воздушных прослоек.

Значения удельной теплопроводности ряда материалов приведены в приложении 4 (табл. П4.2).

Процесс распространения теплового потока обмотки может быть представлен схемой замещения, показанной на рис.5.3.

Так как термические сопротивления боковых поверхностей оболочки (наружной и внутренней) и включены (на схеме замещения) параллельно, то их можно заменить эквивалентным сопротивлением

. (53)

По закону Ома тепловой поток выражается формулой:

, (54)

где - температура поверхности обмотки.

Рис. 5.3. Схема замещения тепловых потоков обмотки

Температура обмотки

. (55)

Температура внутренних слоев обмотки выше температуры поверхности. Превышение может достигать 30%. Поэтому температура поверхности обмотки не должна быть не больше 70% допустимой по условию нагревостойкости изоляции обмоточного провода.