Міністерство освіти і науки України.

КНУБА

Кафедра інженерної геодезії

Практична робота №2

З геодезії

На тему: «Попередні обчислення в тріангуляції Загальні відомості»

Виконав:

ст.гр.ГД-31

Мурза А.Л.

Викладач:

Шудра Н. С.

Київ 2013р.

Перед початком зрівнювання тріангуляції необхідно виміряні та зрівняні на станціях напрямки зприести до центрів знаків, редукувати їх на рефернц-еліпсоїд, а потім на площину в проекції Гаусса-Крюгера. Крім того, необхідно впевнитись, шо результати вимірювань не містять недопустимих помилок та за їх точністю відповідають вимогам.

У рівнинній та пагорбкуватій місцевості поправки у виміряні напрямки за редукцію до референц-еліпсоїда дуже малі, тому на пунктах 2- 4 класів їх не обчислюють. Однак у гірський місцевості, де цими поправками не можна знехтувати, їх необхідно обчислювати та враховувати.

Вихідні сторони, виміряні між центрами знаків та приведені до поверхні референц-еліпсоїда, необхідно також редукувати на площину. Від геодезичних азимутів вихідних сторін, заданих на поверхні референц- еліпсоїда, необхідно перейти до дирекційних кутів на площині.

Попереднє вирішення трикутників та обчислення сферичних надлишків Для того, щоб обчислити поправки у виміряні напрямки за центрування теодоліта та редукції візирних цілей, необхідно знайти спочатку довжини сторін трикутників. Паралельно з вирішенням трикутників обчислюють їхні сферичні надлишки.

формули	і	1	2
	к	2	3
1		2	3
Xi		5720046,02	5735007,98
Xk		5735007,98	5745106,11
UX		14961,96	10098,13
Yi		6584935,5	6574967,7
Yk		6574967,7	6590061,68
UY		-9967,8	15093,98
tan r		-0,6662095	1,4947302
r		-0,5876860	0,9811683
α, рад		5,6954993	0,9811683
sin α		-0,5544368	0,8311476
cos α		0,8322258	0,5560519
S1		17978,245	18160,409
s2		17978,245	18160,409
α°		326,3283766	56,2168553

Попереднє вирішення трикутників та обчислення сферичних надлишків

№ трикутника	№ вершини	кути, °				кути, рад		Sin кутів		Довжина сторін, м		Сторони		Сферичні надлишки, ε
		°	'	"
1									19423		f=		0,00253
	5	67	45	30	1,1826060		0,9255956		17978		1=2		0,601
	1	61	32	7	1,0739932		0,8791107		17075		2=5
	2	50	42	23	0,8849934		0,7739108		15032		1=5
2									18782				0,498
	3	65	22	53	1,1411205		0,9091008		17075		2=5
	5	75	13	3	1,3127930		0,9669014		18160		2=3
	2	39	24	4	0,6876791		0,6347455		11922		3=5
3									19412				0,285
	3	31	3	59	0,5422108		0,5160309		10017		2=4
	2	38	14	45	0,6675157		0,6190368		12017		4=3
	4	110	41	16	1,9318662		0,9355194		18160		2=3
4									18276				0,423
	5	33	14	18	0,5801184		0,5481229		10018		2=4
	2	77	38	51	1,3552045		0,9768500		17853		4=5
	4	69	6	51	1,2062698		0,9342927		17075		2=5
5									17966				0,360
	3	96	26	54	1,6833410		0,9936735		17853		4=5
	5	41	58	44,4	0,7326718		0,6688582		12017		4=3
	4	41	34	21,6	0,7255799		0,6635694		11922		3=5

При вирішенні трикутників намагаються притримуватись таких рекомендацій:

9. виділити на схемі мережі ланцюг послідовного вирішення трикутників та пронумерувати їх по порядку; трикутники, що не попадають в цей ланцюг, нумеруються та вирішуються останніми;

10. в кожному трикутнику на першому місці вписується номер вершини того кута, який лежить проти вихідної сторони, а на останньому – проти сторони, що є вихідною для вирішення наступного трикутника; кути виписуються з точністю до 1" так, щоб сума кутів у трикутнику була рівною точно 180°;

протилежні кути та сторони трикутника записують у кожному рядку

У трикутнику з виміряними кутами А, В, С довжини протилежних сторін обчислюють за теоремою синусів:

Прийнявши одну сторону за вихідну, інші обчислюються шляхом множення величини q на синус протилежного кута. Довжини сторін обчислюють до цілого міліметра:

Сферичний надлишок

де сторони а, b виражають в кілометрах;

Обчислення поправок за центрування та редукцію Як правило, на пункті тріангуляції проекції точки Л стояння теодоліту, візирної цілі знака 5 та його центра С на горизонтальну площину не співпадають між собою. Елементи центрувань та редукцій зазвичай малі та визначаються графічним способом. Проте в практиці геодезичних робіт зустрічаються випадки, коли лінійні елементи центрувань або редукцій дуже великі для графічних визначень (більше 0,2-0,3 м). В таких випадках вони визначаються аналітичними методами.

Отже, всі виміряні в точці І напрямки для приведення до центра знака в точці С повинні бути виправлені поправками с" за центрування теодоліта. Ці поправки додають зі своїми знаками до виміряних на даному пункті напрямків JA, JB і т.д. (рис. 2). Поправки ^а редукцію візирної цілі 5 даного пункту вводяться зі своїми знаками в обернені напрямки А8, В5 і т.д., що йдуть з інших пунктів А, В, ... на даний пункт, оскільки візування з цих точок виконується не на центр знака в точці С, а на його візирну ціль в точці S.

Схема до обчислення поправок за центрування та редукцію

Поправки за центрування теодоліта та редукцію візирної цілі обчислюють за формулами:

де l, θ, l_1,θ₁ - елементи центрування та редукції;

М - значення виміряних напрямків, для яких обчислюють поправки;

S - відстань між пунктами.

Лінійні елементи l та l₁ визначають на центрувальних листах до цілого міліметра, а кути θ i θ₁ з графічною точністю 15'.

Для контролю обчислення поправок с" і г" можна скористатись таблицями величин (а) = -20,6265 -sin(М + θ). Якщо лінійні елементи е та e₁ виразити в дециметрах, а відстані S - в кілометрах, то:

Поправки за центрування та редукцію в тріангуляції 1 - 2 класів обчислюються до 0,001", а в тріангуляції 3-4 класів до 0,01", після чого їх суму для кожного напрямку, приведеного до початкового, округлюють до 0,01" та 0,1" відповідно.