Завдання № 2
Імовірності безвідмовної роботи елементів №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6 електричної схеми відповідно дорівнюють 0,9, 0,8, 0,7, 0,6, 0,5, 0,4.
Знайти імовірність проходження сигналу крізь схему.
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|
Завдання № 3
Обчислити математичне сподівання і дисперсію величини Z = Z(X, Y), якщо X і Y – незалежні випадкові величини з характеристиками M(Х), M(Y), D(Х), D(Y), заданими в таблиці.
№ |
Z |
M(Х) |
M(Y) |
D(Х) |
D(Y) |
1 |
3X – 2Y |
2 |
5 |
1 |
9 |
2 |
2Y – 5X |
–2 |
3 |
9 |
4 |
3 |
4X – 3Y |
0 |
2 |
1 |
4 |
4 |
5Y – 2X |
2 |
–1 |
9 |
1 |
5 |
6X – 5Y |
3 |
0 |
4 |
9 |
6 |
5Y – 6X |
–3 |
1 |
4 |
1 |
7 |
4X – 5Y |
0 |
–2 |
16 |
9 |
8 |
3Y – 6X |
5 |
2 |
9 |
16 |
9 |
7X – 2Y |
3 |
–1 |
1 |
16 |
10 |
4Y – 5X |
0 |
3 |
16 |
1 |
11 |
8X – 2Y |
–2 |
5 |
4 |
16 |
12 |
3Y – 7X |
5 |
4 |
16 |
4 |
13 |
5X – 3Y |
2 |
–3 |
25 |
1 |
14 |
2Y – 7X |
2 |
–5 |
1 |
25 |
15 |
7X – 4Y |
5 |
–4 |
25 |
4 |
16 |
2Y – 3X |
4 |
3 |
4 |
25 |
17 |
5X – 2Y |
3 |
–2 |
16 |
25 |
18 |
3Y – 4X |
4 |
–1 |
25 |
16 |
19 |
2X – 5Y |
5 |
1 |
25 |
9 |
20 |
5Y – 6X |
3 |
–4 |
9 |
25 |
21 |
6X – 5Y |
–5 |
2 |
36 |
25 |
22 |
5Y – 4X |
–3 |
2 |
25 |
36 |
23 |
6X – 3Y |
2 |
0 |
36 |
9 |
24 |
2Y – 7X |
–1 |
2 |
9 |
36 |
25 |
2X – 3Y |
0 |
–3 |
36 |
4 |
26 |
5Y –4X |
1 |
–3 |
4 |
36 |
27 |
2X – 8Y |
–2 |
0 |
36 |
1 |
28 |
7Y – 3X |
–2 |
7 |
1 |
36 |
29 |
3X – 5Y |
–1 |
3 |
36 |
49 |
30 |
4Y – 7X |
–3 |
0 |
49 |
36 |
Завдання № 4
Дискретна випадкова величина Х задана рядом розподілу. Знайти математичне сподівання M(Х)та середнє квадратичне відхилення (X).
Побудувати
графік функції розподілу
.
1.
|
1 |
6 |
11 |
16 |
21 |
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
2.
|
2 |
5 |
8 |
11 |
14 |
|
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
3.
|
3 |
7 |
11 |
15 |
19 |
|
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
4.
|
4 |
10 |
16 |
22 |
|
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
5.
|
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
|
0,1 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
6.
|
6 |
11 |
16 |
17 |
21 |
|
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
7.
|
7 |
11 |
15 |
19 |
23 |
|
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
8.
|
8 |
15 |
22 |
29 |
|
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
9.
|
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
|
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
10.
|
10 |
13 |
15 |
17 |
19 |
|
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
11.
|
–1 |
2 |
5 |
8 |
11 |
|
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
12.
|
–15 |
–6 |
3 |
12 |
|
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
13.
|
–3 |
1 |
5 |
9 |
13 |
|
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
14.
|
5 |
7 |
9 |
12 |
14 |
|
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
15.
|
2 |
5 |
8 |
12 |
15 |
|
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
16.
|
–27 |
–16 |
5 |
16 |
|
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
17.
|
–7 |
–1 |
5 |
11 |
17 |
|
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
18.
|
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
|
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
19.
|
–9 |
–2 |
5 |
12 |
19 |
|
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
20.
|
–31 |
–14 |
3 |
20 |
|
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
21.
|
5 |
9 |
13 |
17 |
21 |
|
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
22.
|
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
|
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
23.
|
–22 |
–7 |
8 |
23 |
|
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
24.
|
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
|
0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
25.
|
–7 |
1 |
9 |
17 |
25 |
|
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
26.
|
23 |
24 |
25 |
26 |
|
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
27.
|
–10 |
–3 |
7 |
17 |
27 |
|
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
28.
|
–4 |
4 |
12 |
20 |
28 |
|
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
29.
|
–7 |
2 |
11 |
20 |
29 |
|
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
30.
|
24 |
26 |
28 |
30 |
|
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |