7.7. Биения колебаний.

На практике используются несинусоидальные токи и напряжения, которые не могут быть представлены рядом Фурье. В качестве примера можно указать биения колебаний и модулированные колебания.

Пусть в некоторой цепи протекают одновременно два синусоидальных тока ( ; ) с одинаковыми амплитудами и очень близкими частотами и . .

Результирующий ток в цепи будет равен

.

Так как , то ток i можно рассматривать как синусоидальный ток, изменяющийся с частотой , но амплитуда которого не постоянна, а изменяется сравнительно медленно по закону (рис. 7.22).

Ч астотой биений принято называть число максимумов огибающей кривой в единицу времени. Величина называется периодом биений.

Явление биений колебаний с успехом используется для установления отклонений частоты _колебаний в одной системе от частоты _колебаний в другой системе. Измеряя частоту биений, можно наблюдать весьма малые отклонения частот по сравнению с самими _и .

7.8. Модулирование колебаний.

В случае амплитудной модуляции ток описывается уравнением:

где  - частота модуляции ( ),

- несущая частота, m – коэффициент модуляции (0<m<1). Таким образом, модулированный ток – это ток частоты , амплитуда которого изменяется с частотой (рис. 7.23).

Модуляция применяется в проводной связи и радиосвязи. В передающем устройстве модуляция осуществляется с помощью нелинейных элементов, например, путем подачи на сетку электронной лампы колебаний несущей и звуковой частоты.

Таким образом, имеем три тока; два из которых изменяются с частотами и Эти частоты называются боковыми частотами. Так как , то боковые частоты близки к несущей частоте. Передача сигнала по проводам или по радио производится на несущей частоте и боковых частотах. В приемном устройстве вновь выделяются колебания со звуковой частотой ( ) с помощью процесса детектирования.

Помимо амплитудной модуляции, осуществляют также частотную и фазовую модуляции, воздействуя на частоту ω или на начальную фазу  тока i. Частотная модуляция при радиопередаче имеет большое достоинство - легче избавиться от помех.

8. Резонансные явления в электрических цепях и частотные характеристики

Колебательными или резонансными цепями называются электрические цепи, в которых могут возникать явления резонанса U или I.

Резонанс напряжений наблюдается в цепи с последовательным соединением R, L, C. В радиотехнике такая цепь называется последовательным колебательным контуром. При резонансе U на зажимах цепи X=0, Q=0.

Р езонанс токов наблюдается в цепи с параллельным соединением R, L, C. В радиотехнике такая цепь называется параллельным колебательным контуром. При резонансе I на зажимах цепи В=0, Q=0.

Частоты, при которых наблюдаются явления резонанса, называются резонансными частотами.

9.1. Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений

Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно соединенных (рис. 8.1).

Полное сопротивление определяется формулой .

П ри резонансе напряжений U выполняется равенство:

, где - резонансная частота.

Векторная диаграмма приведена на рис. 8.2. При этом U_L , U_C > U, если выполняется неравенство , где - характеристическое или волновое сопротивление контура.

Добротность контура равна: .

Величина называется затуханием контура.

Если ток синусоидальный ( то и полная электромагнитная энергия цепи определяется следующим образом

.

Учитывая, что получим следующее выражение

.

Анализируя это выражение можно сказать, что энергия, запасенная в контуре при подключении к источнику, “колеблется” в режиме резонанса между L и C. Источник только покрывает расход энергии на участке с R.