Домашнее задание “Расчет цепи синусоидального тока комплексным методом”

На рис. П.2.1 приведена схема электрической цепи, содержащей источники ЭДС и тока. Там же указаны величины внутренних сопротивлений и проводимостей источников. Остальные численные значения параметров приведены в табл. П.2.1.

Требуется для данной схемы произвести расчет следующих величин:

1. Определить действующие значения токов во всех ветвях цепи и напряжений на зажимах ветвей.

2. Определить показания приборов, реактивную и полную мощности, коэффициент мощности приемника. Проверить баланс мощностей.

3. Построить на комплексной плоскости векторную диаграмму ЭДС, токов и напряжений. Показать на диаграмме, что токи удовлетворяют первому закону Кирхгофа, а ЭДС и напряжения – второму закону Кирхгофа.

4. Написать выражения для мгновенных значений: а) тока и напряжения на зажимах приемника; б) активной, реактивной и полной мощностей приемника.

5. П остроить графики величин, перечисленных в п.4.

Таблица П. 2.1

Em

E

Jm

J

R1

L1

R2

L2

C2

R3

L3

C3

f

В

град

A

град

Ом

мГн

Ом

мГн

мкФ

Ом

мГн

мкФ

Гц

25

0

15

30

2

0,6

12

4,5

60

18

3

12

500

Ом		мГн
5	0,25	1,27

1. Расчет цепи будем производить комплексным методом.

Выполним эквивалентное преобразование схемы, т.е. заменим источник тока на эквивалентный источник ЭДС ( ). Получили два последовательно соединенных источника ЭДС, заменим их одним эквивалентным источником ЭДС ( ).

А, А,

В,

В,

Ом, Ом.

2. Рассчитаем эквивалентное сопротивление приемника

, Ом,

Ом,

Ом, Ом,

Ом.

3. Рассчитаем полное сопротивление цепи

Ом.

Результаты расчетов сведены в табл. П.2.2.

Таблица П.2.2

Сопротивление	В алгебраической форме	В показательной форме
	Ом
	5	5
	4	4
	2	2
	12	12
	18	18
	1,88	1,88
	8,82	8,82
	-17,12	-17,12

4. Рассчитаем токи в ветвях цепи

А,

А,

А.

5. Рассчитаем напряжения на элементах цепи (рис. П.2.2) В, В

В, В

В, В, В, В, В.

По полученным величинам строим векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений (рис. П.2.3).

6. Определим показания приборов

• амперметр показывает действующее значение тока

A,

• вольтметр показывает действующее значение напряжения

В,

• ваттметр показывает активную мощность

Вт.

7. Рассчитаем мощности

Вт, ВАр,

ВА.

Коэффициент мощности равен: .

8. Проверим баланс мощностей

Вт,

,

Вт,

ВАр,

Расхождение между модулями полных мощностей равно

%.

Расхождение между фазами полных мощностей равно

.

9. Запишем формулы для мгновенных значений величин

,

,

,

,

.

Графики величин приведены на рис. П.2.4.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. ТОЭ. - Л.: Энергоиздат, 1981. - Т. 1,2.

2. Теоретические основы электротехники. Под ред. П.А. Ионкина. Т. 1,2. - М.: ВШ., 1976.

3. Теоретические основы электротехники. Под ред. Г.И. Атабекова. Т. 1,2 - М.: Энергия, 1979.

4. Сборник задач и упражнений по ТОЭ. Под ред. П.А. Ионкина. - М.: Энергоиздат, 1982. - 766с.

5. Пашенцев И.Д. Методические пособия по решению задач курса ТОЭ. - Л.: ЛИИЖТ, 1981. - Ч. I-VI.

6. Бессонов Л.А. Сборник задач по ТОЭ. - М.: ВШ, 1988.

7. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. - М.: ВШ, 1978. - Т.1,2.

8. Новгородцев А.Б. 30 лекций по теории электрических цепей. - СПб.: Политехника, 1995. - 519с.

9. Шимони К. Теоретическая электротехника. - М.: МИР, 1964. - .773с.

10. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. - М.: Энергоиздат, 1989. - 333с.

11. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. - М.: Радио и связь, 1986. - 554с.

12. Поливанов К.М. Теоретические основы электротехники. - М.: Энергия, 1975. - Т.3. - 352с.

13. Ким К.К. Самоучитель по теории линейных электрических цепей- СПб.: ПГУПС, 2005. - Ч. 1, 2.

14. Литература информационно-методического обеспечения учебного процесса, разработанная кафедрой ТОЭ.

Дополнительная

1. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. - М.: ВШ, 1990

2. Практикум по ТОЭ. Под ред. Шакирова М.А. - СПб.: СПбГТУ, 1995. - Ч. 1, 2, 3.

3. Шебес М.Р. Задачник про теории линейных электрических цепей. - М.:ВШ, 1973. - 655с.

4. Демирчян К.С., Бутырин П.Л. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. - М.: ВШ, 1988.

5. Кухаркин Е.С. Основы технической электродинамики. - М.: ВШ, 1969 - Ч. 1, 2.

Рекомендуется использование пакетов программ Pspice, Workbench, Matlab, Mathcad, Elcat.

61