7.4. Мосты переменного тока

Мосты переменного тока применяются для измерения емкости и тангенса угла диэлектрических потерь конденсаторов, индуктивности и добротности катушек. В соответствии с условием равновесия моста переменного тока (7.3) схемы мостов могут иметь различные варианты включения в плечи измеряемых и образцовых резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, комбинации соединений которых приведены в табл. 7.1. В качестве нуль-индикаторов в мостах переменного тока обычно применяют вибрационные гальванометры или электронно-лучевые индикаторы.

Мосты для измерения емкости и тангенса угла диэлектрических потерь конденсаторов. При измерении емкости кон

Номер схемы	Назначение моста	Плечи моста				Примечание
		Z1	Z2	Z3	Z4
1	Измерение емкости и угла потерь конденсатора с малыми потерями					-
2	Измерение емкости и угла потерь конденсатора с большими потерями					-
3	Измерение угла потерь изоляционных материалов при высоком напряжении					Точка соединения в (рис 8.29) заземляется
4	Измерение индуктивности с использованием образцовой индуктивности
5	Измерение индуктивности с использованием образцовой индуктивности
6	Измерение индуктивности с использованием образцовой емкости					-

Таблица 7.1

денсатора следует учитывать, что он обладает активными потерями. Реальный конденсатор представляется в виде эквивалентной схемы замещения, состоящей из идеальной емкости и последовательно или параллельно соединенного с ним активного сопротивления, характеризующего эквивалентные потери.

На рис. 7.4 приведены последовательная (а) и параллельная (б) схемы замещения и векторные диаграммы конденсатора с потерями, на которых φ – угол фазового сдвига тока I относительно напряжения U; δ – угол диэлектрических потерь, дополняющий угол φ до 90⁰; и IR – падения напряжения на емкости С и активном сопротивлении R соответственно для схемы рис. 7.4 а; UωC и – токи через емкость С и активное сопротивление R соответственно для схемы рис. 7.4 б. Из векторных диаграмм следует, что для схемы рис. 7.4 а тангенс угла диэлектрических потерь tg δ = ωRC , а для схемы рис. 7.4 б – tg δ = .

Для измерения емкости конденсаторов с малыми потерями применяется мост с последовательным соединением сопротивления R_N и емкости C_N (схема №1 табл. 7.1), схема которого приведена на рис. 7.5. В этом случае для анализа будем использовать последовательную эквивалентную схему рис. 7.4 а.

Полные комплексные сопротивления плеч рассматриваемой схемы равны:

; ; ; . (7.14)

Подставим выражения (7.14) в формулу равновесия моста (7.3):

.

Используя условие равенства комплексных чисел, для R_x и C_x получим

; . (7.15)

Тангенс угла диэлектрических потерь определяется в соответствии с векторной диаграммой рис. 7.4 а:

tg δ = ωR_xC_x = ωR_NC_N . (7.16)

Для измерения емкости конденсаторов с большими потерями применяется мост с параллельным включением сопротивления R_N и емкости C_N (схема №2 табл. 7.1). При этом для анализа используем параллельную эквивалентную схему рис. 7.4 б.

Полные сопротивления плеч моста

; ; ; . (7.17)

При равновесии получим соотношение

.

Откуда для R_x и C_x имеем те же соотношения (7.15), что и в случае моста для измерения емкости с малыми потерями:

; .

Однако тангенс угла диэлектрических потерь будет определяться в соответствии с векторной диаграммой рис. 7.4 б:

tg δ = = . (7.18)

Для определения потерь в диэлектриках, например, в кабелях высокого напряжения, применяется мост, составленный по схеме №3 табл. 7.1, которая дает возможность уравновесить активные и реактивные составляющие моста независимо друг от друга. Заземление точки в (рис. 7.1) обеспечивает безопасность работы при питании от источника высокого напряжения.

Мосты для измерения индуктивности и добротности катушек. Для измерения индуктивности собираются мосты, составленные по схемам №4 или №5 табл. 7.1. Эти мосты практически одинаковы. Единственное различие заключается в том, что резистор R по схеме №4 включается последовательно с катушкой с измеряемой индуктивностью, а по схеме №5 – последовательно с образцовой катушкой в зависимости от соотношения сопротивлений R_x и R_N (см. примечание к схемам №4 и №5 в табл. 7.1). Таким образом, можно, вообще говоря, собрать одну схему, осуществляя перевод резистора R из одного плеча в другое с помощью специального переключателя.

Последовательное соединение резистора R с катушкой L_x дает следующие сопротивления плеч моста:

; ; ; .

Из условия равновесия моста (7.3) это приводит к соотношениям

; . (7.19)

Если резистор R необходимо включить последовательно с образцовой катушкой (L_N, R_N), то в этом случае условия равновесия примут вид:

; . (7.20)

Для измерения индуктивности также используют образцовый конденсатор C с параллельно подсоединенным к нему образцовым резистором R, которые включаются в плечо, противоположное плечу с измеряемой индуктивностью L_x (схема №6 табл. 7.1). В остальные два плеча включают магазины сопротивлений.

Полные комплексные сопротивления плеч моста

; ; ; .

Тогда из условия равновесия для L_x и R_x получаем

; . (7.21)

Добротность катушки Q определится как

. (7.22)

Применение образцового конденсатора дает удобные прямые отсчеты значений измеряемых индуктивности и добротности катушек. Однако этот мост обладает плохой сходимостью при малых значениях добротности. Процесс уравновешивания становится затруднительным при Q = 1, а при Q < 0,5 состояние равновесия практически недостижимо.

При измерении малых значений добротности хорошую сходимость имеют шестиплечие мосты (рис. 7.6). Заменив схему соединения треугольником вгд эквивалентной схемой соединения звездой с сопротивлениями Z_A, Z_B и Z_C, шестиплечий мост преобразуется в четырехплечий, условия равновесия которого составят

; (7.23)

. (7.24)

Х орошая сходимость моста объясняется независимостью условия равновесия (7.24) от регулировки резистором R₅, необходимой для выполнения условия (7.23).

Универсальные мосты. Для измерения сопротивлений, емкости и угла диэлектрических потерь конденсаторов, индуктивности и добротности катушек промышленностью выпускаются универсальные мосты. Эти мосты содержат набор образцовых резисторов, конденсаторов и катушек индуктивностей постоянного и переменного значения. С помощью переключателя выбирается одна из рассмотренных выше схем. Универсальные мосты предназначены для измерения указанных параметров в широких пределах (например, емкости – от десятков пикофарад до ста микрофарад, индуктивности – от единиц микрогенри до сотен генри). Погрешность измерения зависит от выбранного поддиапазона измеряемой величины. Измерения параметров конденсаторов и катушек индуктивности производится на частотах 100 Гц и 1000 Гц.

Автоматические мосты. Мосты с автоматизированным процессом уравновешивания называются автоматическими. Они применяются для измерения и регистрации меняющихся во времени величин. Автоматические мосты с дополнительным регулирующим устройством применяются для автоматического управления производственными процессами. В настоящее время широко распространены автоматические мосты для измерения, регистрации и регулирования температуры различных объектов. В качестве измерительного преобразователя температуры в электрическое сопротивление в этих мостах применяют терморезисторы.

Приборостроительная промышленность выпускает различные типы автоматических мостов, погрешность которых не превышает ±0,5 %, а в некоторых случаях и ±0,2 % предела измерения.

Автоматизация процесса уравновешивания в мостах переменного тока значительно сложнее, поскольку необходимо обеспечить два условия равновесия (по модулю и по фазе), для чего требуются два регулирующих элемента. По точности автоматические мосты переменного тока уступают мостам постоянного тока.