7.3. Мосты постоянного тока

Одинарные мосты. Одинарными мостами постоянного тока называют четырехплечие мосты с питанием от источника постоянного тока. Они широко применяются для измерения сопротивления на постоянном токе. Схема одинарного моста практически не отличается от рассмотренной схемы рис. 7.1 за тем исключением, что плечи моста постоянного тока а – б, б – в, а – г и г – в имеют активные сопротивления R₁, R₂, R₃ и R₄ соответственно, а в выходную диагональ б – г включен нуль-индикатор постоянного тока, например, магнитоэлектрический гальванометр с сопротивлением R_г.

Если мост уравновешен, то ток в диагонали б – г равен нулю. Для этого необходимо выполнение условия равновесия моста (7.3), которое для четырехплечего моста постоянного тока примет вид

R₁R₄ = R₂R₃ . (7.10)

Если в одно из плеч моста, например, а – б, включить резистор с неизвестным сопротивлением R_x и, изменяя одно или пару сопротивлений плеч, добиться отсутствия тока в цепи гальванометра, то на основании выражения (7.10) для R₁ = R_x получим

R_x = R₂ . (7.11)

Плечо моста R₂ называют плечом сравнения, плечи R₃ и R₄ – плечами отношения. В зависимости от того, подбор сопротивлений каких плеч осуществляется в процессе уравновешивания, мосты подразделяются на мосты с постоянным отношением плеч и мосты с переменным отношением плеч. В мостах с постоянным отношением плеч в соответствии с предполагаемым значением измеряемого сопротивления устанавливают определенное отношение плеч R₃ и R₄. Затем подбором сопротивления R₂, которое представляет собой магазин сопротивлений, добиваются равенства нулю тока через гальванометр. Если мост не уравновешивается, изменяют отношение сопротивлений плеч R₃ и R₄ и повторяют процесс балансировки до полного уравновешивания схемы. В мостах с переменным отношением плеч сначала в плече сравнения устанавливают определенную величину сопротивления R₂, а при балансировке моста подбирают отношение сопротивлений плеч R₃ и R₄. Плечо сравнения представляет собой небольшой магазин сопротивлений, с помощью которого устанавливает необходимый диапазон измерения, а плечи отношения – реохорд (калиброванную манганиновую проволоку или трубку со скользящим контактом, образующим плечи R₃ и R₄).

Одинарные мосты постоянного тока применяются для измерения сопротивлений средней величины (10 – 10⁶ Ом). Верхний предел измерений ограничивается влиянием сопротивления изоляции корпуса прибора (измеряемые сопротивления приближаются по своей величине к сопротивлению изоляции корпуса, что приводит к их шунтированию). Увеличить верхний предел измерений моста позволяет применение мер защиты от влияния токов утечки.

Нижний предел измерений одинарных мостов ограничивается влиянием на результат измерения сопротивлений контактов и соединительных проводов. Для уменьшения этого влияния используют схему моста с четырехзажимным подключением измеряемого сопротивления R_x (рис. 7.2). В этом случае провода и контакты с сопротивлениями r₁ и r₃ оказываются включенными в диагонали моста и поэтому не влияют на условие равновесия. Влияние r₂ и r₄ исключается, если R₂ >> r₄, а R₃ >> r₂.

При измерении одинарным мостом весьма малых сопротивлений возникают существенные погрешности измерения вследствие его недостаточной чувствительности, повышение которой за счет увеличения тока питания (а значит и увеличения токов в плечах) ограничено допустимой мощностью рассеяния в плечах моста. От этого недостатка свободны двойные (шестиплечие) мосты.

Двойные мосты. Наиболее распространенная схема двойного моста представлена на рис. 7.3. Здесь влияние соединительных проводов и контактов (на схеме обозначены r₁ – r₄) сведено к минимуму.

При равновесии моста

I₁ = I₂ ; I₃ = I₄ ; I_x = I_N ;

;

;

.

Решив эту систему уравнений относительно R_x, получим

. (7.12)

Е сли при конструировании моста и его применении выполнить следующие условия:

1) (сопротивления R₁-R₂ и R₃-R₄ изготавливают в виде единых реохордов или реостатов каждый, по которым одновременно перемещаются подвижные контакты, обеспечивая тем самым указанное соотношение);

2) R₁ >> r₂, R₃ >> r₃;

3) при подключении R_x соединительный провод с сопротивлением r₄ выполнить в виде короткого и толстого проводника, стараясь сделать сопротивление r₄ как можно меньшим;

то измеряемое сопротивление R_x определится из существенно более простого равенства

R_x = R_N . (7.13)

В качестве нуль-индикаторов в двойных мостах используют гальванометры с малым внешним критическим сопротивлением и возможно большей чувствительностью по напряжению.

Для расширения пределов измерения в промышленных приборах двойные мосты совмещаются с одинарными. Основная допускаемая погрешность при этом определяется классом точности моста, зависящим от поддиапазона измерений. Так, одинарно-двойной мост Р3009 предназначен для измерения на постоянном т оке сопротивлений от 10^-8 до 10¹⁰ Ом с классом точности в диапазоне от 2 до 0,02.

В соответствии с Госстандартом предел основной допускаемой погрешности (в процентах) нормируется в виде формулы

,

где c и d – числовые коэффициенты, R_к – конечное значение сопротивления данного поддиапазона измерений, R_x – измеряемое сопротивление.