26.3. Способы начисления процентов.

Существует два принципиально разных способа начисления процентов: декурсивный и антисипативный.

При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления исходя из суммы капитала, предоставленного на начало временного интервала. Декурсивная процентная ставка (i) называется ссудным процентом и определяется по формуле:

i = I / PV,

где I – процентный доход за определенный временной интервал; PV – сумма денег на начало временного интервала.

При антисипативном способе начисления процентов они начисляются в начале каждого интервала начисления исходя из наращенной суммы денег на конец интервала (включающей капитал и проценты). Антисипативная процентная ставка (d) называется учетной ставкой и определяется по формуле:

d = I / FV,

I – процентный доход за определенный временной интервал; FV – наращенная сумма денег на конец временного интервала.

На практике наибольшее распространение получил декурсивный способ начисления процентов. Антисипативный способ применяется в операциях учета векселей и других денежных обязательств. Сумма денег на конец интервала начисления считается величиной получаемого кредита. Так как проценты начисляются в начале временного интервала, то заемщик получает сумму кредита за вычетом процентов. Такая операция называется дисконтированием по учетной ставке или банковским учетом. Дисконт – это разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой, то есть доход, полученный банком по учетной ставке.

Как при декурсивном, так и при антисипативном способах могут использоваться схемы начисления простых и сложных процентов. При использовании схемы простых процентов они начисляются на сумму первоначального вклада. Сложный процент предполагает капитализацию процентов, то есть начисление «процентов на проценты».

С точки зрения кредитора, при проведении финансовых операций краткосрочного характера (менее года) более выгодна схема простых процентов, а при долгосрочных операциях (более года) – схема сложных процентов. При долгосрочных операциях с дробным числом лет выгодна так называемая смешанная схема, когда в течение целого числа лет начисляются сложные проценты, а в течение дробной части года – простые проценты.

В табл. 2 систематизированы формулы определения наращенной суммы денег, то есть будущей стоимости вклада, при декурсивном и антисипативном способах начисления процентов. При этом использованы следующие обозначения:

FV – будущая (наращенная) сумма денег;

PV – настоящая (текущая) сумма денег;

I – ставка ссудного процента;

d – учетная ставка;

n – число лет в интервале начисления процентов;

m – число внутригодовых начислений процентов;

t – продолжительность интервала начисления процентов при краткосрочных операциях, дней;

T – продолжительность года, дней;

w – целое число лет в интервале начисления;

f – дробная часть года в интервале начисления.

При обосновании выбора условий финансовой операции используются понятия «эквивалентная ставка» и «эффективная ставка».

Эквивалентные ставки – это процентные ставки разного типа, использование которых приводит к одинаковому финансовому результату. Для нахождения эквивалентных процентных ставок приравниваются разные варианты формулы определения наращенной суммы денег, и полученное уравнение решается относительно неизвестной ставки.

Эффективная процентная ставка позволяет сравнивать финансовые операции с различной частотой начисления и разными процентными ставками. Она характеризует реальную доходность финансовой операции и определяется из уравнения:

,

где iэфф – эффективная годовая процентная ставка; iном – номинальная годовая процентная ставка, объявленная банком.

Из приведенного уравнения можно выразить формулу для определения эффективной процентной ставки:

.

Приведенные выше формулы позволяют кредитору и заемщику принимать обоснованные управленческие решения о целесообразности осуществления той или иной финансовой операции.

Вопросы для повторения

1. Раскройте экономическое содержание банковского процента.

2. Какие факторы учитываются банком при расчете нормы процента по кредитной операции?

3. Что такое процентный риск? Какие показатели используются для его характеристики?

4. Охарактеризуйте два способа начисления процентов.

5. Чем отличаются схемы начисления простых и сложных процентов? Какая схема выгодна кредитору при краткосрочных и долгосрочных операциях?

Резюме по теме

Таким образом, экономическое содержание банковского процента, расчет нормы процента по кредитным операциям, способы начисления процентов позволят студенту более полно разобраться в технологических процессах коммерческого банка.