1. Теория рассматриваемого вопроса

Лучистая энергия возникает за счёт энергии других видов в результате сложных молекулярных и внутриатомных процессов.

Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела.

Лучистым теплообменом называется теплообмен между телами, который осуществляется путём распространения электромагнитных волн.

Количество лучистой энергии в основном зависит от физических свойств и температуры излучающего тела.

Электромагнитные волны различаются длиной своей волны . Тепловые (инфракрасные) лучи представляют собой электромагнитные колебания с длиной волны = 0,8 – 40 мк (1 мк = 0,001 мм).

Лучеиспускание свойственно всем телам. Каждое из них одновременно и непрерывно излучает и поглощает энергию, если его температура не равна 0 К. Лучеиспускание твёрдых тел происходит с их поверхности, при этом, спектр излучения также непрерывен, т.е. испускаются лучи всех длин волн. Газы имеют селективный (избирательный) спектр и излучают всем своим объёмом.

Тело, способное полностью поглощать все падающие на него тепловые лучи и обладающее максимальной способностью к излучению (оба эти свойства связаны между собой), называется абсолютно чёрным телом.

Энергия излучения абсолютно чёрного тела за единицу времени определяется по закону Стефана – Больцмана согласно зависимости:

E = c F, Вт, (12.1)

где F – поверхность излучения тела, м ;

T – абсолютная температура поверхности излучения тела, К;

c – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела; c = 5,67 Вт/(м К ).

В природе абсолютно чёрных тел не существует. Все реальные тела называют «серыми». При одной и той же температуре серые тела излучают энергию меньшей величины, чем абсолютно чёрное тело. Для серых тел энергия излучения определяется по формуле:

E = c F = c F, Вт, (12.2)

где c – коэффициент излучения серого тела, Вт/(м К );

– степень черноты тела, его относительная излучательная способность:

= (12.3)

Величина энергии лучистого теплообмена между двумя серыми телами, когда одно из них с поверхностью F и степенью черноты находится внутри другого с поверхностью F и степенью черноты , определяется с учётом их взаимного облучения по формуле:

Q = c F , Вт (12.4)

Здесь c – приведённый коэффициент излучения:

c = , Вт/м К ; (12.5)

c , c – коэффициенты излучения первого и второго тела:

c ;

c ;

T , T – абсолютные температуры первого и второго тела.

Если поверхность F много меньше поверхности F , то отношение в формуле (12.5) можно принять равным нулю, а значит:

c = c = c

Следовательно, уравнение теплообмена (12.4) принимает вид:

Q = cF , Вт (12.6)

Отсюда, при известных экспериментальных значениях величин Q, T , T и F коэффициент излучения серого тела может быть вычислен по формуле:

c = , Вт/м К (12.7)

Коэффициент излучения c реальных веществ не является величиной постоянной. В общем случае этот коэффициент зависит не только от физических свойств вещества, но и от его химического состава, состояния поверхности излучения (в том числе и от её шероховатости), а также от температуры тела и длины волны излучения. Поэтому коэффициент излучения c и степень черноты для серых тел определяют экспериментально, а для расчётов выбирают из справочных таблиц.

В данной работе для экспериментального определения коэффициента излучения c исследуемого тела (первого) используется калориметрический метод. В качестве исследуемого тела рассматривается вольфрамовая спираль электрической лампочки накаливания, помещённой в сосуд с трансформаторным маслом. Ёмкость с маслом и колба лампы являются вторым телом в процессе излучения (поглощающей средой).

Поскольку в опытах температура поглощающей среды T много меньше температуры излучателя T , то ею можно пренебречь и в этом случае формула (12.7) принимает вид:

c = , Вт/м К (12.8)

При этих условиях можно не учитывать также и обратное излучение поглощающей среды на спираль. В связи с этим в эксперименте мощность излучения исследуемого тела (спирали) можно принять равной потребляемой мощности электрической лампочки.

Температура спирали в эксперименте определяется косвенным путём по температурному изменению электрического сопротивления спирали (метод термометра сопротивления). Величина удельного электрического сопротивления вольфрамовой нити спирали в зависимости от её температуры ( Т ) приведена на стенде лабораторной работы.

Погрешность такого измерения температуры нити накаливания спирали зависит, главным образом, от класса точности амперметра ( k , % ) и вольтметра ( k , % ). Эти классы точности указаны на шкалах приборов цифрой в кружочке. Величина погрешности измерения температуры зависит также от относительной величины измеряемого тока и напряжения . Здесь I и U – наибольшие измеряемые приборами сила тока ( I = 3 А) и напряжение (U = 30 В ).

Таким образом, учитывая, что в формуле (12.8) температура фигурирует в четвёртой степени, предельную погрешность измерения температуры нити накаливания спирали можно определить с помощью зависимости:

= 4 , % (12.9)

Эта предельная погрешность определяет степень достоверности полученных результатов.

2. Схема лабораторной установки

Опытная установка для определения коэффициента излучения и степени черноты исследуемого тела представлена на рис. 12.1.

Излучающим твёрдым телом в опытной установке является тонкая вольфрамовая нить (с поверхностью излучения F = 0,88 10 м ) электрической лампочки накаливания 1.

Электрическая лампочка (излучатель с колбой) помещена в сосуд 2 с трансформаторным маслом, играющим вместе с колбой роль поглощающей среды.

6

A

5

V

1

4

2 3

~ 220 v

Рис. 12.1. Схема установки

Благодаря наличию вакуума в колбе лампы, передача тепла конвекцией и теплопроводностью здесь практически исключена (теплопроводностью электродов, поддерживающих нить накаливания, можно пренебречь), поэтому между спиралью и поглощающей средой теплообмен происходит только излучением.

Питание от электрической сети к излучателю подводится через выключа-тель 3. Регулировка тока и мощности излучателя производится автотранс-форматором 4. Напряжение и сила тока измеряются вольтметром 5 и амперметром 6.

3. Порядок выполнения работы

1. По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы на контрольные вопросы.

2. Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.

3. Включить лабораторную установку в электросеть.

4. С помощью автотрансформатора и вольтметра установить минимальное напряжение на излучателе (по указанию преподавателя).

5. Провести исследование работы излучателя при 5-7 режимах (опытах), увеличивая силу тока на каждом следующем режиме на 0,2 А.

6. В процессе исследования рабочие значения силы тока I и напряжения U в электрической цепи излучателя записывать в таблицу отчёта:

№ п.п.	Величины электротока		Расчётные величины для излучателя							Погреш-ность эксперим
			Мощность Q, Вт	Сопро-тивле-ние R, Ом	Температура			Коэффици-ент c, Вт/м К	Степень черноты
	I, А	U, В
					t, C	T, K
1	3	17.5	52.5	5.8	1975	2248	25.54	2.62	0.46		70.37
2	2.5	12.5	31.25	5	1725	1998	15.94	1.76	0.31		24
3	2	8.2	16.4	4.1	1450	1723	8.81	1.06	0.19		-9.52
4	1.5	5	7.5	3.3	1212	1485	4.86	0.54	0.09		-47.06

7. По окончании опытов лабораторную установку отключить от электросети.

4. Обработка опытных данных

1. Для каждого опыта определяется и записывается в таблицу отчёта:

1.1. Мощность излучателя (вольфрамовой нити спирали):

Q = I U , Вт (12.10)

Q=3x17.5=52.5

Q=2.5x12.5=31.25

Q=2x8.2=16.4

Q=1.5x5=7.5

1.2. Сопротивление излучателя:

R = , Ом (12.11)

R=17.5/3=5.8

R=12.5/2.5=5

R=8.2/2=4.1

R=5/1.5=3.3

1. Рабочая температура вольфрамовой нити спирали (по графику на стенде), t, C .

1.4. Абсолютная температура излучателя:

T = t + 273, K (12.12)

T=1975+273=2248

T=1725+273=1998

T=1450+273=1723

T =1212+273=1485

1.5. Коэффициент излучения c по формуле (12.8).

c = =2.62

c = =1.76

c = =1.06

c = =0.54

1.6. Степень черноты излучателя по формуле (12.3).

= =0.46

= =0.31

= =0.19

= =0.09

1.7. Погрешность определения опытных значений :

= , %, (12.13)

= x100=70.37

= x100=24

= x100=-9.52

= x100=-47.06

где – справочное значение степени черноты вольфрамовой нити,

определяемое по графику на рис. (12.2).

0,3

0,2

0,1

0 t, C

600 1000 1400 1800 2200

Рис. 12.2. График зависимости степени черноты вольфрамовой нити

от её температуры

2. Строится график зависимости Q = f .

3. Вычисляется предельная погрешность измерения температуры нити накалива-ния спирали по формуле (12.9).

= 4(0.5 +0.5 )=5.43 %