4.Прохождение детерминированных радиосигналов через линейные цепи.

Задание.

На колебательный контур (рис. 4.1) в установившемся режиме тональное АМК.

Рис. 4.1. Колебательный контур.

Требуется:

• Получить (вывести) выражение выходного напряжения контура;

• построить временные диаграммы огибающих напряжения на входе и выходе контура;

• определить величину демодуляции;

• рассчитать спектры входного и выходного колебаний и построить спектральные диаграммы амплитуд и фаз в масштабе.

Выполнение задания:

Q	ωp	R, Ом	f0, МГц	Um, мВ	F, кГц	М, %	Модулир. функция
100	ω0	100	1.6	2	8	35	sin(2πFt)

где Q – добротность контура, ω_p – резонансная частота контура, R – сопротивление потерь в контуре, f₀ – частота несущего колебания АМК, U_m – амплитуда АМК, F – частота модулирующего сигнала.

Получить (вывести) выражение выходного напряжения контура.

Запишем АМК в виде:

, В

Выражения АЧХ и ФЧХ контура.

Найдем комплексный коэффициент передачи:

Рис. 4.2.

;

Величина называется обобщенной расстройкой.

,где - характеристическое сопротивление контура, - относительная расстройка.

Так как контур обладает высокой добротностью, то при частотах близких к , можно считать АЧХ и ФЧХ симметричными относительно .

, где - АЧХ, а - ФЧХ

.Получение выходного напряжения контура:

(4.1)

Комплексные амплитуды несущего колебания, верхней и нижней боковой составляющей соответственно равны:

; (4.2)

Обозначим боковую частоту АМК как , рад/с. Тогда

1. прохождение несущего колебания:

2. прохождение верхней боковой составляющей:

3. прохождение нижней боковой составляющей:

Пусть и , тогда из (4.1) и (4.2) следует:

(4.3)

(В)

Из (4.3) следует:

Временные диаграммы огибающих напряжения на входе и выходе цепи.

Огибающая входного сигнала:

Огибающая выходного сигнала:

Графики огибающих напряжения на входе и выходе цепи изображены на рисунке 4.3

Рис. 4.3. Огибающие на входе и выходе контура.

Величина демодуляции:

Коэффициент демодуляции:

Спектры входного и выходного колебаний:

f, МГц	1.592	1.6	1.608
Авх к, мВ	0.35	2.0	0.35
φвх к, град	90	0	-90
Авых к, мВ	0.24	2.0	0.24
φвых к, град	135	0	-135

Построим графики амплитудного спектра сигнала на входе и выходе контура:

Рисунок 4.4. Амплитудный спектр АМК на входе контура

Рисунок 4.5. Амплитудный спектр АМК на выходе контура

Построим графики фазового спектра на входе и выходе контура:

Рисунок 4.6. Фазовый спектр АМК на входе контура

Рисунок 4.7. Фазовый спектр АМК на выходе контура