V. Вивчення нового матеріалу. (12-15 хв.)

Форма роботи: колективна; метод: поясн.-ілюстрат., дослідн.

Озн.: Сумою векторів а і b з координатами а₁, а₂ і b₁, b₂ називається вектор с з координатами а₁+ b₁;а₂+ b₂ ,тобто а (а₁ ; а₂) + b(b₁ ; b₂)= с (а₁+ b₁; а₂+ b₂).

– Перевіримо, чи справджуються закони дії додавання чисел для векторів?Спочатку розглянемо. переставний закон: а+b=b+а.

Давайте замінимо ліву і праву частину через координати окремо і порівняємо результат
а+b= (а₁+ b₁; а₂+ b₂) – за означенням ;
b+а= (а₁+ b₁; а₂+ b₂) – за означенням, оскільки для чисел переставний закон справджується,  рівність а+b=b+а справджується.

– Закон асоціативності а+(b+с)= (а+ b)+с для векторів перевірте самостійно.

{1. Мотивація вивчення теореми}Як нам додати вектори задані на малюнку, тобто коли нам не відомі координати векторів?

Відповідь на це питання дає теорема:

{2. Засвоєння змісту теореми}

Теорема: Які б не були точки А,В,С справедлива векторна рівність: АВ+ВС=АС;

-Що дано? Що довести?

Дано: А,В,С-довільні точки;

Довести: АВ+ВС=АС. – Дану теорему доводять координатним методом. Доведіть її самостійно.{3. Дов-ня теореми}.

Нехай А(х₁,у₁), В(х₂,у₂), С(х₃, у₃) – дані точки. Координатами вектора будуть х₂-х₁, у₂– у₁,координатами вектора будуть х₃ – х₂, у₃ – у₂. Звідси слідує, що координатами вектора будуть х₃ – х₁, у₃ – у₁. А це і є координати вектора . За теоремою 10.3 вектори та рівні.

{4.Закріплення теореми} Розв‘язуючи усні вправи за готовими малюнками.

Скажіть який результат буде : АВ+ВD=? СN+KM=? (без малюнка).

- Давайте побудуємо суму двох векторів ( які не мають спільного початку)

Для цього: 1) Від кінця а відкладаємо b^\=b .

2) Отримали вектор, початок якого збігається з початком вектора а , кінець – з кінцем b, який буде сумою векторів а і b Такий спосіб називається “правилом трикутника” додавання векторів.

VI. .Узагальнення і систематизація знань

№1. Додайте вектори: (колект. розв‘язув. задач з викликом учнів до дошки).

а ) б)

Д ля векторів із спільним початком ,їх сума зображається діагоналлю паралелограма, побудованого на цих векторах (“правило паралелограма”) Справді АВ+ВС=АС, а ВС=АD АВ + АD=АС.