2.3. Аппроксимация
Позволяет описать наблюдаемые результаты аналитической функцией.
Продемонстрируем возможность прогнозирования на примере предыдущей задачи.
Заполните данными рабочий лист электронной таблицы, как показано на Рис. 2 или скопируйте таблицу на новый лист.
Постройте диаграмму зависимости объема продаж от дней.
Аппроксимируйте полученную кривую с помощью степенной зависимости. Для этого:
выделите данные диаграммы, установив курсор на графике и щелкнув кнопкой мыши;
выберите из меню Вставка команду Линия тренда. На экране появится окно выбора линии тренда.
Сделайте настройку линии тренда:
выберите на вкладке "Тип" степенную аппроксимацию;
выберите на вкладке "Параметры" "Показывать уравнение на диаграмме", "поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2);
щелкните на кнопке OK.
Результат аппроксимации показан на Рис. 4. Как видно, получена следующая аппроксимирующая функция: y=5,9753x0,463. Значение R в квадрате. Число от 0 до 1, которое отражает близость значений линии тренда к фактическим данным. |
Рис. 4 |
Линия тренда наиболее соответствует действительности, когда значение R в квадрате близко к 1. Оно также называется квадратом смешанной корреляции.
С помощью Excel зависимости можно предсказать объем продаж на пятницу второй недели, для этого в ячейку С11 введите полученную функцию (=5,9753*A11^0,463). Объем продаж составит 17,35
Таким образом, как показывает рассмотренный пример, Excel позволяет не только определять аналитическое выражение зависимости таблично представляемых данных, но и предсказывать тенденцию их изменения.
Контрольное задание 2.1.
Определите, курс акций предприятия в 10 декаде с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ, если колебания их курса следующие (Таблица 1):
-
Декада
Курс
1
6,5
2
6,1
3
5,6
4
4,9
5
4,2
6
4
7
4
8
4,8
9
6,1
Таблица 1
Контрольное задание 2.2.
Определите, курс акций предприятия в 10 декаде с помощью функции РОСТ, если колебания их курса следующие (Таблица 1)
Контрольное задание 2.3.
Определите, курс акций предприятия в 10 декаде с помощью аппроксимации, если колебания их курса следующие (Таблица 1)
Контрольное задание 2.4.
Составьте с помощью линии тренда математическую модель процесса в виде
Р(x)=ах2 + bx+c, где х – входная плата, Р(х) – среднее число посетителей, а, b и c – параметры модели.
Рассчитайте теоретическое Р(x).
Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.
-
входная плата x
Кол-во посетителей Эксперимент P(x)
Кол-во посетителей теоретическое P(x)
1,50
17,500
2,00
16,000
2,50
14,000
3,00
12,500
3,50
11,000
4,00
9,200
5,00
7,000
Таблица 2