Глава 11. Практикум по логистике

Освоение теоретических основ логистики предполагает их при­ложение к решению конкретных прикладных задач. Возможности их решения базируются на широком использовании современного математического аппарата, компьютерных программ, специализи­рованных методов и моделей, применяемых в практике анализа и оптимизации потоковых процессов при закупках материальных ре­сурсов, управлении их запасами, складировании и транспортирова­нии. Так, в прикладной логистике широкое распространение полу­чили методы линейного программирования, построения сетевых моделей. В вузовских учебниках и пособиях по логистике приведе­ны примеры решения транспортных задач логистического профиля методами «северо-западного угла», ветвей и границ («задача ком­мивояжера») и другие.

В прикладной логистике часто используются классические моде­ли и инструменты маркетинга и менеджмента. Далее применитель­но к программе курса логистики в средних специальных учебных заведениях приведены практические примеры простейших решений логистических задач, не требующие применения высшей математи­ки и компьютерных программ.

11.1. Примеры решения задач

Пример № 1

Сравните затраты по двум вариантам смешанной перевозки 64,8 т минеральных удобрений от завода-изготовителя до глубинного скла­да сельхозпредприятия. Схема доставки представлена на рис. 56.

При первом варианте минеральные удобрения перевозятся насы­пью, при втором — в полиэтиленовых мешках, сформированных в грузовые пакеты на плоских поддонах.

Рис. 56. Схема доставки минеральных удобрений

Затраты на прирельсовом складе завода-изготовителя удобрений при их загрузке насыпью в крытый вагон грузоподъемностью 68 т посредством конвейера и грузчиков составляют 400 у.е.; железнодо­рожный тариф по перевозке на расстояние 1000 км минеральных удобрений в крытом вагоне составляют 2000 у.е.; затраты на раз­грузку крытого вагона с удобрениями на прирельсовом складе сель­хозпредприятия при помощи конвейера и грузчиков — 400 у.е.; рас­ходы, связанные с временным хранением удобрений на открытом прирельсовом складе сельхозпредприятия —160 у.е.; затраты по заг­рузке прибывших удобрений при помощи ковшовых погрузчиков в автомобили-самосвалы — 300 у.е.; затраты по перевозке удобрений автосамосвалом на глубинный склад и разгрузке их на этом складе — 450 у.е.; потери и утраты перевезенных насыпью удобрений от их просыпи, выдувания ветром, вымывания осадками — 750 у.е.

Общие затраты и потери при доставке удобрений по первому ва­рианту составят

400 + 2000 + 400 + 160 + 300 + 450 + 750 = 4460 (у.е.)

При втором варианте доставка 64,8 т удобрений осуществляется в полиэтиленовых мешках, вмещающих каждый по 50 кг удобрений. Для затаривания такого объема удобрений необходимо приобретение 1296 мешков по цене 0,6 у.е. каждый, что обойдется заводу в 777,6 у.е. Собственная масса (нетто) одного мешка 1,3 кг, а всех мешков — 1,3 × 1296 = 1685 кг. Для формирования из заполненных удобрения­ми мешков грузовых пакетов потребуется приобретение 72 поддо­нов по цене 10 у.е. каждый, и затраты на их приобретение составят 720 у.е. Собственная масса (нетто) одного поддона 15 кг, а 72 под­донов — 1080 кг. Таким образом, вместе с удобрениями массой 64,8 т в крытом вагоне будет перевезено 1685 кг мешков и 1080 кг поддо­нов, т.е. всего 2,765 т дополнительного груза. Общий вес груза (брут­то) в вагоне грузоподъемностью 68 т (вместе с поддонами и мешка­ми) составит 64,8 + 2,765 = 67,565 (т).

Кроме того, необходимо учесть затраты цеха готовой продукции завода, связанные с фасованием удобрений в полиэтиленовые меш­ки. В расчете на один мешок эти затраты составят 0,05 у.е., а для 1296 мешков, отправленных в вагоне, они будут равны 64,8 у.е.

Грузовой пакет, формируемый на плоском поддоне, состоит из 18 заполненных удобрениями полиэтиленовых мешков. Затраты на фор-мирование одного грузового пакета равны 0,4 у.е., а 72 пакетов — 28,8 у.е. Масса брутто грузового пакета на поддоне будет (50 × 18) + + (1,3 × 18) = 938,4 кг.

Затраты на загрузку 72 грузовых пакетов на поддонах в крытый вагон при помощи вилочных электропогрузчиков обойдутся заводу при стоимости загрузки одного пакета 0, 5 у.е. в 0,5 × 72 = 36 у.е.

Тариф на перевозку удобрений по железной дороге будет тем же, что и при первом варианте, т.е. 2000 у.е.

Затраты на выгрузку 72 грузовых пакетов на прирельсовом скла­де сельхозпредприятия при помощи вилочного электропогрузчика составят 40 у.е.; расходы по хранению упакованных минеральных удобрений будут теми же, что и в первом варианте, т.е. 160 у.е. Зат­раты на погрузку 72 грузовых пакетов вилочном электропогрузчи­ком на автомобильный подвижной состав будут равны 40 у.е., а на доставку их в этом подвижном составе на глубинный склад 500 у.е. Разгрузка автомобильного подвижного состава электропогрузчиком на этом складе обойдется сельхозпредприятию в 40 у.е., возможные потери от повреждений мешков и просыпи удобрений будут незна­чительными — около 10 у.е.

Вместе с тем при пакетном способе доставки удобрений значи­тельно сократятся простои железнодорожного и автомобильного подвижного состава под грузовыми операциями: ориентировочные расчеты позволяют оценить сокращение этих затрат в 250 у.е.

В итоге общие затраты и потери при доставке удобрений по вто­рому варианту составят: 777,6 + 720 + 64,8 + 28,8 + 36 + 2000 + 40 + + 160 + 40 + 500 +40 + 10 - 250 = 4167,2 (у.е.).

Таким образом, в результате внедрения пакетной перевозки ми­неральных удобрений общие затраты по их доставке сократятся на 4460 - 4167,2 = 292,8 (у.е).

Пример № 2

Требуется минимизировать транспортные затраты предприятия по производству плодоовощных консервов. Предприятие состоит из двух консервных заводов, годовая производительность каждого из которых составляет 2 млн. консервных банок. Реализация продук­ции осуществляется с трех распределительных складов, расположен­ных в зонах продажи плодоовощных консервов.

Годовой объем реализации с этих складов составляет: склад I — 1,8 млн. шт., склад II — 1,5 млн. шт., склад III — 0,7 млн. шт.

Схемы размещения заводов и складов, их производственные мощ­ности и объемы реализации представлены на рис. 57.

Ниже приведены величины транспортных тарифов в условных единицах при доставке 1000 шт. консервных банок на склады.

Таблица 11.1

	Завод №1	Завод №2
Склад I	6	4,5
Склад II	5	4
Склад III	1	6

Задача состоит в выборе оптимального варианта доставки про­дукции заводов на склады, обеспечивающего минимальные транс­портные расходы.

По табл. 11.1 найдем минимальный тариф: он равен 4 у.е. и соот­ветствует связи завода № 2 и склада II, способного реализовать в своей зоне только 1,5 млн. банок консервов. Затраты на их доставку составят 6000 у.е. На заводе № 2 осталось 0,5 млн. банок консервов, которые следует направить на склад I, транспортный тариф при до­ставке на который равен 4,5 у.е. на 1000 банок, транспортные расхо­ды при этом составят 2250 у.е.

С ледующая наименьшая тарифная ставка (5 у.е.) соответствует свя­зи завода № 1 и склада II, но этот склад полностью обеспечен продук­цией с завода № 2. Другими словами, продукция завода № 1 может размещаться только на складах I и III. Доставка консервов на склад I осуществляется по тарифу 6 у.е. на 1000 банок, (туда поставлено 1,3 млн. банок т.к. 0,5 млн. уже по­ставлено с завода № 2); транспортные затраты со­ставят 7800 у.е. (1,3 млн. ба­нок × 6/1000). Оставшаяся продукция (0,7 млн. банок) со склада I будет доставлена на склад III по тарифу 7 у.е. на 1000 шт. и транспортные зат­раты составят 4900 у.е.

Р

Рис. 57. Схема размещения заводов и складов

ассчитанные таким об разом транспортные расходы будут минимальными.

Пример № 3

Выберите оптимальную схему доставки 30 т груза от отправите­ля до получателя через распределительный склад. Возможны три варианта доставки груза, представленные на рис. 58.

Первый вариант. Расстояние перевозки груза по железной дороге от подъездного пути грузоотправителя до подъездного пути распредели­тельного склада № 1 составляет 700 км, а от него до грузополучателя, с использованием автотранспорта — 30 км. Стоимость доставки по же­лезной дороге (железнодорожный тариф) — 300 у.е., стоимость разгруз­ки, временного хранения и погрузки в автотранспорт на распределитель­ном складе № 1 составляет 30 у.е. Стоимость доставки автотранспортом от распределительного склада № 1 до грузополучателя — 20 у.е.

Второй вариант (использование автотранспорта). Расстояние перевозки груза от грузоотправителя до распределительного скла­да №2 составляет 800 км, а от него до грузополучателя — 80 км. Стоимость доставки до распределительного склада № 2—400 у.е., операции на складе, как и в первом варианте — 30 у.е. Доставка от распределительного склада № 2 до грузополучателя 40 у.е.

Скорость перевозки по железной дороге в среднем 35 км/ч; авто­транспортом — 50 км/ч; продолжительность обработки груза на складах № 1 и № 2 одинакова и составляет 7 ч.

Рис. 58. Варианты доставки груза грузополучателям

Решение

1-й вариант

Транспортные затраты: 300 + 30 + 20 = 350 у.е.

Продолжительность доставки груза:

t_д = t_ж.д. + t_скл. + t_а/т, ч.

Здесь t_ж.д., t_скл. и t_а/т — соответственно продолжительность дос­тавки груза по железной дороге, нахождения на складе и перевозки автотранспортом.

2-й вариант

Транспортные затраты: 400 + 30 + 40 = 470 у.е.

Продолжительность доставки груза:

t_д = t_а/т + t_скл., ч.

3-й вариант: доставка груза по прямому варианту, минуя распре­делительный склад. В этом случае транспортные затраты составят 440 у.е., а продолжительность доставки — 17,6 ч.

Вывод: окончательный выбор варианта делает владелец груза (то­вара), учитывая при этом следующие обстоятельства.

1. Если груз нужен срочно (например, запасные части для ремон­та.), то главным критерием выбора будет продолжительность дос­тавки, т.е. 3-й вариант.

2. Если критерий времени не столь важен, как затратная часть, то предпочтение будет отдано 1-му варианту.

Пример № 4

Проведите SWOT-анализ конкурентных преимуществ железнодо­рожного и автомобильного транспорта в обслуживаемом ими регио­не при долевых значениях ключевых требований грузоотправителей по результатам их анкетного опроса и экспертных оценок видов транс­порта по степени удовлетворения указанным требованиям.

К шести ключевым требованиям отнесены: I — ускоренная достав­ка грузов; II — обеспечение их сохранности; III — приемлемость тари­фов; IV — простота оформления перевозочных документов; V — воз­можность отслеживания грузов в пути их следования; VI — возмож­ность доставки грузов «от двери—до двери». Выполнению требования I грузоотправители отдали наибольший приоритет. Ему присвоено доле­вое значение 0,3. Требования II и III оценены равными долями — 0,2. Остальные три ключевых требования получили оценку по 0,1. Возмож­ности удовлетворения указанных требований по десятибалльной шка­ле экспертных оценок при доставке грузов железнодорожным и авто­мобильным транспортом распределились следующим образом:

Ключевые требования
	I	II	III	IV	V	VI
Железнодорожный транспорт	5	6	8	5	5	-
Автомобильный транспорт	8	8	5	7	6	10

При умножении присвоенных долевых значений ключевых тре­бований на соответствующие им экспертные оценки и их последую­щем суммировании по видам транспорта получены средневзвешен­ные результаты SWOT-анализа. Он показал, что автомобильный транспорт в большей степени (7,3 против 5,3) удовлетворяет ключе­вым требованиям грузоотправителей региона.

Пример № 5

Постройте график изменения запасов материальных ресурсов, на­ходящихся в пути следования к их получателю, используя данные отгрузки ресурсов, представленные ниже.

Дата отгрузки ресурсов от­правителем	Объем ресурсов, Q,т	Продолжительность на­хождения ресурсов в пути следования, сутки	Транспортный обо­рот ресурсов, То, тонно-сутки
1	60	10	600
-	120	5	600
10	120	10	1200
15	120	5	600
25	60	8	480
ИТОГО	Q = 480	-	То = 3480

Рассчитаем среднее время t_ср нахождения материальных ресур­сов в пути следования:

Средний объем мате­риальных ресурсов Q_ср, находящихся в пути сле­дования в течение месяца (30 суток):

Среднесуточная отгруз­ка материальных ресурсов составит: 480/ 30 = 16 т.

Н

Рис. 59. График изменения запасов ресурсов в пути

а основе указанных данных проведенных рас­четов построим график изменения запасов (рис. 59).

Пример № 6

Определите экономическую целесообразность строительства ком­панией собственного распределительного склада со сроком эксплу­атации 40 лет при квартальной потребности в складских площадях: I квартал — 6 тыс. м², II квартал —10 тыс. м², Ш квартал — 8 тыс. м², IV квартал — 10 тыс. м².

Удельные капиталовложения, приведенные к 1 м² складской пло­щади, составляют 800 у.е. для склада площадью 6 тыс. м², а при уве­личении площади снижаются на 6% на каждые 1 тыс. м².

Годовые эксплуатационные затраты на содержание собственно­го склада, приведенные к 1 м² складской площади, равны 10 у.е. Квартальная аренда стороннего склада общего пользования состав­ляет 25 у.е. за 1 м².

Определим затраты на аренду склада, исходя из имеющейся по­требности компании: 25 × 6000 + 25 × 10000 + 25 × 8000 + 25 × 10000 = = 850000 у.е.

1. При строительстве собственного склада, покрывающего потреб­ности в 6 тыс. м², приведенные к 1 м² площади среднегодовые издерж­ки по капитальным затратам и эксплуатационным расходам составят:

В I квартале складские затраты составят:

Во II квартале компании потребуется дополнительная аренда 4 тыс. м² площади на складе общего пользования и затраты соста­вят 25 × 4000 = 100000 у.е.

В III квартале арендуемая площадь на складе общего пользова­ния будет 2000 м². Такая аренда повлечет за собой расходы: 25 × 2000 = = 50 000 у.е. В IV квартале расходы на аренду 4000 м² будут составлять 25 × 4000 = 100000 у.е.

Таким образом, компания, владея собственным складом площа­дью 6 тыс. м², за год израсходует: (4500 × 4) + 100000 + 50000 + 100000 = = 268000 у.е.

2. При строительстве собственного склада общей площадью 10 тыс. м² приведенные к 1 м² площади среднегодовые издержки, учитываю­щие капитальные затраты и эксплуатационные расходы, составят:

В I квартале затраты на содержание склада:

Содержание излишних 4000 м² складской площади обойдется компании в

Во II квартале содержание склада будет полностью соответство­вать потребностям компании и составит, как и в I квартале, 74525 у.е.

В III квартале при потребности в 8 тыс. м² компании придется иметь непроизводительные затраты на содержание излишних 2000 м² пло­щади, что составит:

В IV квартале содержание склада обойдется компании, как и во II квартале, в 74525 у.е.

Таким образом, владея складом площадью 10 тыс. м². компания израсходует за год 74525 × 4 = 298100 у.е.

3. При строительстве собственного склада площадью 8 тыс. м² приведенные к 1 м ² площади среднегодовые издержки, учитываю­щие капитальные затраты и эксплуатационные расходы, составят

В I квартале затраты на содержание собственного склада равны

Затраты на содержание 2 тыс. м² излишней площади следующие:

Во II квартале затраты на содержание собственного склада и арен­ду 2 тыс. м² площади на складе общего пользования 59880 + 25 ×

× 2000 = 109880 у.е.

В III квартале затраты по содержанию склада 59880 у.е. В IV квар­тале расходы, как и во II квартале, равны 109880 у.е.

Таким образом, компания, владея складом в 8 тыс. м², израсхо­дует за год:

Вывод. Сравнение полученных расходов по каждому варианту позволяет сделать вывод, что компании следует построить собствен­ный склад площадью 6 тыс. м² — при этом будут минимальными годовые расходы.

Пример № 7

На складе готовой продукции промышленного предприятия име­ется запас телевизоров в количестве 900 шт. Минимальный (резерв­ный) их остаток на этом складе составляет 100 шт.

Продукция предприятия реализуется через три распределитель­ных склада. Запас телевизоров на складе № 1 равен 80 шт. при сред-­

несуточном объеме их продаж 20 шт. Запасы телевизоров на складе № 2 — 100 шт., а на складе № 3 — 120 шт. при среднесуточных объе­мах их продаж соответственно 25 и 40 шт.

Определите оптимальные размеры поставок телевизоров со скла­да готовой продукции на распределительные склады в зависимости от запасов телевизоров, имеющихся на этих складах, и их объемов продаж (рис. 60).

1. Определим среднюю обеспеченность распределительных скла­дов запасами телевизоров Т_ср в сутках их продаж с учетом пополне­ния запасов со склада готовой продукции:

В этой формуле Q_ср — запас телевизоров на складе готовой продук­ции, подлежащей распределению (900 - 100 = 800 шт.); ΣЗ_р.с. — сумма запасов телевизоров, находящихся на распределительных складах (80 + + 100 + 120 = 300 шт.); ΣП_р.с. — сумма среднесуточных объемов про­даж телевизоров с распределительных складов (20 + 25 + 40 = 85 шт.).

Рис. 60. Схема поставок телевизоров на распределительные склады

2. Число телевизоров Q₁, которое следовало бы направить со склада готовой продукции на распределительный склад № 1, рассчитаем по формуле:

В этой формуле Т_ср — средняя обеспеченность всех распредели­тельных складов телевизорами (на 12,94 суток) с учетом пополне­ния их запасов со склада готовой продукции предприятия; З_р.с.1 — существующий запас телевизоров в распределительном, складе № 1 (80 шт.); П_р.с.1 — суточный объем продаж телевизоров с распреде­лительного склада № 1 (20 шт.).

3. Аналогичным образом рассчитаем оптимальные партии телевизоров, которые следует направить на распределительные склады № 2 и № 3 со склада готовой продукции:

Сверим полученные результаты с общим объемом распределения телевизоров со склада готовой продукции: 179 + 223 + 398 = 800 шт.

Таким образом, с учетом исходных данных ориентировочные доли распределения запаса готовой продукции завода на распределитель­ные склады № 1, 2 и 3 составят соответственно 22%, 28% и 50%.

Пример № 8

Определите экономичный размер заказа Q_эк на поставку для вагон­ного депо пружинных рессор, среднегодовая потребность в которых составляет G = 2400 шт. Цена одной рессоры С_р = 30 у.е. Затраты R на размещение одного заказа на рессоры, не зависящие от объема зака­за, равны 100 у.е. Среднегодовые затраты С_з на хранение одной рес­соры составляют десятую долю от ее цены: С_р × 0,1, или 3 у.е.

1. По формуле Уилсона рассчитаем

Таким образом, оптимальный размер заказа составит 400 рессор при периодичности их поставки 2400 / 400 = 6, т.е. 6 раз в год, или раз в два месяца.

2. В этом расчете не учтены затраты на доставку рессор от постав­щика в вагонное депо, а также то, что тарифы транспортных компа­ний, обеспечивающих доставку рессор, зависят от объема отправок: чем крупнее отправка, тем ниже тариф, приведенный к одной рессоре.

Примем, что тариф на доставку одной рессоры в мелкопартион­ной автомобильной отправке равен 1 у.е., а в крупнопартионной отправке автотранспортом — 0,8 у.е. При оптимальном размере за­каза в 400 рессор и массе каждой рессоры 15 кг, масса одной отправ­ки составит всего 6 т (400 × 15 кг).

Другими словами, отправка будет мелкопартионной и ее доставка обойдется при вышеуказанном тарифе в 400 у.е. (400 рессор × 1 у.е.).

Если принять, что размер заказа будет соответствовать крупно­партионной его отправке, равной 1200 рессор, или 18 т (1200 рессор × 15 кг), то экономия транспортных расходов по их перевозке полу­чателю составит (1,0 - 0,80) у.е. × 1200 = 240 у.е.

Поскольку не потребуется размещение двух заказов по 400 рес­сор, затраты на размещение уменьшатся на 100 у.е. × 2 = 200 у.е. и вся экономия составит 240 + 200 = 440 у.е.

Однако затраты на содержание излишних запасов 800 рессор в течение четырех месяцев (т.е. 1/3 года) составят

у.е., что превышает экономию в 440 у.е.

Таким образом, мелкопартионные поставки рессор соответству­ют экономичному размеру заказа и будут оптимальными.

Пример № 9

Определите потребность в площади основных зон склада по при­ему S_пр, хранению S_хр, и отправлению S_отпр. грузов при годовом грузообороте его Q_г = 260000 т. Склад работает 300 суток в году, 16 часов в сутки. В течение года на него прибывает 140000 т груза, а отправляется 120000 т груза.

Складская зона хранения рассчитана на размещение грузов на шестиярусных высотных стеллажах. Средняя нагрузка на 1 м² пло­щади в зоне хранения склада q_скл. = 4,8 т. Десятая часть груза, по­ступающего в зону приемки, минуя зону хранения, передается в зону отправления.

Средняя продолжительность нахождения грузов на складе Т = 6 суток, а нахождения в зонах приемки и отправления — соответствен­но 2 и 4 часа.

Груз прибывает, хранится и отправляется на плоских поддонах 800 × 1200 мм, площадью 0,96 м². Средняя масса груза на поддоне 800 кг. Коэффициент К_всп, который учитывает потребность во вспомогатель­ной площади (проходы между штабелями и стеллажами, проезды для средств механизации и их стоянок, пожарные разрывы, помещения для обработки документов и бытовых нужд и др.), принят равным в зоне приемки груза 1,6, в зоне хранения 1,4 и в зоне отправления 1,7.

1. Рассчитаем среднесуточный объем поступления груза на склад с учетом неравномерности прибытия (коэффициент неравномерно­сти = 1,3):

За время работы склада в течение суток (16 ч) в зону приемки по­ступает и находятся там в течение 2 ч под обработкой т. груза на 948 поддонах, для временного двухярусного размещения ко­торых в зоне приемки потребуется 456 м² площади.

С учетом К_всп. необходимая площадь зоны приемки составит:

.

Часть груза (10%) поступает из зоны приемки непосредственно в зону отправления. Основной объем груза, поступившего в зону при­емки, передается в зону хранения; для размещения его в течение 6 суток на шестиярусных стеллажах, расположенных в этой зоне, тре­буется площадь хранения

При К_всп. в зоне хранения, равном 1,4, потребная площадь этой зоны составит: 6825 × 1,4 = 9555 м².

2. Определим среднесуточный объем отправления груза со склада с учетом коэффициента неравномерности отправления груза = 1,2:

В зону отправления из зоны приемки поступает, минуя зону хранения

Всего в зону отправления в течение 1 ч поступает

В течение времени обработки грузов в зоне отправления (4 часа) накопится

т. груза на поддонах.

Для их штабельного размещения в два яруса потребуется площадь

С учетом К_всп = 1,7 в зоне отправления S_отпр. = 859 × 1,7= 1460 м².

Таким образом, общая потребная площадь склада