4.2. Нейтронный каротаж

4.2.1. Методы стационарного n-поля

Взаимодействие нейтронов с веществом

При облучении горных пород нейтронами эти частицы, лишенные электрических зарядов, свободно проникают сквозь электронные оболочки и взаимодействуют непосредственно с ядрами атомов. Взаимодействие нейтронов с ядром управляется ядерными силами, которые проявляются при каждом столкновении нейтрона с ядром. Действие ядерных сил может привести к рассеянию и поглощению нейтронов, причем поглощение сопровождается различными ядерными реакциями.

Вероятность взаимодействия нейтронов с ядрами определенного вида характеризуется полным нейтронным сечением , равным сумме сечений рассеяния _p и поглощения _п нейтронов. Все они зависят от энергии нейтронов Е и поэтому:

(Е) = _р(Е) + _п(Е).

Полное сечение измеряется в барнах, и его можно интерпретировать, как эффективную площадь ядра (перпендикулярную к направлению движения нейтрона), попав в которую нейтрон обязательно вступает в реакцию. Эффективная площадь обычно выше геометрической.

В зависимости от энергий нейтроны условно в каротаже принято делить на следующие группы:

1. Тепловые до 0,025 МэВ

2. Надтепловые 0,025 - 0,1 МэВ

3. Быстрые 0,1 - 1000 МэВ

Нейтрон ( ) - ядерная частица. Масса 1,675*10^-27 кг, что в 1836 раз больше массы электрона. Нейтроны устойчивы только в составе стабильных ядер. Свободный нейтрон распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино. Среднее время жизни свободного в вакууме составляет около 16 мин. В веществе свободные нейтроны "живут" еще меньше (в плотных веществах - единицы, сотни микросекунд), вследствие их сильного поглощения атомными ядрами.

Зависимость сечений от энергий Е нейтронов может быть очень сложной. Кроме того, сечения зависят от типа ядер. Т.е. при одной и той же энергии для одних ядер преобладает рассеяние, а для других - поглощение нейтронов.

Основным процессом взаимодействия быстрых нейтронов с ядрами является рассеяние, которое может быть упругим и не упругим. При неупругом взаимодействии нейтрон возбуждает ядро. Это возбуждение снимается путем испускания -квантов (т.е. протекает реакция в вида (n,n',)). При рассеянии теряют часть своей энергии и замедляются. Когда их энергия становится меньше 0,1 МэВ неупругое рассеяние практически прекращается и дальнейшее замедление происходит путем упругих столкновений.

Сечение поглощения увеличивается с уменьшением энергии нейтронов, т.к. медленный сравнительно долго находится вблизи ядра). При захвате нейтрона возможны различные варианты "развала" образовавшегося составного ядра (например, испускается -частица по реакции (n,)).

С большой вероятностью может произойти реакция радиационного захвата (n,) с испусканием -квантов. Обычно остаточное ядро, сформированное в результате этой реакции радиоактивно. По периоду полураспада и -излучению, сопровождающему этот распад, удается идентифицировать исходный химический элемент. Реакция (n, ) наиболее типична для полностью замедлившихся нейтронов. Энергия их соизмерима с энергией теплового движения атомов и молекул. Такие называются тепловыми и вызывают реакцию (n, ) на ядрах всех элементов, за исключением гелия.

В надтепловой области сечения поглощения ряда элементов характеризуется наличием резонансов. Это означает резкое повышение вероятности реакции (n, ) для нейтронов с энергией, совпадающей с максимумами сечения поглощения нейтронов, как функции их энергии _п(Е). Такие нейтроны называются резонансными.

Величины _р и _п относятся к единичному ядру, поэтому их называют микроскопическим сечением. На практике пользуются макроскопическими нейтронными сечениями  ([см-11) и учитывают общее количество атомов данного типа в кубическом сантиметре вещества N:

_р/п = _р/п(Е) * N

Полное макроскопическое сечение горной породы легко вычислить, если известен ее химический состав:

,

где (Е) - полное микроскопическое сечение для ядер i-того типа; N - количество ядер i-того типа в 1 см³ породы, причем суммирование ведется по всем n химическим элементам и их изотопам, входящим в состав породы.

Необходимо отметить, что нейтронные сечения, в особенности сечения поглощения, для разных элементов варьируют в широких пределах. Поэтому некоторые элементы, даже при таком их ничтожном содержании в породе, могут вносить в  значительный вклад. К элементам с аномально повышенными сечениями поглощения относятся: ртуть, бор, кадмий, а также многие редкоземельные элементы.

Величина, обратная , называется средней длиной полного пробега нейтронов  ([см]):

Потери энергии быстрых при рассеянии приводят к замедлению последних. Замедляющие свойства среды можно характеризовать среднелогарифмической потерей энергии . Величина среднелогарифмической потери энергии зависит только от массы ядер, с которыми сталкивается нейтрон, и связана с их массовыми числами А соотношением:

Для ядер водорода, имеющих массу примерно равную массе нейтрона, потери энергии нейтронами при рассеянии максимальны (А = 1, поэтому  = 1).

В процессе рассеяния и замедления нейтрон движется по сложной ломанной кривой, напоминающей траекторию броуновского движения. Потери энергии на единице длины этого пути можно определить, умножив  на _Р. Произведение *_Р называют замедляющей способностью среды. Наибольшей замедляющей способностью обладает вода (1,53 см^-1). У всех остальных веществ замедляющая способность на 1-2 порядка ниже.

Применительно к условиям нейтронных методов каротажа полезно знать среднее расстояние по прямой, которое пройдет нейтрон с начальной энергией E_о, чтобы замедлиться до энергии Е.

Средний квадрат этого расстояния можно вычислить по формуле:

С величиной связана важнейшая нейтронная характеристика среды, а именно длина замедления:

[cm]

L₃ входит в качестве параметра в выражение для пространственно-энергетической плотности потока быстрых нейтронов. В случае точечного источника быстрых с фиксированной начальной энергией, плотность нейтронов n (R,V), достигших в безграничной однородной среде скорости V на расстоянии R от источника определяется соотношением:

, где

Q - мощность источника (количество испускаемых нейтронов в секунду).

После того как нейтроны замедлились до тепловых, дальнейшее их перемещение в среде происходит с сохранением их средней энергии путем диффузии. Тепловые нейтроны диффундируют сквозь вещество до тех пор, пока не поглотятся какими-нибудь ядрами.

Параметрами, характеризующими диффузию нейтронов, служит коэффициент диффузии D и среднее время жизни  тепловых нейтронов.

Коэффициент диффузии D играет роль "нейтронной проводимости" среды. Чем выше D, тем на большее расстояние могут диффундировать нейтроны, если в среде нет ядер с аномально высокими сечениями поглощения. В случае однородной среды:

где и - соответственно длина свободного пробега тепловых нейтронов относительно рассеяния и средняя скорость тепловых нейтронов, равная 2,2 км/с. Из формулы следует, что коэффициент диффузии D зависит от рассеивающих свойств среды. Поглощающие свойства среды по отношению к тепловым нейтронам характеризуются средним временем жизни нейтронов в этой среде , которое пропорционально средней длине пробега тепловых нейтронов относительно поглощения:

[c]

В горных породах, не содержащих элементов с большими сечениями поглощения тепловых нейтронов, нейтроны могут существовать относительно долгое время (до нескольких тысяч микросекунд). В присутствии же элементов с большими о нейтроны "вымирают" быстро.

Длина диффузии L_д:

, [см]

Обычно L_д < L_з, в особенности в средах, содержащих элементы с большими сечениями поглощения тепловых нейтронов.

Длины замедления L_з и диффузии L_д определяют пространственное распределение тепловых нейтронов:

,

где Q - мощность источника нейтронов, измеряемая числом испускаемых им нейтронов за секунду, n - плотность тепловых нейтронов на расстоянии R от источника быстрых нейтронов.

Из формулы видно, что с удалением от источника плотность тепловых нейтронов убывает по экспоненте. Это ограничивает увеличение длины зондов в нейтронных методах каротажа.

Нейтронные свойства некоторых горных пород и минералов

Минералы и горные породы	П,см-1	Р,см-1	LЗ,см	Lд,см	Р, см	*10-4, сек
Ангидрит	0,014	0,348	27,0	8,97	84,00	3,80
Антрацит	-	-	-	4,90	114,0	5,20
Вода	0,022	2,680	7,70	2,40	45,50	2,10
Гипс	0,018	1,510	11,0	3,60	55,60	2,50
Сухая глина	-	-	-	14,7	197,0	8,90
Гематит	0,0330	0,666	34,0	23,0	10,50	0,49
Доломит	0,0046	0.441	-	12,8	217,4	9,88
Кальцит	0,0071	0,432	35,0	10,4	140,8	6,40
Кварц	0,0034	0,268	37,0	19,1	294,1	13,4
Корунд	0,0112	0,364	-	9,50	18,00	4,50
Магнетит	0,0348	0,648	19,6	2,30	10,50	0,48