5. Задачи
5.1. В январе товары А и Б продавались по одинаковой цене – по 2 руб. Но в феврале товар Б подорожал и его цена достигла 4 руб. Цена товара А в феврале не изменилась. Какое количество товаров А и Б следует приобрести потребителю в январе и феврале, чтобы максимизировать свою полезность? Чему равна совокупная полезность, которую при этом получит потребитель? Будет ли потребитель находится в состоянии равновесия?
Единицы товаров |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
А |
20 |
14 |
8 |
6 |
4 |
2 |
Б |
28 |
24 |
20 |
16 |
12 |
4 |
Решение:
Таблица 1
Совокупная и предельная полезность
полезность товара А |
полезность товара В |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
количество
|
совокупная полезность |
предельная полезность |
предельная полезность на 1 руб. |
количество
|
совокупная полезность |
предельная полезность |
предельная полезность на 1 руб. |
Qy |
TUy |
MUy |
MUy / Py |
Qx |
TUx |
MUx |
MUx / Px |
1 |
20 |
20 |
10 |
1 |
28 |
28 |
14 |
2 |
34 |
14 |
7 |
2 |
52 |
24 |
12 |
3 |
42 |
8 |
4 |
3 |
72 |
20 |
10 |
4 |
48 |
6 |
3 |
4 |
88 |
16 |
8 |
5 |
52 |
4 |
2 |
5 |
100 |
12 |
6 |
6 |
54 |
2 |
1 |
6 |
104 |
4 |
2 |
Во колонках 1 и 5 приведены различные количества товаров А и Б (Q), которые подлежат покупке.
В колонках 2 и 6 даны оценки величины совокупной полезности (TU) от потребления разного количества того или иного товара.
В колонках 3 и 7 приведены оценки предельной полезности (MU) товаров А и Б. Предельная полезность дополнительной единицы товара представляет собой изменение совокупной полезности при покупке дополнительной единицы. Она рассчитывается как разница между совокупной полезностью определенного количества благ и совокупной полезностью меньшего количества благ (меньшего на единицу).
В колонках 4 и 8 дан расчет предельной полезности на один затраченный рубль (MU/P). Этот расчет производится путем деления предельной полезности на цену товара.
Внимательное знакомство с данными таблицы показывает, что изменения и совокупной полезности, и предельной полезности товаров А и Б происходят в соответствии с определенными закономерностями.
В частности, совокупная полезность возрастает по мере увеличения количества приобретаемых товаров, а предельная полезность убывает.
Последняя закономерность известна нам как закон убывающей предельной полезности. Возрастание же совокупной полезности в зависимости от количества потребляемых благ называют функцией полезности. Чем больше приобретено благ, тем больше совокупная полезность этих благ.
Вместе с тем замечено, что совокупная полезность возрастает по-разному: сначала прирост совокупной полезности большой, а затем этот прирост уменьшается.
Для определения максимальной полезности для потребителя нам необходима сумма располагаемых денежных средств. В условиях задачи данная информация не представлена.
5.2. Два друга – Андрей и Миша – находятся в магазине, где покупают рубашки из хлопчатобумажных тканей (по цене 400 руб.) и синтетических тканей (по 300 руб.). Миша готов потратить на одежду 1200 руб., а Андрей – только 800 руб. Андрей убежден, что хлопчатобумажные рубашки полезнее для здоровья, чем синтетические, и поэтому всегда покупает только рубашки из хлопка. Миша не разделяет это мнение и считает, что синтетические рубашки не чуть не хуже хлопчатобумажных.
А) постройте кривые безразличия для Миши и Андрея. Являются ли синтетические рубашки «безразличным благом» для Андрея;
Б) запишите бюджетные ограничения для Миши и Андрея и постройте бюджетные линии. Верно ли, что наклон бюджетной линии для Миши будет меньше, чем для Андрея? Объясните ответ;
Увеличение денежного дохода с R1 до R2 при неизменных ценах позволит потребителю приобрести большее количество как одного, так и другого товара. Угол наклона бюджетной линии не изменится, поскольку цены остаются прежними, но сама линия сместится вверх и вправо параллельно самой себе. При понижении дохода линия сместится ниже и левее.
В) укажите на графике точки оптимального потребительского выбора для Андрея и Миши.
