1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 15 мм; h2 = 17 мм; h3 = 11 мм; h4 = 8 мм; a1 = 20 мм; a2 = 4 мм; a3 = 22 мм.

1. Подовжинна ємність циліндричного конденсатора: виведення.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 3·10 ^-3 См/м; γ₂ = 2·10 ^-3 См/м). Вектор густини електричного струму у точці 1: А/м². Границя збігається з площиною 0zу. Знайти вектори напруженості електричного поля в точках 1 і 2, а також вектор густини струму в точці у точці 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Точковий заряд q = –12 пКл розміщений у діелектрику з відносною діелектричною проникністю ε_r = 3 паралельно до двох металевих площин, які утворюють прямий двогранний кут. Визначити поверхневу густину зарядів у точці А, якщо а = 30 см. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,7 μ₀ та μ₂ = 1,1μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 5,5 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 152 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 10 мм; h2 = 12 мм; h3 = 8 мм; h4 = 6 мм; a1 = 11 мм; a2 = 8 мм; a3 = 4 мм.

1. Ємність кулястого конденсатора: виведення.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними діелектричними проникностями (ε₁ = 4ε₀; ε₂ = 5ε₀). Вектор напруженості електричного поля у точці 2:  В/м. Границя збігається з площиною 0ху.Знайти вектори електричного зміщення в точках 1 і 2, а також вектор електричного зміщення у точці 1. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Нескінченно довгий циліндричний провідник радіусом 1,5 мм розміщено у недосконалій ізоляції з питомою густиною γ=4,8·10^-5 См/м паралельно до двох металевих площин, які утворюють прямий двогранний кут. Лінійна густина струму витоку між провідником та площиною τ = 45 мА/м Визначити подовжинну провідність між провідником та двогранним кутом, а також густину електричного струму в точці А, якщо а = 85 см. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 2,5 μ₀ та μ₂ = 1,8 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = … А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 139 мм. (20 балів).