1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 7 мм; h2 = 9 мм; h3 = 12 мм; h4 = 10 мм; a1 = 15 мм; a2 = 13 мм; a3 = 4 мм.

1. Електростатичне поле двох паралельних нескінченно довгих рівномірно заряджених вісей, що несуть однаковий різнойменний заряд: виведення, величини, приклад застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними магнетними проникностями (μ₁ = 5,1 μ₀ та μ₂ = 3,2 μ₀ ). Вектор напруженості магнетного поля у точці 1: А/м. Границя збігається з площиною 0хz. Знайти вектор напруженості магнетного поля в точці 2, а також вектори магнетної індукцію в точках 1 і 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Площа пластин плоского конденсатора S = 24 cм², а відстань між ними становить d = 7 мм. Питома провідність недосконалої ізоляції між пластинами конденсатора змінюється за законом γ = 4·10^-10/(3+х²/d²) См/м, де х – відстань від лівої пластини конденсатора. Визначити провідність конденсатора. Для напруги U = 110 В обчислити напруженість електричного поля посередині між обкладками та густину струму на правій обкладці. (28 балів.).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,2 μ₀ та μ₂ = 2,7 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 7,3 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 88 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 7 мм; h2 = 10 мм; h3 = 13 мм; h4 = 6 мм; a1 = 7 мм; a2 = 8 мм; a3 = 6 мм.

1. Електростатичне поле нескінченно довгої та широкої рівномірно зарядженої площини: виведення, величини, приклад застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 8,3·10 ^-3 См/м; γ₂ = 5,7·10 ^-3 См/м). Вектор густини електричного струму у точці 1: А/м². Границя збігається з площиною 0хz. Знайти вектори напруженості електричного поля в точках 1 і 2, а також вектор густини струму в точці у точці 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. В циліндричному конденсаторі з розмірами r₁ = 1 см, r₂ = 4 см, l = 30 см абсолютна діелектрична проникність змінюється за законом ε = аε₀/r² , де а = 16 см². Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 380 В знайти густину вільного заряду на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ =  1,8 μ₀ та μ₂ = 2,5 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,2 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 134 мм. (20 балів).