1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 11 мм; h2 = 9 мм; h3 = 5 мм; h4 = 4 мм; a1 = 15 мм; a2 = 15 мм; a3 = 17 мм.

1. Рівняння Лапласа для електростатичного поля: виведення, величини, формулювання, приклад застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними діелектричними проникностями (ε₁ = 2ε₀; ε₂ = 6ε₀). Вектор електричного зміщення у точці 2: Кл/м². Границя збігається з площиною 0yz.Знайти вектори напруженості електричного поля в точках 1 і 2, а також вектор електричного зміщення у точці 1. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Кулястий уземлювач радіусом а=25 см закопано у глинистий мергель з питомою провідністю γ =0,02 См/м на глибину h₁ =1,2 м на віддалі h₂ =2 м від прямовисного урвища. Обчислити провідність та опір уземлювача, а також потенціал та густину струму в точці А на поверхні землі безпосередньо над уземлювачем, якщо струм уземлювача І = 20 А. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,7 μ₀ та μ₂ = 2,3 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,1А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 74 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 10 мм; h2 = 6 мм; h3 = 4 мм; h4 = 15 мм; a1 = 5 мм; a2 = 6 мм; a3 = 7 мм.

1. Рівняння Пуассона для електростатичного поля: виведення, величини, формулювання, приклад застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними діелектричними проникностями (ε₁ = 3ε₀; ε₂ = 4ε₀). Вектор електричного зміщення у точці 2: Кл/м². Границя збігається з площиною 0yz.Знайти вектори напруженості електричного поля в точках 1 і 2, а також вектор електричного зміщення у точці 1. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Кулястий уземлювач радіусом а=35 см закопано у солончаковий грунт з питомою провідністю γ = 0,05 См/м на глибину y =2,3 м на віддалі h =2 м від прямовисного урвища. Обчислити провідність та опір уземлювача, а також потенціал та густину струму в точці А на поверхні землі безпосередньо над уземлювачем, якщо струм уземлювача І = 15 А. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,9 μ₀ та μ₂ = 1,1 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 9,2 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 87 мм. (20 балів).