1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 25 мм; h2 = 8 мм; h3 = 10 мм; h4 = 14 мм; a1 = 7 мм; a2 = 8 мм; a3 = 9 мм.

1. Умови на границі розділу провідника та непровідника: виведення, величини, формулювання, приклад застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 4·10 ^-3 См/м; γ₂ = 5·10 ^-3 См/м). Вектор густини електричного струму у точці 1: А/м². Границя збігається з площиною 0хz. Знайти вектори напруженості електричного поля в точках 1 і 2, а також вектор густини струму в точці у точці 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Двошаровий циліндричний конденсатор має радіус внутрішнього електрода r₁ = 2 мм, радіус границі шарів r₂ = 3 мм, внутрішній радіус оболонки r₃ = 4 мм. Довжина конденсатора 10 см. Відносна проникність шарів ε_r2 = 16; ε_r3 = 9. Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 12 кВ знайти густину вільного заряду на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,4 μ₀ та μ₂ = 1,1 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 5,9 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 77 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 10 мм; h2 = 8 мм; h3 = 12 мм; h4 = 19 мм; a1 = 12 мм; a2 = 9 мм; a3 = 15 мм.

1. Умови на границі розділу двох провідників: виведення, величини, формулювання, приклад застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 6,3·10^-4 См/м; γ₂ = 3,7·10^-4 См/м). Вектор напруженості електричного поля у точці 2: В/м. Границя збігається з площиною 0хz. Знайти вектор напруженості електричного поля в точці 1, а також вектори густини струму в точках 1 і 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Двошаровий циліндричний конденсатор довжиною 20 см має радіус внутрішнього електрода r₁ = 3 мм, радіус границі шарів r₂ = 4 мм, внутрішній радіус оболонки r₃ = 5 мм. Відносна проникність шарів ε_r2 = 8; ε_r3 = 10. Визначити ємність конденсатора. Яку напругу необхідно прикласти до конденсатора, щоб на внутрішньому електроді заряд становив 3 пкКл? Якою при цьому буде поляризація на границі шарів? (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 2,2 μ₀ та μ₂ = 1,2 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,8 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 56 мм. (20 балів).