1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 11 мм; h2 = 11 мм; h3 = 15 мм; h4 = 28 мм; a1 = 24 мм; a2 = 20 мм; a3 = 18 мм.

1. Рівняння Лапласа для магнетостатичного поля: виведення, величини, формулювання, приклад застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 8,1·10^-4 См/м; γ₂ = 5,1·10^-4 См/м). Вектор напруженості електричного поля у точці 2: В/м. Границя збігається з площиною 0уz. Знайти вектор напруженості електричного поля в точці 1, а також вектори густини струму в точках 1 і 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. В циліндричному конденсаторі з розмірами r₁ = 8 см, r₂ = 7 см, h = 0,5 см абсолютна діелектрична проникність ε =17ε₀. Визначити ємність конденсатора на одиницю довжини конденсатора і порівняти її з ємністю співвісного конденсатора.. Для напруги U = 220 В знайти заряд на внутрішньому електроді та його поверхневу густину в точці А. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 2,1 μ₀ та μ₂ = 3,5 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = … А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 58 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 38 мм; h2 = 22 мм; h3 = 19 мм; h4 = 14 мм; a1 = 17 мм; a2 = 13 мм; a3 = 16 мм.

1. Рівняння Пуассона для магнетостатичного поля: виведення, величини, формулювання, приклад застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 6·10^-4 См/м; γ₂ = 5·10^-4 См/м). Вектор напруженості електричного поля у точці 2: В/м. Границя збігається з площиною 0уz. Знайти вектор напруженості електричного поля в точці 1, а також вектори густини струму в точках 1 і 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Точковий заряд q = 2 пКл розміщений у діелектрику з відносною діелектричною проникністю ε_r = 4 паралельно до двох площин, які утворюють прямий двогранний кут. Визначити поверхневу густину зарядів у точці А, якщо а = 40 см. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 3,3 μ₀ та μ₂ = 1,8 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,7А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 61 мм. (20 балів).