1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 45 мм; h2 = 45 мм; h3 = 25 мм; h4 = 25 мм; a1 = 22 мм; a2 = 26 мм; a3 = 24 мм.

1. Поверхневий ефект всередині нескінченно довгого провідника кругового перерізу, по якому протікає синусоїдний струм (виведення через диференційну форму рівнянь Максвела).

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 8,3·10^-3 См/м; γ₂ = 5,7·10^-3 См/м). Вектор напруженості електричного поля у точці 1: В/м. Границя збігається з площиною 0хz. Знайти вектор напруженості електричного поля в точці 2, а також вектори густини струму в точках 1 і 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3 . Двошаровий сферичний конденсатор має радіус внутрішнього електрода R₁ = 5 мм, радіус границі шарів R₂ = 6 мм, внутрішній радіус оболонки R₃ = 8 мм. Відносна проникність шарів ε_r2 = 5; ε_r3 = 2. Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 120 В знайти поляризацію на границі шарів. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 2,8 μ₀ та μ₂ = 3,9 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 6,7 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 32 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 45 мм; h2 = 25 мм; h3 = 25 мм; h4 = 25 мм; a1 = 35 мм; a2 = 31 мм; a3 = 26 мм.

1. Поверхневий ефект всередині плоского конденсатора кругового перерізу, по якому протікає синусоїдний струм (виведення через диференційну форму рівнянь Максвела).

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 8·10^-5 См/м; γ₂ = 5·10^-5 См/м). Вектор напруженості електричного поля у точці 1: В/м. Границя збігається з площиною 0хz. Знайти вектор напруженості електричного поля в точці 2, а також вектори густини струму в точках 1 і 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3 . Двошаровий сферичний конденсатор має радіус внутрішнього електрода R₁ = 3 мм, радіус границі шарів R₂ = 4 мм, внутрішній радіус оболонки R₃ = 6 мм. Відносна проникність шарів ε_r2 = 6; ε_r3 = 4. Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 220 В знайти поляризацію на границі шарів. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,6 μ₀ та μ₂ = 2,6 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 9,2 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 84 мм. (20 балів).