1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 36 мм; h2 = 15 мм; h3 = 36 мм; h4 = 15 мм; a1 = 25 мм; a2 = 21 мм; a3 = 27 мм.

1. Подовжинна провідність між нескінченно довгим циліндричним провідником, розташованим паралельно до металевої площини, та цією площиною (віддаль між провідником та площиною вважається набагато більшою від радіуса провідника): виведення.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 8,3·10^-3 См/м; γ₂ = 5,7·10^-3 См/м). Вектор напруженості електричного поля у точці 1: В/м. Границя збігається з площиною 0ху. Знайти вектор напруженості електричного поля в точці 2, а також вектори густини струму в точках 1 і 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. У кулястому конденсаторі з розмірами R₁ = 1 см, R₂ = 3 см абсолютна діелектрична проникність змінюється за законом ε = аε₀R², де а = 0,4 см^-2. Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 100 В знайти поверхневу густину вільного заряду на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,5 μ₀ та μ₂ = 2,6 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,5 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 53 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 35 мм; h2 = 11 мм; h3 = 11 мм; h4 = 11 мм; a1 = 16 мм; a2 = 12 мм; a3 = 15 мм.

1. Провідність неідеального кулястого конденсатора: виведення.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 8·10^-3 См/м; γ₂ = 5·10^-3 См/м). Вектор напруженості електричного поля у точці 1: В/м. Границя збігається з площиною 0ху. Знайти вектор напруженості електричного поля в точці 2, а також вектори густини струму в точках 1 і 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Точкові заряди q₁ = 4 пКл та q₂ = –2 пКл знаходяться у повітрі поблизу границі з провідною поверхнею. Визначити напруженість електричного поля, поляризацію та потенціал у точці А, якщо a = 10см; b = 50 см; h₁ = 20 см; h₂ = 40 см. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,8 μ₀ та μ₂ = 2,5 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = … А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 37 мм. (20 балів).