1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 40 мм; h2 = 40 мм; h3 = 15 мм; h4 = 20 мм; a1 = 35 мм; a2 = 25 мм; a3 = 30 мм.

1. Магнетостатичне поле (скалярний потенціал, напруженість, намагнеченість, індукція, векторний потенціал) двопровідної лінії: виведення, величини, приклад застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 3,7·10 ^-3 См/м; γ₂ = 6,3·10 ^-3 См/м). Вектор густини електричного струму у точці 2: А/м². Границя збігається з площиною 0уz. Знайти вектори напруженості електричного поля в точках 1 і 2, а також вектор густини струму в точці у точці 1. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Два нескінченно довгі циліндричні провідники радіусом 1 мм з лінійними густинами зарядів τ₁ = –3·10^-10 Кл/м та τ₂ = 5·10^-10 Кл/м розташовано поблизу границі середовищ з різними абсолютними діелектричними проникностями ε₁ = ε₀; ε₂ = 4ε₀. Обчислити ємність між провідниками на одиницю довжини, а також напруженість електричного поля та поляризацію у точці M, якщо h₁ = 20 cм; h₂ = 12 cм; a = 25 см; b = 10 см. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,8 μ₀ та μ₂ = 3,2 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,7 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 51 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 20 мм; h2 = 35 мм; h3 = 40 мм; h4 = 65 мм; a1 = 25 мм; a2 = 20 мм; a3 = 30 мм.

1. Провідність неідеального плоского конденсатора: виведення.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 4·10^-7 См/м; γ₂ = 6·10^-7 См/м). Вектор густини електричного струму у точці 2: А/м². Границя збігається з площиною 0уz. Знайти вектори напруженості електричного поля в точках 1 і 2, а також вектор густини струму в точці у точці 1. Зобразити вказані вектори графічно.

3 . Два нескінченно довгі циліндричні провідники радіусом 1 мм з лінійними густинами зарядів τ₁ = –2·10^-10 Кл/м та τ₂ = 3·10^-10 Кл/м розташовано поблизу границі середовищ з різними абсолютними діелектричними проникностями ε₁ = 4ε₀; ε₂ = 6ε₀. Обчислити ємність між провідниками на одиницю довжини, а також напруженість електричного поля та поляризацію у точці M, якщо h₁ = 30 cм; h₂ = 20 cм; d = 40 см. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 4,2 μ₀ та μ₂ = 3,1 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 8,1 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 20 мм. (20 балів).