1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 8 мм; h2 = 12 мм; h3 = 15 мм; h4 = 7 мм; a1 = 10 мм; a2 = 8 мм; a3 = 7 мм.

1. Теорема Остроградського. Її застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними діелектричними проникностями (ε₁ = 5ε₀; ε₂ = 6ε₀). Вектор електричного зміщення у точці 1: Кл/м². Границя збігається з площиною 0yz.Знайти вектори напруженості електричного поля в точках 1 і 2, а також вектор електричного зміщення у точці 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Уземлювач, виконаний у вигляді труби довжиною d=1,5 м та радіусом a=5 см, закопано у садову землю з питомою провідністю γ=0,025 См/м. Обчислити опір та провідність уземлювача. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,3 μ₀ та μ₂ = 1,5 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 1,7 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 97 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 21 мм; h2 = 5 мм; h3 = 6 мм; h4 = 10 мм; a1 = 8 мм; a2 = 7 мм; a3 = 6 мм.

1. Теорема Стокса. Її застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними діелектричними проникностями (ε₁ = 4ε₀; ε₂ = 6ε₀). Вектор електричного зміщення у точці 1: Кл/м². Границя збігається з площиною 0yz.Знайти вектори напруженості електричного поля в точках 1 і 2, а також вектор електричного зміщення у точці 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Уземлювач, виконаний у вигляді труби довжиною d=1,2 м та радіусом a=7 см, закопано у гравій з питомою провідністю γ=1,25·10^-3 См/м на глибину h=2 м. Обчислити опір та провідність уземлювача і порівняти їх з відповідними опором та провідністю, розрахованими за умови, що впливом непровідного середовища (тобто повітря) можна знехтувати. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 2,3 μ₀ та μ₂ = 1,8 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 6,7 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 63 мм. (20 балів).