1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 19 мм; h2 = 17 мм; h3 = 10 мм; h4 = 7 мм; a1 = 16 мм; a2 = 13 мм; a3 = 3 мм.

1. Метод дзеркальних зображень для аналізу електростатичного поля на межі діелектрика і провідника: виведення та приклад застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними магнетними проникностями (μ₁ = 1,7 μ₀ та μ₂ = 2,6 μ₀). Вектор магнетної індукції у точці 1: Тл. Границя збігається з площиною 0ху.Знайти вектори напруженості магнетного поля в точках 1 і 2, а також вектор магнетної індукції у точці 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3 . Двошаровий циліндричний конденсатор з недосконалою ізоляцією між обкладками має радіус внутрішнього електрода r₁ = 2.4 мм, радіус границі шарів r₂ = 3 мм, внутрішній радіус оболонки r₃ = 4.2 мм. Довжина конденсатора 8 см. Питома провідність шарів γ₂ = 7·10^-9 См/м; γ₃ = 5·10^-9 См/м. Визначити провідність конденсатора, зумовлену недосконалістю ізоляції між обкладками. Для напруги U = 10 кВ знайти струм, який протікатиме між обкладками, та густину струму на границі шарів. (28 балів).

7

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 3,2 μ₀ та μ₂ = 1,8 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,4 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 46 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 7 мм; h2 = 9 мм; h3 = 13 мм; h4 = 15 мм; a1 = 8 мм; a2 = 6 мм; a3 = 11 мм.

1. Метод дзеркальних зображень для аналізу електростатичного поля на межі двох діелектриків: виведення та приклад застосування.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними магнетними проникностями (μ₁ = 5,1 μ₀ та μ₂ = 3,2 μ₀ ). Вектор магнетної індукції у точці 1: Тл. Границя збігається з площиною 0ху. Знайти вектори напруженості магнетного поля в точках 1 і 2, а також вектор магнетної індукції у точці 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. У циліндричному неідеальному конденсаторі з розмірами r₁ = 1 см, r₂ = 4 см, l = 30 см, де l  - його довжина, питома провідність недосконалої ізоляції між обкладками змінюється за законом γ = 3·10^-10r² См/м, де r вимірюється в см. Визначити провідність конденсатора, зумовлену недосконалістю ізоляції. Для напруги U = 380 В знайти густину струму на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ =  1,7 μ₀ та μ₂ = 2,5 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 8,6А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 243 мм. (20 балів).