1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 8 мм; h2 = 11 мм; h3 = 15 мм; h4 = 6 мм; a1 = 10 мм; a2 = 11 мм; a3 = 12 мм.

1. Подовжинна ємність між нескінченно довгим циліндричним провідником, розташованим паралельно до металевої площини, та цією площиною (віддаль між провідником та площиною вважається набагато більшою від радіуса провідника): виведення.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними питомими провідностями (γ₁ = 4·10 ^-3 См/м; γ₂ = 5·10 ^-3 См/м). Вектор густини електричного струму у точці 1: А/м². Границя збігається з площиною 0ху. Знайти вектори напруженості електричного поля в точках 1 і 2, а також вектор густини струму в точці у точці 2. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Двошаровий неідеальний сферичний конденсатор має радіус внутрішнього електрода R₁ = 5 мм, радіус границі шарів R₂ = 6 мм, внутрішній радіус оболонки R₃ = 8 мм. Питома провідність шарів γ₂ = 5,8·10^-8 См/м; γ₃ = 2,7·10^-8 См/м. Визначити провідність конденсатора. Для напруги U = 120 В знайти густину струму на границі шарів. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 3,1 μ₀ та μ₂ = 2,1μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 8,5 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 136 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника.

h1 = 8 мм; h2 = 12 мм; h3 = 16 мм; h4 = 15 мм; a1 = 10 мм; a2 = 13 мм; a3 = 3 мм.

1. Подовжинна ємність між нескінченно довгим циліндричним провідником, розташованим паралельно до двогранного металевого кута, та площинами цього кута: виведення.

2. Точки 1 і 2 розташовані нескінченно близько, але по різні боки від границі середовищ з різними абсолютними діелектричними проникностями (ε₁ = 4ε₀; ε₂ = 5ε₀). Вектор напруженості електричного поля у точці 2:  В/м. Границя збігається з площиною 0xz.Знайти вектори електричного зміщення в точках 1 і 2, а також вектор електричного зміщення у точці 1. Зобразити вказані вектори графічно.

3. Двошаровий неідеальний сферичний конденсатор має радіус внутрішнього електрода R₁ = 3 мм, радіус границі шарів R₂ = 4 мм, внутрішній радіус оболонки R₃ = 6 мм. Питома провідність шарів γ₂ = 6,9·10^-8 См/м; γ₃ = 3,7·10^-8 См/м. Визначити провідність конденсатора. Для напруги U = 220 В знайти густину струму на границі шарів. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,7 μ₀ та μ₂ = 2,6 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,3 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 67 мм. (20 балів).