4. Берілген жазықтықтармен шектелген дененің суретін сал. Интегралдау шектерін жаз. ( параметрлері оң болып есептеледі) (6 апта):

1. жазықтықтармен және айналу параболоидысымен.

2. жазықтықтарымен, жазықтық координаталары және эллипстік параболоидамен шектелген.

3. жазықтығымен және координаттар жазықтықтарымен шектелген (пирамида).

4. жазықтықтармен, айналу параболоидымен, координаттық жазықтықтармен және жазықтығымен.

5. параболоидының айналуынан және мына жазықтықтармен .

6. цилиндрлерімен және жазықтықтарымен.

7. Координаттық жазықтықтарымен, жазықтығымен және цилиндрімен.

8. цилиндрі, координаттық жазықтықтарымен және жазықтығымен.

9. цилиндрі, жазықтығымен және жазықтық координатасы.

10. цилиндрі , жазықтығы және .

11. Өсі ордината өсі болып табылатын радиусы r дөңгелек цилиндрдің координата жазықтықтарымен және жазықтығымен.

12. эллипстік цилиндр, жазықтығы.

13. цилиндрлері.

14. цилиндрі, жазықтығы.

15. цилиндрімен және жазықтығы.

16. жазықтығымен және гиперболалық параболоиды.

17. және жазықтықтарымен цилиндрімен, параболоиды.

18. цилиндрі, және жазықтықтары.

19. цилиндрі, және жазықтықтары.

20. цилиндрімен, параболоидымен және жазықтығы.

5. Есептеңіз(7 апта):

1. , Жауабы: 10

2. , Жауабы: 0

3. , Жауабы: 1

4. , Жауабы: 7

5. , Жауабы: 12

6. , Жауабы: 8

7. , Жауабы: 225

8. , Жауабы: 5

9. , Жауабы: 18

10. , Жауабы: 18

11. , Жауабы: 1

12. , Жауабы: 96

13. , Жауабы: 64

14. , Жауабы: 2

15. , Жауабы: 2

16. , Жауабы: 23

17. , Жауабы: 25

18. , Жауабы: 34

19. , Жауабы: 2

20. , Жауабы: 1

6. Берілген жазықтықтармен шектелген дененің көлемін табу керек (7 апта):

1. Жазықтықтың координатасымен, х=4, у=4 жазықтықтарымен және айналу парболоидымен шектелген.

Жауабы: .

2. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы: .

3. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы: .

4. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы: .

5. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы: .

6. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы: .

7. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы:

8. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы:

9. жазықтықтарымен шектелген және бірінші октанта орналасқан.

Жауабы: 12.

10. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы:

11. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы:

12. Жазықтықтың координатасымен, жазықтығымен және цилиндрімен шектелген.

Жауабы: 16.

13. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы:

14. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы: 6.

15. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы:

16. жазықтықтарымен шектелген.

Жауабы:

17. жазықтықтармен шектелген.

Жауабы: 12.

18. Жазықтықтың координатасымен , жазықтығымен және цилиндрімен шектелген.

Жауабы: 16.

19. цилиндрімен, жазықтықтың координатасымен және жазықтығымен шектелген.

Жауабы: 45.

20. цилиндрімен, жазықтықтың координатасымен және жазықтығымен шектелген .

Жауабы:

Әдебиет: 1,2,4,10,14,16,22,23 26,27.