«Математика» раздел «Алгебра и геометрия»

1. Определение матрицы. Виды матриц. Транспонирование матриц. Алгебраические операции над матрицами. Свойства алгебраических операций над матрицами.

2. Определители второго, третьего порядков и матрицы n-го порядка. Присоединенная и обратная матрицы. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

3. Система n линейных уравнений с n переменными (общий вид). Матрица системы. Матричная форма записи системы. Совместные и несовместные, определенные и неопределенные системы.

4. Теорема Крамера о разрешимости системы n линейных уравнений с n переменными (без доказательства). Решение системы по формулам Крамера, с помощью обратной, методом Гаусса.

5. Определение и примеры векторного пространства. Подпространства.

6. Определение линейной комбинации, линейной независимости векторов, линейной оболочки, базиса, размерности, разложение вектора по базису.

7. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы с помощью элементарных преобразований. Линейная комбинация, линейная зависимость и независимость строк (столбцов) матрицы.

8. Определение линейного отображения векторных пространств. Матрица линейного оператора и ее свойства.

9. Определение и примеры евклидова векторного пространства.

10. Определение квадратичной формы и ее матрицы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду в евклидовом пространстве.

11. Векторы на плоскости и в пространстве. Проекция вектора на ось, разложение вектора по ортам координатных осей, направляющие косинусы вектора.

12. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Теорема о связи характеристического многочлена и собственных значений.

8. Линейные операции над векторами (произведение на число, сложение) и их свойства (переместительные, сочетательные, распределительные свойства).

9. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, их выражение через координаты, геометрический смысл, свойства.

10. Представление комплексных чисел, их геометрическое изображение. Тир формы записи комплексных чисел. Сложение, вычитание, умножение, возведение в степень, извлечение корня для комплексных чисел.

11. Определение системы координат на плоскости: декартова и полярная системы координат. Преобразование системы координат.

12. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и в отрезках, общее уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, через две точки, через данную точку перпендикулярно данному вектору.

13. Угол между прямыми, взаимное расположение прямых. Расстояние от точки до прямой.

14. Линии второго порядка на плоскости: основные понятия, эллипс, гипербола, парабола.

«Информатика»

1. Содержание понятий «информация» и «количество информации».

2. Научно-техническое понимание термина «информация».

3. Определение «кибернетического» понятия информации.

4. Свойства информации.

5. Основные операции с информацией.

6. Определение количества информации.

7. Единицы представления и измерения информации.

8. Носители информации.

9. Понятие файла.

10. Понятие файловой структуры.

11. Задачи информатики на современном этапе.

12. Истоки и предпосылки информатики.

13. Современное представление о компьютере.

14. Классификация ЭВМ по специализации, по типоразмерам, по совместимости и по типу используемого процессора.

15. Состав и назначение аппаратного обеспечения ЭВМ.

16. Состав и назначение программного обеспечения ЭВМ.

17. Понятия аппаратной и программной конфигурации.

18. Классификация прикладных и служебных программных средств.

19. Назначение и внешнее описание системного блока.

20. Назначение и основные характеристики внутренних устройств систем­ного блока.

21. Назначение и основные характеристики систем, расположенных на мате­ринской плате.

22. Назначение, основные функции и основные блоки ОС.

23. Виды ОС.

24. Назначение текстового редактора.

25. Назначение табличного редактора.

26. Основные понятия баз данных. Понятие реляционной модели данных.

27. Назначение и разновидности компьютерных сетей.

28. Способы организации и принципы работы компьютерных сетей.

29. Принципы работы модема и сетевой карты.

30. Краткая история Интернет.

31. Основные понятия Интернет.

32. Понятия клиент и сервер.

33. Принципы работы основных служб Интернет.

34. Основные функции средств просмотра Web-браузеров.

35. Способы адресации в сети.

36. Виды поисковых систем, их использование.

37. Понятие компьютерной безопасности.

38. Основные виды компьютерных вирусов: программные, загрузочные вирусы и макровирусы.

39. Методы защиты от компьютерных вирусов.