Тема 6: Индексы

Задача 1

Имеются следующие данные по курсу цен и количеству проданных акций нефтяных компаний на фондовом рынке:

Вид акций	сентябрь		октябрь
	Цена акций, д.е.	Число проданных акций, тыс.шт.	Цена акций, д.е.	Число проданных акций, тыс.шт.
А	3680	1,2	3700	1,703
Б	2150	0,7	2200	0,900
В	2620	0,977	2560	1,011
Г	2010	1,552	3120	1,571
Итого:	-	?	-	?

Рассчитайте:

1. Индивидуальные индексы цен на акции;

2.Общие агрегатные индексы: цен, физического объема продажи акций, общей стоимости;

Постройте мультипликативную и аддитивную факторные модели общей стоимости акций. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются данные о текущих затратах на выпуск однородной продукции тремя фирмами – изготовителями:

Фирма	I квартал (базисный период)		I квартал (отчетный период)
	Выпущено продукции, шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс.д.е.	Выпущено продукции, шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс.д.е.
1	200	5,0	800	4,8
2	500	3,5	650	3,4
3	300	4,0	550	3,8
Итого:	1000	-	2000	-

Рассчитайте индивидуальные индексы себестоимости продукции.

Постройте мультипликативную и аддитивную факторные модели затрат на производство продукции. Сделайте выводы.

Задача 3

Используя данные задачи №2 рассчитайте :

1.Общий индекс средней себестоимости переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов в выпуске продукции.

Постройте мультипликативную и аддитивную факторные модели средней себестоимости продукции. Сделайте выводы.

Задача 4

Имеются данные о реализации товара А в отдельных регионах:

Регион	Базисный год		Отчетный год
	Цена, д.е.	Продано, шт.	Цена, д.е.	Продано, шт.
А	50	15000	54	27000
Б	70	30000	78	35000
Итого:	-	45000	-	62000

Для проведения анализа цен на данный товар, рассчитайте индексы средней цены переменного, постоянного составов, структурных сдвигов в количестве проданного товара. Постройте мультипликативную и аддитивную факторные модели средней цены на товар А. Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются данные о реализации продуктов на городском рынке:

Продукт	Сентябрь		Октябрь
	Цена за 1 кг, д.е.	Продано, ц	Цена за 1 кг, д.е.	Продано, ц
А	180	26	190	24
Б	150	9	150	10
В	220	15	240	12

Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен. Сделайте выводы.

Задача 6

Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предыдущим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13, 7%.

Задача 7

Товарооборот в секциях магазина 1, 2 и 3 составил в прошлом году соответственно 6, 8 и 10 млн.д.е. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году, если известно, что товарооборот в неизменных ценах увеличился в 1 секции на 20%, во 2- на 16% и в 3 – на 12%.

Задача 8

Средняя себестоимость изделия А по совокупности компаний снизилась на 2, 8%. При этом себестоимость изделия А в отдельных компаниях снизилась в среднем на 4,1%. Покажите взаимосвязь величин и объясните экономический смысл показателей.

Задача 9

В отчетном году продано кожаной обуви на 5 млн.д.е., резиновой – на 2 млн.д.е., и комбинированной – на 1 млн.д.е. Исчислите общий индекс цен по обуви, если известно, что цены были снижены на кожаную обувь на 3%, на резиновую – на 15%, на комбинированную – на 20%.

Задача 10

Средняя цена в отчетном периоде возросла на 3,8%. Среднее изменение цен по всем формам продаж составило +5,4%. Определите изменение средней цены вследствие изменения количественного фактора.

Задача 11

Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

Продукт	Товарооборот, млн.д.е.		Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, %
	Ноябрь	Декабрь
А	9,7	6,3	+2,1
Б	4,5	4,0	+3,5
В	10,9	9,5	+4,2

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации. Покажите взаимосвязь индексов, сделайте выводы.

Задача 12

Имеются данные о реализации овощной продукции предприятия:

Товар	Розничный товарооборот базисного периода, д.е. (p0q0)	Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным,%
А	25000	-6,5
Б	19000	-8,0
В	30000	+1,5

Рассчитать сводный индекс физического объема товарооборота. Сделайте выводы.

Задача 13

Известны следующие данные по заводу строительных пластмасс:

Вид продукции	Общие затраты на производство в предшествующем году, млн.д.е.	Изменение объема производства в натуральном выражении, %
Линолиум	2427	+6,5
Винилискожа	985	+4,5
Пеноплен	1365	-2,0
Пленка	771	-11,0

Сделайте сводную оценку изменения производства продукции (в натуральном выражении).

Задача 14

Имеются следующие данные о себестоимости произведенной продукции на заводе:

Изделие	Себестоимость единицы продукции, д.е.		Произведено продукции в отчетном периоде, тыс.шт.
	базисный период	отчетный период
А	28	27	5000
Б	59	55	8000
В	15	12	2000
Г	83	80	6000
Д	75	73	5000

Исчислите групповой агрегатный индекс себестоимости: 1) изделий А и Б; 2) Б и В; 3) В и Г; 4) Г и Д.

Задача 15

Имеются следующие данные:

Виды продукции	Стоимость произведенной продукции в базисном периоде, млн.д.е.	Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А	456,8	+10
Б	89,0	-12
В	50,9	Без изменений

Определите общий индекс физического объема продукции. Используя взаимосвязь индексов, определите, на сколько изменились цены на произведенную продукцию, если известно, что стоимость продукции в отчетном периоде возросла на 12 %.

Задача 16

Имеются следующие данные по предприятиям:

Предприятие	Среднемесячная заработная плата одного работника, тыс.д.е.		Средняя численность работников, чел
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	72	76	50	52
Б	89	91	40	39

Определите: индекс среднемесячной заработной платы переменного состава; индекс среднемесячной заработной платы постоянного состава; индекс структурных сдвигов в численности работников.

Покажите взаимосвязь индексов, сделайте выводы.

Задача 17

Имеются данные о добыче и среднесписочном числе рабочих на двух шахтах в январе и феврале:

Шахта	Январь		Февраль
	Добыча угля, т	Средняя списочная численность, чел	Добыча угля, т	Средняя списочная численность, чел
№1	16000	800	26400	1200
№2	12000	1200	8800	800

Определите индексы производительности труда переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь индексов, сделайте выводы.

Задача 18

По двум заводам имеются данные об объеме производства и себестоимости единицы продукции четырех видов изделий:

Изделие	Завод №1				Завод №2
	Себестоимость ед. продукции, д.е.		Произведено продукции, тыс.шт.		Себестоимость ед. продукции, д.е.		Произведено продукции, тыс.шт.
	Z0	Z1	q0	q1	Z0	Z1	q0	q1
1	75	72	200	150	60	63	100	200
2	30	28	100	160	35	32	180	150
3	50	45	500	600	60	58	400	400
4	10	8	700	600	8	6	500	800

Определите индексы средней себестоимости переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов: 1) по изделию 1; 2) по изделию 2; 3) по изделию 3; 4) по изделию 4. Сделайте выводы.

Задача 19

Имеются данные о реализации товаров предприятия розничной торговли:

Товар	Розничный товарооборот текущего периода, тыс.д.е.	Индивидуальные индексы цен, %
А	1270	104,2
Б	920	102,3
В	1130	99,0

Рассчитать сводный индекс цен. Сделать выводы.

Задача 20

Имеются следующие данные:

Вид продукции	Количество выпущенной продукции, т		Себестоимость 1 тонны, у.д.е.
	q0	q1	Z0	Z1
А	240.2	245.3	2490	2450
Б	150.5	152.3	1330	1350

На основании приведенных выше данных определите:

1. Индивидуальные и общий индексы себестоимости;

2. Индивидуальные и общий индексы физического объема продукции;

3.Индекс затрат на продукцию.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов, произведите факторный анализ затрат на продукцию. Сделайте выводы.