Тема 3: Средние показатели

Задача 1

Имеются данные об объеме товарооборота торговых центров:

Торговый центр	А	Б	В	Г	Д
Товарооборот, млн.тг	130	142	125	164	127

Определить средний товарооборот, указать вид средней.

Задача 2

Определите среднюю выработку одного рабочего за рабочую смену по следующим данным (продукция однотипная):

Выработка, шт.	Число рабочих, чел
10	5
20	2
17	5
15	4
12	4
Итого:	20

Задача 3

Определите среднюю себестоимость продукции предприятия по следующим данным:

Виды продукции	Себестоимость единицы продукции, д.е.	Общие затраты на производство продукции, т.д.е.
1	142,9	10 003
2	150,0	9 750
3	130,0	11 050

Задача 4

По следующим данным о распределении 100 рабочих цеха по дневной выработке однотипных изделий определите моду и медиану, используя аналитический и графический методы:

Дневная выработка, шт.	50-54	54-58	58-62	62-66	66-70
Число рабочих, чел.	10	20	38	15	17

Задача 5

Производственная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется следующими данными:

Предприятие	Общие затраты на производство, т.д.е.	Себестоимость 1 ед. произведенной продукции, д.е.
1	3000,0	0,75
2	8236,0	0,71
3	4453,0	0,73
4	3510,0	0,78

Определите среднюю себестоимость 1 ед.произведенной продукции в целом по отделению.

Задача 6

Определите средний процент выполнения плана по выпуску продукции по группе заводов на основании следующих данных:

№ завода	Выпуск продукции, млн.д.е. по плану	Выполнение плана, %
1	18	100
2	22	105
3	25	90
4	20	106
5	40	108
Итого:	100

Задача 7

Эффективность работы акционерного общества характеризуется следующими показателями:

№ предприятия	I полугодие		II полугодие
	Акционерный капитал, т.д.е.	Рентабельность акционерного капитала, %	Прибыль, т.д.е.	Рентабельность акционерного капитала, %
1	2040	30	770	35
2	760	40	378	42
3	1500	25	480	30

Определите:

1) средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие;

2) абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию и в целом по АО.

Сделайте выводы.

Задача 8

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих завода:

№ цеха	Базисный период		Отчетный период
	Средняя заработная плата, т.д.е.	Численность рабочих, чел.	Средняя заработная плата, т.д.е.	Фонд заработной платы,т.д.е.
1	110	300	110	27500
2	145	400	152	68400
3	160	200	170	40800
4	180	100	210	33600

Исчислите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу:

а) в базисном периоде;

б) в отчетном периоде.

Сравните полученные данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.

Задача 9

Имеются данные о финансовых показателях фирм за два периода:

№ Группы	Базисный период		Отчетный период
	Прибыль на одну акцию, д.е.	Число акций. тыс.шт..	Прибыль на одну акцию, д.е.	Сумма прибыли, т.д.е.
1	8,0	60	9,0	810
2	4,0	40	8,0	480

Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде. Сделайте выводы.

Задача 10

Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года:

Срок функционирования	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	Свыше 7
Удельный вес банков, %	16	20	28	18	10	4	4

Определите:

1) средний срок функционирования банков;

2) моду и медиану аналитическим и графическим методами.

Сделайте выводы.

Задача 11

По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

Размер вклада, д.е.	До 400	400-600	600-800	800-1000	Свыше 1000
Число вкладчиков, чел.	32	56	120	104	88

Определите средний размер вклада, моду и медиану.

Сделайте выводы.

Задача 12

По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):

Район	Число отделений Сбербанка	Среднее число вкладчиков в отделение, чел.	Средний размер вклада, д.е.
1	4	1376	275
2	9	1559	293
3	5	1315	268

Определите средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.

Задача 13

По следующим данным о распределении 100 работников банка по величине месячной заработной платы определите среднюю заработную плату на одного работника, моду и медиану. Сделайте выводы.

Группы работников по величине месячной заработной платы, долл.	Число работников, в % к итогу
500-600	10
600-700	15
700-800	20
800-900	25
900-1000	15
1000-1100	10
Более 1100	5
Итого:	100

Задача 14

Выпуск одноименной продукции двумя заводами за отчетный год характеризуется следующими данными:

№ Завода	По плану		Фактически
	Удельный вес продукции высшего сорта, %	Стоимость продукции высшего сорта, т.д.е.	Удельный вес продукции высшего сорта, %	Стоимость всей произведенной продукции, т.д.е.
1	40	230	42	580
2	45	250	41	600

Определите средний удельный вес продукции высшего сорта по двум заводам вместе:

1) по плану;

2) фактически.

Сделайте вывод.

Задача 15

Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период:

№ банка	Краткосрочный кредит		Долгосрочный кредит
	Средняя процентная ставка	Сумма кредита, млн.д.е.	Средняя процентная ставка	Доход банка, млн.д.е.
1	40	400	18	27
2	50	600	15	45

Определите среднюю процентную ставку по каждому виду кредита в целом по двум банкам.

Задача 16

Имеются следующие данные по трем заводам:

№ Завода	Фактический выпуск продукции, млн.д.е.	% Выполнения плана	Удельный вес продукции высшего сорта
1	1040,0	103,2	96,1
2	890,0	107,6	84,3
3	670,5	97,2	75,6

Определите по совокупности трех заводов:

а) средний % выполнения плана выпуска продукции;

б) средний удельный вес продукции высшего сорта;

Сделайте выводы. Объясните применение средних величин.

Задача 17

Имеются данные по трем промышленным предприятиям, вырабатывающим однородную продукцию:

% п/п.	Базисный год		Отчетный год
	Общий объем произведенной продукции, тыс.ед.	Трудоемкость единицы продукции, час.	Общие затраты времени на производство всей продукции, час.	Трудоемкость единицы продукции, час.
1	52,0	0,34	19600	0,35
2	46,0	0,50	22080	0,46
3	24,0	0,46	13340	0,46

Определите средние затраты времени на производство единицы продукции по трем предприятиям; а) в базисном году; б) в отчетном году. Сравните полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 18

Максимальная сумма выигрыша составила 1 млн. тг., минимальная сумма выигрыша 100 тг. Определите среднюю сумму выигрыша.

Задача 19

Распределение рабочих цеха по выполнению сменных норм выработки следующие:

Выполнение норм выработки рабочими, %	До 100	100-110	110-120	120-130	130-140	Более 140
Число рабочих, чел.	5	7	10	40	20	18

Определите среднюю величину выполнения норм выработки, моду и медиану. Сделайте выводы.

Задача 20

По следующим данным о распределении предприятий региона по объему товарооборота определите средний объем товарооборота на одно предприятие, моду и медиану:

Группы предприятий по объему товарооборота, тыс.д.е.	До 400	400-500	500-600	600-700	Свыше 700
Число предприятий	9	12	15	9	3

Задача 21

Имеются следующие данные об оплате труда работников предприятий:

№ п/п	Фонд заработной платы, д.е.	Среднесписочная численность работников, чел	Среднемесячная заработная плата, д.е.	Удельный вес работников, %
А	1	2	3	4
1	27000000	300	90000	60
2	24000000	200	120000	40

Определите среднюю заработную плату работников предприятий, используя показатели: а) гр.1 и 2; б) гр.2 и 3; в) гр.1 и 3; г) гр.3 и 4.

Объясните применение средних величин.